浅谈初中数学的开放式教学文档格式.docx

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一、教学内容的开放。

内容的开放首先指教学目标的开放。

新的课程目标指出“教学活动要创造性地使用教材，积极开发、利用各种资源”。

针对这个要求，我们在教学中对不同学生做不同要求。

学生能够根据自己的情况有选择性、有目的性的学习，促动不同层次学生都能在原有基础上得到进一步的发展与提升，避免了传统教学一刀切模式下部分学生有所获而部分学生无所获，长此以往学生丧失学习兴趣的现象。

在此过程中要求学生对一些开放型的题有一个明确的理解。

以往的数学课给人的印象是一个个精确的概念，一个个深刻的定理，一连串抽象的证明……对学生来说教材的知识是现供模式的对象，是一种预期的结果不易更改，只要将知识复印到脑海里，学习就能成功。

其实不然，生活中的数学不是这样的。

有的结果多样，有的结果是不可预期的结果，留给人一种丰富的想像，发挥学生的想像力、培养学生的发散性思维，提升学生的分析、探究水平。

如七年级下册学习一元一次方程，我补充了一道题：

8人分别乘两辆小汽车赶往火轩站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障，此时离火车站停止检票时间还有42分，这时唯一能够利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，问：

这8人能赶上火车吗？

在这个问题中因为仅剩下一辆车子，在送一批客人去火车站的途中，剩下的四名客人到底有没有走路，没有交代清楚，存有着不同的走法。

我是这样引导学生分析，第一种走法：

送走第一批客人，第二批客人原地不动，则第二批客人延误检票时间，无法乘上火车；

第二种走法：

把第一批客人送到火车站，第二批客人向火车站走，这样也耽误第二批客人的检票时间无法乘上火车。

第三种走法：

送第一批客人去火车站时，第二批客人向火车站走且第一批客人不送到火车站让他们走到火车站。

车子回头接第二批客人，这样更节约时间，这时不但要看两批客人走路的速度，还要考虑客人上下车时间及汽车调头的时间。

所以，这个问题中不同的假设有不同的结果。

留给学生一个想象的空间，一种开放的思维，学生因为开放性学习，对于遇到的一些问题，总能多角度、多层次思考，提升了学生的数学成绩。

二、教学方法的开放。

教学方法的开放有以下四个方面：

1、要实现数学的开放式教学，首先必须要有一个开放的教学环境，这种环境主要指：

（1）学生主体地位与教师主导作用的定位。

任何一种教学方式下的课堂教学中，教师都处于引导的地位，学生才是学习的主人，因而也是课堂学习的主体。

教师不能代替学生思维，更不能扼制学生的思维，只能起到良好的引导的作用，促使其会学，学会。

（2）教师对待学生更多的应是尊重和信任，倾听和引导。

即教师要充分尊重每一位学生，倾听每一位学生，善于引导学生，争取赢得学生的充分信任。

（3）师生之间平等、和谐、民主的关系。

这里，特别强调的是学生对教师的感觉，教师能够很随心的与学生交流，那么学生是否也能够大胆地表露自己的观点呢？

这就是师生间平等、和谐、民主关系的评价标准。

只有在教师的主导作用得到了充分发挥，学生的主体地位得到充分体现，师生之间互相信任，彼此尊重，课堂气氛和谐平等的条件下，学生受压抑的思维才能释放出来，才会有更大的创造力，也才会有更大的兴趣去学习知识，接受知识。

