高中选修23《独立性检验的基本思想和初步应用》教案Word文件下载.docx

高中选修23《独立性检验的基本思想和初步应用》教案Word文件下载.docx

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两个分类变量间关系强弱程度与调查数据大小间有什么关系？

3.经过各个小组的思考与讨论，抽选部分小组进行讨论分析，表述他们的讨论成果，并通过对比分析初步得出把分类变量间关系强弱问题转化为定量结算问题；

通过引入卡方统计量和临界值表，引导学生用相应临界值的概率进行解释“两个分类变量间有关”的把握度.

4.通过类比反证法的原理进一步理解独立性检验的基本思想，在例题和课堂练习的处理过程中巩固独立性检验方法的理解和初步应用.

二、教学环节特点说明

以学生发展为本，教学中向学生提供充分的从事数学活动的机会.

1.课前分组调查研究部分，让学生通过具体实践，经历问题的设立，数据的调查、分析，学生在活动中去体会统计的知识来源于生活也应用于生活，分层分组是结合同学的个性差异，同组同质、组间异质，尽量让不同层次的同学在最近发展区有最大的发展.

2.课堂上展示中下学生的调查研究成果，让其体验成功，建立学习信心.

3.对典型问题“吸烟与患肺癌是否有关系”的探究，进行抽象概括数学问题，并提出独立性检验的必要性，期间又能巩固对样本数据处理的方法，将课外问题延伸到课堂.

4.放手让小组进行探究“两个分类变量间关系的强弱程度与调查数据a,b,c,d大小的关系”，发散他们的思维，激发小组同学思维的碰撞，并通过学生自己的提炼总结和表述来理解独立性检验的基本思想.

5.在给出卡方统计量公式和临界值表后，引导学生结合小组讨论的结果进行对比，进一步通过计算卡方观测值来得到“两个分类变量间有关系的”把握程度，把定性分析问题转化为定量的计算，升华学生的数学思维品质.

6.和反证法原理进行类比，把新知识转化为旧知识去加深理解，也培养学生的联系看问题的观点.

7.在具体问题应用中去进一步体会独立性检验的基本思想，并通过实际问题的解决，加深“吸烟有害健康”“数学学习与性别无关”等理解，进行思想教育，树立科学世界观.

8.通过学生自己的努力解决问题，激发数学学习的兴趣和信心，鼓励学生多思考问题，多角度去看问题,通过学生分析和表述结论，培养学生的归纳总结和表达能力.

三、期望达到的效果

1.知识与技能方面

（1）通过学生课前分组进行“事件与事件之间是否有关系”的调查研究，理解统计方法的基本思想和应用，学生根据已有知识进行的数据分析，得到的直观结论，了解独立性检验的必要性，为知识的形成起到较好的推动作用.

（2）通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、积极思考、自主提炼和表达等过程，理解独立性检验的基本思想.并通过和反证法原理的对比，进一步理解独立性检验的基本思想.

（3）通过对具体问题的解决，了解独立性检验的初步应用.经历由实际问题建立数学模型的过程，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.

2.情感、态度和价值观方面

（1）学生主动积极参与教学的各个环节，兴致昂扬，充满激情和活力.

（2）通过展示学生的各种学习成果，让其体验成功，激发学习兴趣和信心.

（3）通过小组的合作与探究，学生的合作精神和能力有所提高.

（4）通过对具体问题的调查研究，进一步让学生树立正确的世界观、人生观.

◆教案

课前准备：

提前一周全班学生分为4人一组，共12组，每组的同学学习情况和学习能力基本相同，其中有两个组同学是基础和学习能力比较优秀的，有三个组是后进生组，其余都是中等生组（分组过程中也结合学生的个性差异），以研究“事件间是否有关系”为主题，让他们自己设计具体研究问题，讨论研究方案和进行设计调查方式，获取样本数据，小组同学合作完成，利用已经学习的统计知识进行数据分析，得出结论.分组的目的是为了合作学习、探究学习的需要，在相互合作、交流中互相提高，相互促进，以提高学习效率，培养学生合作精神.分层分组的目的就是同一组的同学基本上属于同一层次，通过思维的碰撞来提高学习的信心和兴趣，在合作和交流中提升学习品质.

【教学目标】

知识与技能目标：

（2）通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、积极思考、自主提炼表达等过程，理解独立性检验的基本思想.并通过和反证法原理的对比，进一步理解独立性检验的基本思想.

过程与方法目标：

（1）学生通过自主调查、设计抽样方案、分析数据、动手探究，培养学生的数学应用意识，掌握统计学的基本思想和方法，培养学生的动手能力、数理统计能力和合作精神.

（2）学生通过对调查数据的分析，作出的直观结论，由样本的随机性提出需要检验可靠性程度的必要性，小组通过积极合作探究，理解独立性检验的基本思想，进一步掌握统计的方法，完善思维品质，并通过由特殊问题到一般性方法的探究，寻求知识之间的联系，通过新的知识与旧知识之间的对比，使学生掌握学习数学的基本方法，进一步完善认知结构.

