裂纹声发射建模Word格式文档下载.docx

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为了研究声发射过程的信号，需建立声发射裂纹扩展模型：

首先分析火车轮内部的微观和宏观损伤对裂纹形成过程的影响，并根据断裂力学理论阐述了裂纹扩展过程所遵循的规律。

裂纹在外力作用下发生宏观扩展时，裂纹两个表面沿着受力方向发生相对位移，根据构成裂纹上、下两个面的相对位移，把裂纹扩展形式分成三种基本类型：

（1）张开性，在垂直于裂纹面的拉应力作用下，使构成裂纹的两个面的位移相对分离；

（2）滑开型在平行于裂纹表面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用下，使构成裂纹的两个面的位移是相对滑动，且滑动方向垂直于裂纹前缘；

（3）撕开型，在平行于裂纹表面，且平行于裂纹前缘的剪应力作用下，使构成裂纹的两个面的位移也是相对滑动，但滑动方向是平行于裂纹前缘。

如果裂纹同时受到正应力、剪应力作用，则裂纹称为复合型裂纹。

裂纹在扩展的过程中，裂纹表面形成位移不连续，两个表面受力偶作用而产生相对运动，由于裂纹的净转矩始终为零，所以需要一个补偿力偶来平衡转矩。

由此可知，可以用双力偶来完整描述裂纹受力状态。

在裂纹之间无相互作用或可以忽略相互作用时，频度和幅值在双对数坐标中为线性关系，它反映了破裂过程中裂纹的发生和发展。

声发射频度和幅值关系表明裂纹之间相互作用可以忽略，声发射随机发生；

随着应力水平的升高，裂纹尺度大到一定程度后，裂纹之间相互作用增大，裂纹产生连通、汇合，新的声发射的产生受到己有裂纹的控制，样品的声发射时空分布处于一种相对有序的状态，此时由于裂纹己经达到一定尺度，所以容易发生大的声发射。

要详细对断裂过程的声发射信号建模，首先需要研究两种基础声发射效应：

1950年，德国Kaiser在博士论文中将声发射同材料的力学过程联系起来，从而揭开了将发现于实践的声发射现象再应用于实践的序幕。

Kaiser发现金属材料在受载时的声发射具有不可逆性，即只有当材料所受的应力水平超过前期所受过的最高应力水平时，才会再有声发射产生，这就是所谓的Kaiser效应（中文译作凯塞效应或凯萨效应等），又称为材料对受载历史的记忆性。

Kaiser现象在金属、岩石、混凝土和木头等材料中都有实验发现，并被广泛应用于测古地应力，无损监测。

Kaiser效应描述:

如果在第一次加载过程中产生了声发射信号，则在第二次加载过程中，只有在超过第一次加载的最大载荷值的情况下，才有明显的声发射信号出现，在未超过第一次加载的最大载荷值的过程中只能观察到很微弱的声发射信号。

Felicity在研究复合材料的声发射时发现Felicity效应。

Felicity效应是指在往复加载

过程，当载荷小于前期所受过的最高应力水平时声发射就开始显著增多。

并且发现声发射过程的不可逆程度同材料的损伤程度有关。

在往复加载过程中，不同循环声发射的不可逆程度是不一样的。

这种不可逆程度可用Felicity比来表示。

在每一循环中，声发射过程的不可逆比定义为：

式中，FRi为第i次循环中Felicity比；

Pmax为前期所受过的最高应力水平；

Pi+1为第i+1次加载过程中恢复有效声发射时的应力水平。

在40%破裂强度以前，存在Kalesr效应（材料对历史应力的记忆性）。

Chow等（1995）进行的花岗岩样品的单轴循环加、卸载实验，声发射活动清晰地显示出Kaiser效应和Felicity效应（载荷小于前一次最大载荷时声发射就开始显著增多）。

在所有加、卸载循环中，卸载过程均未检测到声发射活动，主要决定于应力状况和介质性质，还受构造条件、温度、流体、加力方式等诸多因素的控制。

2.0声发射破裂时间历程

轮轨声发射破裂时间历程大致可以如下描述：

轮轨钢材在加载初期，裂纹之间相互作用可以忽略，声发射随机发生；

随着应力水平的升高，裂纹尺度大到一定程度后，裂纹之间开始相互作用，裂纹产生连通、汇合形成较大尺度的裂纹，较大尺度的裂纹又连通、汇合形成更大尺度的裂纹，如此下去，最后形成主破裂。