2、以开放式的题目创设情境，激发学生兴趣。

在教学中，可选择一些与生活接近的情境，让学生在现实情境中去发现问题、提出问题、解决问题，从而达到激发学生学习兴趣的目的。

如学习七年级数学《一百万有多大》一节，课堂中首先提出问题：

若有一百万元，它能放在你书桌的抽屉吗？

若将这个百万元（100元一张）首尾连起来，有多长？

给学生一些情境让学生去思考，继而由学生经过思考后提出相关问题并予以解决，这样与生活、与学生实际紧密结合的题目能够引导全体学生都参与到学习中去，达到求知的目的。

3、探究式学习，充分发挥学生的自主性。

学生对未知的事物总是充满着好奇，而对于去探索未知的事物更有兴趣。

在教学中，可设置一些问题，让学生自己去探索，总结规律。

这些问题不宜过难也不宜过易。

因为过难的题目会打击学生的积极性，而过易的题目又太容易得到答案，学生会失去学习的兴趣。

如在学完了“探索规律”内容后，提出了如下问题：

他细观察下列各式，并找出规律。

1*3+1=22，2*4+1=32，3*5+1=42，请将你找的规律用公式表示出。

这样的题目学生在经过思考、探究后就能做出答案，因为自己经过了思考和探索，所以他们会体会到发现的乐趣，以后才会更加积极主地地参与。

4、分层式教学，照顾不同层次的学生。

我国古代就有“因材施教”“量体裁衣”的先进教育理论，在新课改中更应如此，针对学生的不同情况，教师引导学生学习知识时就要照顾到不同层次的学生。

教师能够对不同层次的学生提出不同的要求，这样，既能够满足优等生，又兼顾了中等生，不照顾了学困生。

讲授内容如此，布置作业也如此。

对不同学生提出不同要求，如在学完了《平面直角坐标系》一节，布置作业如下：

①熟记平面直角坐标系定义及相关知识，并建立一个平面直角坐标系

②在直角坐标第中描出点A（0，0）B（0，3）……

③判断点B（2，-1）C（3，4）……在第几象限

④求点P（3，-4）到x轴距离，到y轴距离，到原点距离分别为多少？

⑤已知点P（a，b）在第三象限，则点A（-a+1，3b-5）在第几象限？

⑥点A到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点A坐标为。

这些作业要求优等生完成1-6，中等生完成1-4，学困生完成1、2。

虽然这样优等生题目稍多一些，但对于发展他们思维有很大好处，而且能够让学生巩固知识，应用知识。

真正实现了不同层次的学生在原有的基础上有进一步的提升。

5、利用网络，使教学表现多色彩。

网络为现代教育提供了丰富的素材，在开放式教学中，我们能够利用网络搜寻很多有用的资源来丰富教学，通过学生的视觉、听觉交互性地学生，激发学生兴趣，协助学生建立起知识之间的联系。

采用多媒体的教学能够引导学生直观观察某些现象，验证学生的某些思考、猜测，加深学生对知识的理解，培养学生创新精神。

三、题目的开放。

与开放式教学对应的是开放性的题目。

什么是开放题？

开放型数学问题是相对给出了明确的条件和结论的封闭型问题来说的.所谓开放型数学题通常指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解法，或有多种可能的解答等类型的数学问题.其关于开放题的条件特征有：

不完备；

能够多余；

多余须选择，不足须补充等.关于开放题的答案（结论、解法）特征有：

不固定；

有多种；

不唯一；

不必唯一；

不确定；

不必有解等.所以，开放题的一个显著特征是答案的多样性（多层次性）.

1、.条件开放

此类题目一般采用逆向思维，由结论出发.逆推结论成立的条件.例如，多项式９ｘ２＋１加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式能够是什么呢？

（填一个你认为准确的即可）

评注本题只要求写出结论成立的条件之一即可，难度较小.答案：

±

６ｘ或－９ｘ２或－１或２０．２５ｘ４.

2、结论开放

此类题目有较强的探索性，思维空间较大且灵活，但又不失严密性.它冲破了传统的僵化模式，要求探索规律、归纳结论，旨在考查观察水平、分析水平和探索水平.

例1已知：

如图，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＡＤＣ＝∠ＡＥＢ，ＢＥ与ＣＤ相交于Ｏ点.

（１）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论.

（２）就你写出的其中一个结论给出证明.

评注此题从一个最常见的简单图形中提出问题，让学生通过常见问题探索、发现结论.只要求学生从众多的答案中写出满足条件的4个结论，并就自己写出的一个结论加以证明，有利于学生水平的正常发挥，比传统的封闭问题有更大的选择性.

（例如，可得出△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ，∠ＤＯＢ＝∠ＥＯＣ，∠ＤＯＥ＝∠ＢＯＣ等，你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出４个）

3、解答过程与方法开放

此类题目泛指不但答案不唯一，且更侧重于解题方法、过程也不唯一的试题.

例2阅读函数图像，并根据你所获得的信息回答问题：

折线ＯＡＢＣ表示某个实际问题的函数图像，请你编写一道符合图像意义的应用题.

评注本题要求学生自己设计一个情景，留给学生很大的想象空间，把一个数学模型还原成一个实际问题，可从行程、工程等方面去考虑.主要考查学生的创造思维水平、逆向思维水平、发散思维水平以及语言表达水平.

4、应用性方案设计的综合开放

例3为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建一花坛.现征集设计方案，要求设计的图案是由圆和三角形组成的对称图形，请画出你的设计.

评注本题从学生熟悉的事物入手，主要考查学生的创新意识和实践水平.有利于学生自主发挥水平.

此类问题的出现，对初中数学教学产生了积极的导向作用，有利于落实素质教育，培养创新人才，学生有兴趣思考作答，有了兴趣才会主动想办法解决，而在解决的过程中，学生的个性就得到了进一步体现。

四、开放教学环境，创设民主氛围，促使师生关系朋友化

英国哲学家约翰·

密尔曾说过：

“在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的”，教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观点与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

五、开放教学目标，优化教学导向，促使学生全面发展

开放式教学的目标应是：

充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学水平、创造水平和社会活动水平在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的水平、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，水平较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；

水平较低者也能参与数学活动。

新课程理念提倡开放性学习，培养学生创造水平和发散性思维，学习过程中体现学生的自主性、主体性，大胆质疑，勇于探究。

爱因斯坦说：

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，科学发明与创造往往是从质疑开始的，从释疑入手。

教师应把质疑、释疑作为教学过程的重要组成部分，在鼓励学生质疑的过程中让学生展开“开放性学习”。

例如七年级上册第一章《走进数学》，我出这样一道题：

下面两组数中，每组四个数都是按一定规律排列的，把其中多余的一个数找出来。

（1）3,9,18,27,81,

（2）2,4,6,7,10,

一位优秀生回答第一组多余的数是18,第二组多余的数是7,理由是：

第一组数中其余4个数分别是3的幂而1