底板硬岩对巷道底鼓的影响规律研究及应用第2章Word文件下载.docx
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（2-1）
当底板M点处在左侧原岩应力区内时，其所受应力为：
解得：
（2-2）
当底板M点处在右侧原岩应力区内时，其所受应力为：
解得
（2-3）
当底板M点处在左侧支承压力升高区内时，其所受应力为：
（2-4）
当底板M点处在右侧支承压力升高区内时，其所受应力为：
（2-5）
当底板M点处在左侧支承压力降低区内时，其所受应力为：
（2-6）
当底板M点处在右侧支承压力降低区内时，其所受应力为：
（2-7）
根据上述公式可以求得M（x,y）在底板任一点的所受应力。
2.2支承压力对底板岩层的破坏深度（BearingPressureontheDepthofFloorStrataDestruction）
由于所研究的底板为上层硬岩下层软岩，所以底板是否发生破坏变形，主要取决于上层硬岩的强度。
当上层硬岩层只是单一岩层时，上层硬岩一般抗压强度比较大，所以大部分情况下发生剪切破坏或拉破坏。
虽然底板硬岩层在受压状态下被破坏的可能性小，但是在水平应力的影响下，易使其产生垂直变形。
当上层硬岩没有发生破坏时，下层软岩就被其所约束，只发生流变。
一旦上层硬岩发生断裂或者破坏，其上方所受支撑压力会向底板深处传递，下层软岩在约束降低和压力增加的情况下，就会向硬岩层裂隙或破坏处涌入，加剧破坏，最终涌入巷道空间，造成巷道底板的整体失稳。
因此底板上层的硬岩层是否发生破坏对此类巷道底板的失稳直接关联。
根据土力学中关于地基的计算方法，结合塑性力学的理论，巷道底板中的塑性破坏区如图2-2所示。
I—主动应力区II—过渡区III—被动应力区
图2-2地基中的极限平衡区
Figure2-2Thefoundationofthelimitequilibriumarea
其中主动应力区，（——内摩擦角）。
过渡区中CH、CD曲线为对数螺旋线，B和A分别为其原点，其方程为：
（2-8）
式中：
r——以A、B为原点与成角处的螺线半径；
——BC或AC的长度；
——与的夹角
在被动应力区中
图2-3底板破坏深度示意图
Figure2-3Floordamagedepthmap
由此类比可得巷道底板在支承压力的作用下其破坏深度，由图2-3所示D为破坏深度。
D=rcosθ（2-9）
将式（2-8）代入得
（2-10）
其中，
则代入（2-10）式得
（2-11）
令，即可得底板最大的破坏深度。
则，
（2-12）
可将代入（2-12）式中得
（2-13）
底板最大破坏深度为
（2-14）
根据公式结合实际的岩性参数亦可以求出底板最大破坏深度，由此可以判别底板上层硬岩层厚度为多大时可以保证巷道底板不被破坏。
2.3岩层坚硬程度的划分（TheDivisionofRockHardness）
巷道底板上层硬岩层对巷道底板变形起到很大的作用。
只要底板上层硬岩层不被破坏失稳，那么上层硬岩层就能很好的对下层软岩层进行限制，从而在一定程度控制巷道底板的变形。
从本质来看，底板硬岩层发生破坏是由于其所受应力大于其强度，所以岩层强度的大小直接关系到在一定条件下岩层是否会发生破坏。
岩层可看成由岩石和结构面两部分组成，在不考虑结构面对岩层的影响时，岩层的强度可由岩石的强度来替代。
那么硬软岩层组合底板中，其硬岩层与软岩层该如何划分。
对于岩石的坚硬程度划分目前有很多种标准，如表2-1，依据岩石的单轴抗压强度的大小对岩石的坚硬程度进行划分。
划分后的各类坚硬程度岩石的代表性岩石如表2-2，岩石的质量分类与承载能力分类如表2-3。
表2-1坚硬程度分类表
Table2-1Harddegreeclassificationtable
坚硬程度
坚硬岩
较硬岩
较软岩
软岩
极软岩
单轴抗压
强度MPa
fr＞60
60≥fr＞30
30≥fr＞15
15≥fr＞5
fr＜5
表2-2坚硬程度定性分类表
Table2-2Classificationofqualitativeharddegree
坚硬程
度等级
代表性岩石
硬
质
岩
坚
未风化、微风化花岗岩、闪长岩、辉绿岩、玄武岩、安山岩、片麻岩、石英岩、石英砂岩、硅质砾岩、硅质石灰岩等。
较
1、微风化的坚硬岩石；
2、未风化的大理岩、板岩、石灰岩、白云岩、钙质砂岩等。
软
1、中风化、强风化的坚硬岩或较硬岩；
2、未风化微风化的凝灰岩、千枚岩、泥灰岩、砂质泥岩等。
1、强风化的坚硬岩或较硬岩；