（3）在探究过程中，在老师的引导下，学生主要通过独立思考，合作交流，提炼总结，获取新的知识；

通过不同层次学生反映的问题进行适当的分析和指导，让不同层次的学生在学习过程中都有不同程度的提高，在练习中设置A组、B组和C组题，基础较好的同学，可以完成A组后直接做C组题，能让思维和掌握程度较好同学能够“吃饱”.

情感、态度、价值观：

（1）通过学生自主研究，进一步体会统计思想在实践中的应用，并用等高条形图进行直观判断，体会数形结合的思想；

在探究过程中通过对具体情景中的问题寻求一般解决方案，培养由特殊到一般思想，通过知识间的联系和对比，体验数学中转化思想.

（2）在教学中为学生提供充分的从事数学活动的机会，如：

课前的调查研究，分析数据，课堂展示、表达，通过课堂的探究活动，让学生自主探究新知，经历知识形成过程.

（3）通过小组的协作，培养学生的团队精神，在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法及数学的应用意识，学会用计算器或计算机软件进行数理统计能力，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展.

【教学重点与难点】

重点：

理解独立性检验的基本思想及实施步骤.

难点：

（1）了解独立性检验的基本思想；

（2）了解随机变量的含义.

【教学方法】

《新课程标准》指出学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，应鼓励学生积极参与，帮助学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

例如，可以采用在教师指导下，让学生去收集资料、调查研究、探究学习的方式.《新课程标准》十分关注学生的学习过程，这是学生获得体验，产生学习数学积极情感的重要途径，应该向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法.

考虑授课对象是高二年级理科生，学生层次差异比较明显，动手能力不足，因此通过课前的分组进行课题的调查研究，分析数据，获取结论的过程让学生在活动中提升数学思考能力，锻炼动手操作能力，学会处理数据的基本方法，课堂中通过合作探究，自主学习，出声思考等方式体验知识的形成，根据不同层次学生在探究、解决问题和练习中反映的问题进行适当的引导，让学生在已有的基础上获得最大的发展，激发学生学习数学的兴趣，养成独立思考、合作交流、积极探索的习惯，为发展学生的创新意识和合作意识提供了有利条件.

本节课主要是探究性学习，学生通过课前的调查研究和直观发现的结论，理解独立性检验的必要性，根据所探究问题进行类比联想，寻求突破点，并在过程中分析所得数据与所要解决问题之间的联系，提升数学思维能力，通过与反证法思想的类比，进一步加深对独立性检验思想的理解.

课堂中的例题和练习，主要是以学生知识的应用为主，体会统计方法在实际问题中的初步应用，体会统计方法应用的广泛性，以丰富学生对数学文化价值的认识；

并且通过身边问题的研究统计，提高学习数学的兴趣，体验成功，提升学习信心，数学课也承担着育人的任务，因此通过实际生活中的问题研究有助于完善人生观、世界观，树立良好价值观.

对实际问题的分析中借助信息技术学会利用图形分析、解决问题及用具体的数量来衡量两个变量之间的联系，学习用图形、数据来正确描述两个变量的关系.展示学生作品则给学生以成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心.

【学法指导】

学生自己设计问题，通过调查，进行数据统计分析，通过学生主动积极地参与探究活动，体验学习的乐趣，进行有意义学习活动；

教师在这个教学过程中进行有意义的引导，放手让学生进行思考和探究，让学生主动找知识的联系，寻求问题的解决.使学生充分经历“调查研究——分析统计——数学解释——知识障碍——探究新知——讨论归纳——发现新知——应用新知——回归应用”这一完整的数学学习活动，让学生感受到数学来源于生活应用于生活.学生自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，体现在整个教学过程中.

【教学手段】

（1）学生实践活动即课前分组调查研究，体会统计方法.

（2）借助计算器、多媒体，强化直观感知，体现数形结合.（3）提供学案“学生活动”，突破理解难点.

【教学流程】

【教学过程】

教学过程

设计意图

一、展示“事件间是否有关系”的调查研究成果.

1.让两个组的同学展示调查研究的问题和成果

师：

对事件间是否有关系的问题，前面各个组都确立了调查的问题和方案，也有了成果，下面请两个组的同学给大家展示一下他们的成果.

学生上讲台展示调查研究的成果，分析数据和给出数学结论.

感谢两位同学给我们带来精彩的展示，各个小组做得都非常好.

二、探究“吸烟与患肺癌是否有关系”的直观结论，提出独立性检验的必要性.

1.给出分类变量的概念.

对性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量成为分类变量.现实生活中，分类变量是大量存在的，例如：

是否吸烟、宗教信仰、国籍等.

大家调查的问题就是两个分类变量之间是否有关系的问题，通过抽样调查获得数据，许多类似的问题都可以用相同的方法进行调查研究；

例如：

数学成绩和性别是否有关系？

吸烟和患肺癌是否有关系？

等，下面我们一起来研究一下“吸烟与患肺癌是否有关系”的问题.

2.探究“吸烟与患肺癌是否有关系”.

为了研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（表3-7）：

不患肺癌

患肺癌

总计

不吸烟

7775

42

7817

吸烟

2099

49

2148

9874

91

9965

像这样列出两个分类变量的频数表，称为列联表.

你能从表格中数据直观判断吸烟是否对患肺癌有影响？

理由是什么？

生：

观察表格中的数据，计算患肺