所以大尺度裂纹密集的区域是未来可能发生主破裂的区域。

Kukeskno等（l995，1996）提出了材料破坏分两个阶段的理论。

认为在第一个阶段，裂纹或局部破坏随机产生，为累积阶段，在第二个阶段，裂纹的产生和演化从无序转为有序，导致破裂相互归并成核。

此时裂纹数量和尺度加速扩大而逼近非稳定破坏阶段。

此阶段表现为声发射（小震）频度迅速加大。

产生声发射信号主要因素分为以下几点：

弹性变形阶段：

弹性范围内部微裂隙（微空洞）被压密；

裂纹成核阶段阶段：

钢材内部位错源产生，并沿剪应力分量很大的低指数限定面滑移；

初始裂纹逐步稳定扩展阶段：

裂纹每向前扩展一步，裂尖区域快速卸载释放所积蓄的能量，该阶段产生的声发射要比裂纹形成阶段大得多；

裂纹失稳阶段：

发生脆性断裂，迅速产生更大强度的弹性波。

目前主流观点认为裂纹发展时经历了塑性变形、裂纹萌发和裂纹扩展三个阶段，整个过程中的可观测到三种声发射波型：

突发型、连续型和混合型。

裂纹塑性变形阶段主要为连续型波；

裂纹萌发时会出现突发型波和混合型波；

裂纹扩展阶段主要出现混合型波和低频连续型波，其中低频连续型波主要是由裂纹面摩擦产生。

对裂纹进行建模研究。

分别采用点应力和矩张量描述裂纹的萌发和扩展，分别建立了裂纹萌发和扩展的声发射正演模型，裂纹萌发时，裂纹区的应力不断上升，在裂纹扩展时，裂纹区的应力不断下降。

钢结构裂纹声发射试验研究。

裂纹发展时经历了塑性变形、裂纹萌发和裂纹扩展三个阶段，整个过程中的可观测到三种声发射波型：

通过对裂纹发展过程波形的观察识别出三种典型的声发射波形：

突发型、连续型和混合型，且连续型波分为高频连续型波（80~180kHz）和低频连续型波（40~80kHz）。

裂纹发展的不同阶段与声发射波形有一定的联系，塑性变形阶段主要出现连续型波，当塑性变形达到一定尺度裂纹萌发，会出现突发型波和混合型波；

在裂纹扩展阶段主要出现混合型波和低频连续型波，且混合型波中的突发型特征明显；

低频连续型波主要是裂纹扩展过程中裂纹面摩擦产生的二次声发射。

金属材料在外力作用下，裂纹发展要经历裂纹尖端的塑性变形、裂纹萌发、裂纹扩展、最终断裂等阶段。

1）塑性变形：

塑性变形主要由滑移和孪生变形两种方式产生，而位错则是滑移和孪生变形的元过程，材料中微裂纹的形成（裂纹萌发）、孔洞的形成和聚合都是在塑性变形阶段完成；

由于位错运动频度十分高，所以声发射的频度也高达时域上不可分，塑性变形阶段多表现为低幅度的连续型波形。

能量是裂纹声发射强度的重要度量，声发射信号的能量越大，裂纹声发射的强度越高。

2）裂纹扩展。

当裂纹扩展时，首先是裂纹尖端的塑性开口发展成为宏观的裂纹面，然后裂纹面开始发生相对运动及弹性预响应，裂纹面区域集聚的弹性能得到释放产生声发射。

当弹性开裂进一步向前延伸时，裂纹长度逐渐增长，裂纹面由于相对运动而发生相对摩擦，产生二次声发射现象。

当裂纹扩展到临界状态时，就开始失稳扩展，成为快速断裂，这时产生强度更大的声发射。

根据质点受到的体力我们就可以求出整个模型的位移变化情况，那么裂纹源就可以看作为一个质点，向四周传播弹性波和能量，但是质点运动的弹性动力学方程无法解释裂纹源的弹性波的传播特性和规律，也无法将裂纹源特征和弹性波传播联系在一起，因此需要对质点运动弹性动力学方程作更深层次的推导，既能够将裂纹源特征和弹性波传播联系在一起，又能解释总结弹性波的传播规律。