2、中风化、强风化的较软岩；
3、未风化、微风化的页岩、泥岩、泥质砂岩等。
1、全风化的各种岩石；
2、各种半成岩。
2.4底板组合硬岩层分层压曲破坏分析（DelaminationBucklingPlateCombinationHardStrataFailureAnalysis）
由于硬岩本身所定义的就是一个范围的多种岩石，所以一般情况下硬岩层可能由多层不同岩性的硬岩层组合而成，如果上层硬岩层为单一岩层，那么只需根据上述介绍的底板的最大破坏深度即可判断上层硬岩层厚度是否可以控制巷道底鼓的发生。
但若果上层硬岩层由多层硬岩层组合而成，那么就不能只根据底板的最大破坏深度进行判断了。
由于支承压力通过巷道两帮传递给底板，底板部分岩层会承受垂直拉力，当上层硬岩层为多层硬岩层组合而成时，其抗拉强度主要由层间胶结面所控制，而层间胶结面的胶结力一般很小，因而层与层之间的抗拉强度就很小。
巷道底板上层组合硬岩层会在拉应力的作用下发生离层，大大降低了组合硬岩层的抗弯刚度。
假设硬岩层由3层不同岩性的硬岩层组成，其所受的应力作用如图2-4所示。
图2-4受力作用示意图
Figure2-4Stressfunctiondiagram
、、为各岩层所受应力，E1、E2、E3为各岩层的弹性模量。
于是各岩层应变如下：
（2-15）
此时的硬岩层可看成一个整体，其厚度为L，弹性模量为EL，可得：
（2-16）
当各岩层未发生离层时，各岩层可视为一体，其所发生的应变应保持一致性，所以可以得出各岩层的应力应变关系如下：
（2-17）
由岩体的本构关系得：
（2-18）
将式（2-15）（2-17）（2-18）代入式（2-16）中，可得：
（2-19）
（2-20）
弹性力学中抗弯刚度为：
（2-21）
t—岩层的厚度；
—岩层的泊松比。
将式（2-20）代入式（2-21）可得各硬岩层为整体时其抗弯刚度为：
（2-22）
当各硬岩层发生离层后，其不能视为整体，则抗弯刚度为：
（2-23）
从上述分析不难看出，当各硬岩层发生离层时，其整体抗弯刚度明显小于不发生离层硬岩层整体的抗弯刚度。
并且类比可得当硬岩层所含分层越多，分层厚度越薄，一旦各分层发生离层，其整体抗弯刚度越小，越易产生压曲折断现象。
建立力学模型如图2-5，进一步分析底板岩层发生压曲破坏时其所受载荷与分层厚度的关系。
图2-5底板岩层四边破裂的压曲模型
Figure2-5Fouredgesbrokenfloorstratabucklingmodel
底板上层硬岩层由几层硬岩层组成，各硬岩层厚度为，…..如图2-6所示。
由薄板压曲微分方程可知：
图2-6底板岩层赋存状况
Figure2-6Floorstrataoccurrencecondition
（2-24）
板所受内力为：
，，（2-25）
将式5-11代入5-10得：
（2-26）
令挠度为：
（2-27）
将式2-27代入式2-26得：
（2-28）
得出压曲条件为：
（2-29）
令m=n=1，此时为临界载荷，整理得：
（2-30）
式中底板弯曲刚度
令代入式（2-30）得：
（2-31）
进而可得临界应力状态下岩层的内力为：
（2-32）
由此可知巷道底板硬岩层分层的厚度和底板压曲破坏时临界载荷成一定的函数关系。
从底板发生压曲破坏所需载荷大小的角度来看，底板硬岩层之间若发生离层，其压曲破坏所需载荷将大幅降低。
所以底板硬岩层之间发生离层时，硬岩层很容易发生压曲破坏。
2.5本章小结（BriefSummary）
本章以底板硬岩为研究对象，结合弹塑性力学对巷道底板破坏的力学机理进行了研究。
利用相关理论及算法分析得出巷道底板不被破坏时的底板硬岩厚度。
主要结果如下：
（1）针对硬岩底板，结合弹性力学中平面应变理论以及力的叠加原理，推导出硬岩底板任意一点所受的应力大小。
（2）利用土力学的地基算法并结合塑性力学理论，推导出支撑压力对巷道底板的破坏深度。
根据软岩巷道底鼓的机理可知，巷道底板上层硬岩层对巷道的变形起着尤其重要的作用。
依据支撑压力对巷道底板的破坏深度，来确定巷道底板硬岩层厚度，使其满足巷道底板不被破坏的要求。
（3）对底板硬岩层分层进行分析，当硬岩层是由几种岩性硬岩层组合而成时，由于在拉应力的作用下组合硬岩层会发生离层，这会大大降低硬岩层整体的抗弯刚度，从而易发生压曲破坏。
建立力学模型，进一步分析得出底板硬岩层发生压曲破坏时其所受载荷与分层厚度的关系。
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