高中数学数列求和例题精讲Word文档格式.doc
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(3)前个正整数的和
前个正整数的平方和
前个正整数的立方和
公式法求和注意事项
(1)弄准求和项数的值;
(2)等比数列公比未知时,运用前项和公式要分类。
例1.求数列的所有项的和
例2.求和()
2.分组法求和
例3.求数列1,,,…,的所有项的和。
例4.已知数列中,,求。
3.并项法求和
例5.数列中,,求。
例6.数列中,,,求及。
4.错位相减法求和
例7.求和()。
5.裂项法求和:
把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。
例8.求和。
例9.求和。
[练习]
6.倒序相加法:
把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。
[练习]
专题训练数列求和练习
1、数列的通项,则数列的前项和为()
A. B. C. D.
2、数列的前项和可能为()
A. B.
C. D.
3、已知数列的前项和,则等于()
A. B. C. D.
4、数列的通项公式,若前项和为10,则项数为()
A.11 B.99 C.120 D.121
5、在数列中,且,则.
6、已知,则.
7、已知等差数列的前项和为,若,则= .
8、已知数列中,,当时,其前n项和满足。
(1)求的表达式;
(2)设,求的前n项和.
9、等比数列同时满足下列条件:
①,②,③三个数依次成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和Tn.
10、等差数列各项均为正整数,,前项和为,在等比数列中,且,公比为8。
(1)求和;
(2)证明:
。
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