声发射是靠材料发射的弹性波来研究材料内部状态和力学特性的一种实验方法。

钢材受力变形时，在钢材内原先存在或新产生的裂缝周围形成应力集中。

这些局部应力集中区不均匀发展，并发生突然的破裂，从而向四周辐射弹性波，这就是轮轨内的声发射。

Rothmn（1977）认为，简单张性源可以解释他在砂岩变形过程中观察到的初动极性分布。

Sondergeld等（1982）认为大部分P波辐射模式符合双力偶模式，而不是简单的纯张性源或纯压性源，两个节面的优势取向分别近似于平行或垂直于主压应力方向。

P波初动观测到4种类型的震源机制，即剪切型、张裂型、闭合型和贯通型。

在断裂力学的微观研究中，己有实验证实了:

金属和陶瓷、混凝土、岩石等材料中裂纹端部的扩展不是简单的延伸，而是裂纹端部附近首先发育微破裂，在临界状态下它们集结，并与宏观裂纹归并。

Zhurkov依据热力学和统计物理，开拓了损伤理论，并讨论了固体材料强度。

他假定一块固体处于不变的张力F作用之下，该固体的寿命为

其中，U0为断裂活动能，其量值接近于原子键的内能，T为物体绝对温度，k为波尔兹曼常数，r为材料力学特征参数。

t0为固体内原子自激振动的周期，。

其后的一系列实验表明，该公式对各种金属材料，包括钢材都可以满足（Kukeskno，1995）。

基于统计声发射的裂纹建模与诊断

一个声发射实际检测事件的主要参数有:

上升时间（Risetime）、持续时间（Duration）、峰值幅度（Amplitude）、振铃计数（Counts）和能量（Energy）等。

声发射信号的处理方法可分为两大类。

一类是以多个简化的波形统计参数来表示声发射信号的特征，然后对其进行分析和处理；

另一类为存储和记录声发射信号的波形，对波形进行时域、频域分析。

利用声发射研究裂纹需要根据声发射波反推裂纹的性质，其难点在于阐明声发射信号与裂纹之间的定量关系，即建立声发射信号与裂纹几何、力学参数之间的量化映射关系。

以下根据统计参数建模，统计参数与应力、应变，声发射与材料的损伤变量、本构关系等之间存在着内在的必然联系。

可用损伤理论来建立分析声发射统计参数与力学参数的关系。

损伤理论中，材料是由很多微小单元组成，各微元的强度服从概率分布f（x）（x可表示应力、应变、时间），宏观上反应材料的损伤程度，微观上表征微单元是破坏还是未破坏，因此损伤变量D与f（x）之间有如下关系：

Weibull分布尤其适合描述材料的断裂过程，因而一般选取f（x）为Weibull分布函数。

如果选取声发射振铃计数作为特征参数，则根据Weibull分布函数和振铃计数定义的损伤变量为：

其中k，a，m为常数，为振铃计数。

根据损伤变量与应力应变的本构方程：

可以建立声发射统计参数与应力、应变的关系。

综上，依据金属断裂的检测过程中的声发射信号特征，可将整个断裂过程分为三个阶段：

在应力应变曲线的压密阶段，有小振幅的声发射产生。

此阶段产生的声发射裂纹闭合、材料不均匀性及裂纹扩展引起的；

在弹性变形阶段，声发射振铃总数随应变增加增长不大，表明在此阶段，产生声发射较少，且主要由晶粒屈服产生；

在裂纹稳定扩展阶段，产生声发射多为突发型，声发射振铃总数与应变关系曲线有明显转折；

在裂纹非稳定扩展阶段，影响裂纹扩展的因素不仅是载荷，因而裂纹扩展不可控制，声发射急剧增多；

在破裂和强度破坏阶段，声发射达到最大值后逐渐降低，由于断裂信号隔断，声发射传感器不可测。

下面分别对裂纹源发生、裂纹扩展及断裂阶段的声发射信号分别建立数学模型：

2.1声发射源振动弦数学模型

（——[1]岩石声发射源机理的激振模型研究.中国矿业大学.万志军）

将裂纹产生时的声发射源简化为振弦的振动，推导出振动方程并求解，得到声发射频率与裂纹长度、声发射振幅与裂纹宽度之间的关系。

声发射实质上是一种