高中数学数列求和例题精讲Word文档格式.doc

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（3）前个正整数的和

前个正整数的平方和

前个正整数的立方和

公式法求和注意事项

（1）弄准求和项数的值；

（2）等比数列公比未知时，运用前项和公式要分类。

例1．求数列的所有项的和

例2．求和（）

2．分组法求和

例3．求数列1，，，…，的所有项的和。

例4．已知数列中，，求。

3．并项法求和

例5．数列中，，求。

例6．数列中，，，求及。

4．错位相减法求和

例7．求和（）。

5．裂项法求和:

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

例8．求和。

例9．求和。

［练习］

6.倒序相加法：

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

［练习］

专题训练数列求和练习

1、数列的通项，则数列的前项和为（）

　A．　　B．　　C．　　D．

2、数列的前项和可能为（）

A．　　　　B．

C．　　D．

3、已知数列的前项和，则等于（）

A．　　B．　　C．　　D．

4、数列的通项公式,若前项和为10，则项数为（）

A．11　　　B．99　　　C．120　　　　D．121

5、在数列中，且，则．

6、已知，则．

7、已知等差数列的前项和为，若，则＝　　　　　　．

8、已知数列中，，当时，其前n项和满足。

（1）求的表达式；

（2）设，求的前n项和．

9、等比数列同时满足下列条件：

①，②，③三个数依次成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和Tn．

10、等差数列各项均为正整数，，前项和为，在等比数列中，且，公比为8。

（１）求和；

（２）证明：

。

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