高三数学一轮复习第二章函数第七节函数的图象夯基提能作业本理Word下载.docx

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6.已知函数f（x）的图象如图所示,则函数g（x）=lof（x）的定义域是　　　　. 

7.若函数y=f（x+3）的图象经过点P（1,4）,则函数y=f（x）的图象必经过点　　　　. 

8.如图,定义在[-1,+∞）上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f（x）的解析式为　　　　　　　　. 

9.已知函数f（x）=

（1）在如图所示的平面直角坐标系内画出f（x）的图象;

（2）写出f（x）的单调递增区间;

（3）由图象指出当x取什么值时f（x）取最值.

10.已知函数f（x）=2x,x∈R.

（1）当m取何值时方程|f（x）-2|=m有一个解?

（2）若不等式f2（x）+f（x）-m>

0在R上恒成立,求m的取值范围.

B组　提升题组

11.（xx课标全国Ⅰ,7,5分）函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为（　　）

12.对于函数f（x）=lg（|x-2|+1）,给出如下三个命题:

①f（x+2）是偶函数;

②f（x）在区间（-∞,2）上是减函数,在区间（2,+∞）上是增函数;

③f（x）没有最小值.其中正确的有　　　个. 

13.（xx湖南长沙模拟）已知函数f（x）=且关于x的方程f（x）-a=0有两个实根,则实数a的取值范围是　　　　. 

14.已知函数f（x）=x|x-a|的图象与函数g（x）=|x-1|的图象有三个不同的交点,求a的取值范围.

15.已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0,1）对称.

（1）求f（x）的解析式;

（2）若g（x）=f（x）+,且g（x）在区间（0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

答案全解全析

A组　基础题组

1.A　y=x|x|=为奇函数,奇函数的图象关于原点对称.

2.C　由y=lg得y=lg（x+3）-1,把函数y=lgx的图象向左平移3个单位长度,得函数y=lg（x+3）的图象,再向下平移1个单位长度,得函数y=lg（x+3）-1的图象.故选C.

3.D　因为f>

f

（2）,所以函数f（x）有增有减,排除A,B.在C中,f<

f（0）=1,f（3）>

f（0）,所以f<

f（3）,排除C,选D.

4.C　在同一直角坐标系中作出函数f（x）=lnx与g（x）=x2-4x+4=（x-2）2的图象,如图所示.

由图知f（x）与g（x）的图象的交点个数为2,故选C.

5.D　由图可知,f（x）为奇函数,∴f（-x）=-f（x）,∴f（x）-f（-x）>

-1⇔2f（x）>

-1⇔f（x）>

-⇔-1≤x<

-或0<

x≤1.故选D.

6.答案　（2,8]

解析　当f（x）>

0时,函数g（x）=lof（x）有意义,由函数f（x）的图象知满足f（x）>

0时,x∈（2,8].

7.答案　（4,4）

解析　解法一:

函数y=f（x）的图象是由y=f（x+3）的图象向右平移3个单位长度而得到的,故y=f（x）的图象经过点（4,4）.

解法二:

由题意得f（4）=4,故函数y=f（x）的图象必经过点（4,4）.

8.答案　f（x）=

解析　当-1≤x≤0时,设解析式为f（x）=kx+b（k≠0）,则得

∴当-1≤x≤0时,f（x）=x+1.

当x>

0时,设解析式为f（x）=a（x-2）2-1,

∵图象过点（4,0）,∴0=a（4-2）2-1,∴a=.

故函数f（x）的解析式为f（x）=

9.解析　

（1）函数f（x）的图象如图所示.

（2）由图象可知,函数f（x）的单调递增区间为[-1,0],（2,5].

（3）由图象知当x=2时,f（x）取最小值,f（x）min=f

（2）=-1,当x=0时,f（x）取最大值,f（x）max=f（0）=3.

10.解析　

（1）令F（x）=|f（x）-2|=|2x-2|,G（x）=m,画出F（x）的图象如图所示.

由图象看出,当m=0或m≥2时,函数F（x）与G（x）的图象只有一个交点,原方程有一个解.

（2）令f（x）=t（t>

0）,H（t）=t2+t,

因为H（t）=-在区间（0,+∞）上是增函数,所以H（t）>

H（0）=0.

因此要使t2+t>

m在区间（0,+∞）上恒成立,应有m≤0,即所求m的取值范围是（-∞,0].

11.D　当x∈（0,2]时,y=f（x）=2x2-ex,f'

（x）=4x-ex.f'

（x）在（0,2）上只有一个零点x0,且当0<

x<

x0时,f'

（x）<

0;

当x0<

x≤2时,f'

（x）>

0.故f（x）在（0,2]上先减后增,又f

（2）-1=7-e2<

0,所以f

（2）<

1.故选D.

