苏教版八年级数学经典模拟试题3文档格式.docx
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7.如果把分式(x>0,y<0)中的x变为原来的2倍,y变为原来的一半,则分式的值( )
A.变大B.变小C.不变D.不确定
8.如图,在直角坐标系中,直线y=﹣x+b与函数y=的图象相交于点A、B,已知点A的坐标为(3,4),则△AOB的周长为( )
A.10B.20C.10+2D.10+
二、填空题(每空3分,共30分)
9.当x= 时,分式的值为零.
10.若函数y=x是反比例函数,则m= .
11.已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A(2,m),则k= .
12.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm,则原三角形的周长为 cm.
13.若点P1(﹣1,m),P2(﹣2,n)在反比例函数y=的图象上,则m n(填“>”、“<”或“=”号).
14.附加题:
已知,则= .
15.连云港与上海两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达,已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍.求高铁列车的平均行驶速度.如果设高铁的行驶速度为xkm/h,则可列出方程为 .
16.如图,有一个边长为4cm的正方形ABCD,将一块45°
的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合,两条直角边分别与BC边交于点E,与CD边交于点F.则四边形OECF的面积是 cm2.
17.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=,AG=1,则EB= .
18.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:
①∠DCF=∠BCD;
②EF=CF;
③S△BEC=2S△CEF;
④∠DFE=3∠AEF.其中一定成立的是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(满分96分)
19.化简:
(1)(﹣)÷
6ab;
(2)+.
20.解下列方程
(1)=;
(2)﹣=1.
21.作图与设计:
(1)用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形,分别画在图①、②、③中.要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形,②中的只是中心对称而不是轴对称图形、③中的既是轴对称又是中心对称图形);
(2)请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案,然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中.(为了画图方便,请用平行斜线代替黑色即可)
22.已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=﹣3,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)画出这个函数的图象;
(3)试判断点P(﹣2,3)是否在这个函数的图象上.
23.如图,在▱ABCD中,DE是∠ADC的平分线,交BC于点E.
(1)试说明CD=CE;
(2)若BE=CE,∠B=80°
,求∠DAE的度数.
24.水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价
x(元/千克)
400
250
240
200
150
125
120
销售量
y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3)在按
(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
25.矩形ABCD周长为20,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接PA、PB、PC、PD.请解答下列问题:
(1)如图1,当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点O除外)时,证明△PAC≌△PDB;
(2)如图2,当点P在矩形ABCD内部时,求证:
PA2+PC2=PB2+PD2;
(3)如图3,若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中,点B的坐标为(1,1),点P为对角线交点,且在反比例函数y=上,求这个矩形的长和宽.
26.如图,平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动.
(1)当四边形PODB是平行四边形时,求t的值;
(2)在线段PB上是否存在一点Q,使得四边形ODQP为菱形?
若存在,求处当四边形ODQP为菱形时t的值,并求出Q点的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)△OPD为等腰三角形时,写出点P的坐标(请直接写出答案,不必写过程).
参考答案与试题解析
【考点】R1:
生活中的旋转现象.
【分析】根据旋转的定义:
在平面内,把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转即可选出答案.
【解答】解:
A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移,故此选项错误;
B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移,故此选项错误;
C、幸运大转盘转动的过程是旋转,故此选项正确;
D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移,故此选项错误;
故选:
C.
【考点】61:
分式的定义.
【分析】根据分式的定义进行判断.
A、是整式,不是分式;
B、是整式,不是分式;
C、是分式;
D、不是分式,是整式.
因为本题选择分式,
故选C.
【考点】G4:
反比例函数的性质.
【分析】根据反比例函数的性质:
当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;
当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大可得答案.
反比例函数y=的图象在第一、三象限,
A.
【考点】L5:
平行四边形的性质.
【分析】根据平行四边形的性质得出AB∥CD,根据平行线性质推出∠A+∠D=180°
,即可求出答案.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠D+∠A=180°
,
∵∠A=65°
∴∠D=115°
.
故选B.
【考点】GA:
反比例函数的应用;
G2:
反比例函数的图象.
【分析】首先由矩形的面积公式,得出它的长y与宽x之间的函数关系式,然后根据函数的图象性质作答.注意本题中自变量x的取值范围.
由矩形的面积4=xy,可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=(x>0),是反比例函数图象,且其图象在第一象限.
【考点】P9:
剪纸问题.
【分析】解答该类剪纸问题,通过自己动手操作即可得出答案;
或者通过折叠的过程可以发现:
该四边形的对角线互相垂直平分,继而进行判断.
由折叠过程可得,该四边形的对角线互相垂直平分,
故将①展开后得到的平面图形是菱形.
【考点】65:
分式的基本性质.
【分析】根据分式的基本性质即可求出变换后的式子,然后用作差法即可判断.
=,
∴﹣=
∵x>0,y<0,
∴﹣2x+y<0,xy<0,
∴,
故选(B)
【考点】G8:
反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】把A坐标代入确定出一次函数与反比例函数解析式,联立求出B的坐标,进而求出OA,OB,AB的长,即可确定出周长.
把A(3,4)代入y=﹣x+b中得:
b=7,即一次函数为y=﹣x+7;
代入y=中得:
k=12,即反比例函数为y=,
联立得:
解得:
,即B(4,3),
根据勾股定理及两点间的距离公式得:
OA=OB=5,AB=,
则△AOB周长为10+,
故选D
9.当x= 1 时,分式的值为零.
【考点】63:
分式的值为零的条件.
【分析】分式的值为0的条件是:
(1)分子为0;
(2)分母不为0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.
x2﹣1=0,解得:
x=±
1,
当x=﹣1时,x+1=0,因而应该舍去.
故x=1.
故答案是:
1.
10.若函数y=x是反比例函数,则m= ±
1 .
【考点】G1:
反比例函数的定义.
【分析】根据反比例函数的定义,可得答案.
由题意,得
m2﹣2=﹣1,
解得m=±
故答案为:
±
11.已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A(2,m),则k= 8 .
【分析】根据点A在直线y=2x上求得m的值,再将点A坐标代入反比例函数解析式即可得.
根据题意知点A(2,m)在直线y=2x上,
∴m=4,即点A(2,4),
将点A(2,4)代入y=,得:
4=,即k=8,
8.
12.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角