12.答案　2

解析　f（x）=lg（|x-2|+1）,函数f（x+2）=lg（|x|+1）是偶函数,所以①正确;

因y=lgxy=lg（x+1）y=lg（|x|+1）y=lg（|x-2|+1）,

如图,可知f（x）在（-∞,2）上是减函数,在（2,+∞）上是增函数,所以②正确;

由图象可知函数f（x）存在最小值,为0,所以③错误.

13.答案　（0,1]

解析　画出f（x）的图象,由图象可知要使方程f（x）-a=0有两个实根,即函数y=f（x）与y=a的图象有两个交点,则0<

a≤1.

14.解析　易知a=0时不满足题意.

当a<

0时,f（x）与g（x）的图象如图①,不满足题意.

当a>

0时,f（x）与g（x）的图象如图②,据图②知要满足f（x）,g（x）的图象有三个不同的交点,则a>

1.∴a的取值范围是（1,+∞）.

15.解析　

（1）设f（x）图象上的任一点的坐标为（x,y）,则点（x,y）关于点A（0,1）的对称点（-x,2-y）在h（x）的图象上,∴2-y=-x++2,即y=x+,∴f（x）=x+.

（2）g（x）=f（x）+=x+,则g'

（x）=1-.∵g（x）在（0,2]上递减,∴g'

（x）≤0在（0,2]上恒成立,即a≥x2-1在（0,2]上恒成立,∴a≥（x2-1）max,x∈（0,2],可得a≥3.

2019-2020年高三数学一轮复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性夯基提能作业本文

1.下列函数为奇函数的是（　　）

A.y=B.y=ex

C.y=cosxD.y=ex-e-x

2.（xx湖北襄阳模拟）下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）

A.y=-B.y=3-x-3x

C.y=x|x|D.y=x3-x

3.已知f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（-1）+g

（1）=2,f

（1）+g（-1）=4,则g

（1）等于（　　）

A.4B.3C.2D.1

4.（xx天津,6,5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）>

f（-）,则a的取值范围是（　　）

A.B.∪

C.D.

5.函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且当0≤x≤1时,f（x）=2x（1-x）,则f的值为（　　）

A.B.C.-D.-

6.（xx山东,9,5分）已知函数f（x）的定义域为R.当x<

0时,f（x）=x3-1;

当-1≤x≤1时,f（-x）=-f（x）;

时,

f=f.则f（6）=（　　）

A.-2B.-1C.0D.2

7.（xx四川,14,5分）若函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<

1时,f（x）=4x,则f+f

（2）=　　　. 

8.（xx江西鹰潭余江一中月考）已知函数f（x）=为奇函数,则f（g（-1））=　　　　. 

9.已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x2+2x,若f（2-a2）>

f（a）,则实数a的取值范围是　　　　. 

10.已知函数f（x）=是奇函数.

（1）求实数m的值;

（2）若函数f（x）在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.

11.设f（x）是（-∞,+∞）上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x.

（1）求f（π）的值;

（2）当-4≤x≤4时,求f（x）的图象与x轴所围成图形的面积;

（3）写出在（-∞,+∞）内函数f（x）的单调区间.

12.（xx安徽江南十校联考）设f（x）=x+sinx（x∈R）,则下列说法的是（　　）

A.f（x）是奇函数B.f（x）在R上单调递增

C.f（x）的值域为RD.f（x）是周期函数

13.（xx吉林长春模拟）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当0≤x<

π时,f（x）=0,则f=（　　）

A.B.C.0D.-

14.（xx课标Ⅱ,12,5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）-,则使得f（x）>

f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）

A.B.∪（1,+∞）

C.D.∪

15.（xx广东惠州六校联考）定义在R上的奇函数f（x）和定义在{x|x≠0}上的偶函数g（x）分别满足f（x）=g（x）=log2x（x>

0）,若存在实数a,使得f（a）=g（b）成立,则实数b的取值范围是（　　）

A.[-2,2]B.∪

C.∪D.（-∞,-2]∪[2,+∞）

16.（xx安徽芜湖一中月考）设f（x）是定义在实数R上的函数,若y=f（x+1）是偶函数,且当x≥1时,f（x）=-1,则f,f,f的大小关系是（　　）

A.f>

f>

fB.f>

f

C.f>

fD.f>

17.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f（x）=其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　. 

18.（xx内蒙古包头九中期中）若关于x的函数f（x）=（t>

0）的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数t的值为　　　　. 

19.已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（x+2）=-f（x）.

（1）求证:

f（x）是周期函数;

（2）若f（x）为奇函数,且当0≤x≤1时,f（x）=x,求在[0,2014]上使f（x）=-的所有x的个数.

1.D　对于A,定义域不关于原点对称,则y=既不是奇函数又不是偶函数,故不符合要求;

对于B,y=ex既不是奇函数又不是偶函数,故不符合要求;

对于C,y=cosx是偶函数,故不符合要求;

对于D,令y=f（x）=ex-e-x.∵f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）