第4章决策支持系统中的模型库PPT资料.ppt

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有若干人因为建立了漂亮的经济、生物等方面的模型而获得了诺贝尔奖。

至于立了漂亮的经济、生物等方面的模型而获得了诺贝尔奖。

至于每年因为建模而获得的其他奖和发表的论文更不计其数。

为此，每年因为建模而获得的其他奖和发表的论文更不计其数。

为此，举几个与建模有关的问题实例：

举几个与建模有关的问题实例：

你手头有十万元钱，在一段时间内不需要用它们，如何在这你手头有十万元钱，在一段时间内不需要用它们，如何在这段时间内让它们为你生更多的钱？

段时间内让它们为你生更多的钱？

有若干工人归你管，又有若干工作交给你，你如何安排使他有若干工人归你管，又有若干工作交给你，你如何安排使他们在一定时间内干最多的活？

们在一定时间内干最多的活？

某市公交线路要进行重新调整，计划设计某市公交线路要进行重新调整，计划设计500500条线路条线路.你如何你如何对对500500条线路做最合理的规划条线路做最合理的规划?

未来天气的预测，国家人口预测，经济的宏观调控等。

建模的一般步骤建模的一般步骤实体信实体信息息（数据数据）假设假设建模建模求解求解验证验证应用应用在难以得出解析解时，也应当借助在难以得出解析解时，也应当借助计算机计算机求出数值解。

求出数值解。

例：

一个简化的财务预算模型例：

一个简化的财务预算模型n某公司希望为它未来年的长期发展构造一个模型，某公司希望为它未来年的长期发展构造一个模型，并通过研究该计划的可行性，以及是否对其中的一些并通过研究该计划的可行性，以及是否对其中的一些决策变量进行调整。

现在决策者根据初步设想，提出决策变量进行调整。

现在决策者根据初步设想，提出了如下发展规划目标：

了如下发展规划目标：

q每年的税后净利润的一半作为红利；

每年的税后净利润的一半作为红利；

q20112011年的产品销售单价是年的产品销售单价是25.0025.00元，其后每年增加元，其后每年增加5%5%；

q产品成本（包括所有经常经费）是销售额的产品成本（包括所有经常经费）是销售额的80%80%；

q对于超过了产品成本的销售收入需要交税，税率为对于超过了产品成本的销售收入需要交税，税率为28%28%；

q前两年的销售量均为前两年的销售量均为100100万，在以后两年中将增加到万，在以后两年中将增加到125125万，万，在最后一年将增加到在最后一年将增加到145145万。

万。

公司发展计划模型中的变量公司发展计划模型中的变量分类分类名称名称变量变量决策变量决策变量单价单价销售量销售量SELLING_PRICESELLING_PRICESALESSALES中间变量中间变量销售额销售额成本成本QUANTITY_SOLDQUANTITY_SOLDCOSTCOST结果变量结果变量税后净利润税后净利润红利红利税金税金NET_PROFIT_AFTER_TAXNET_PROFIT_AFTER_TAXDIVIDENDSDIVIDENDSTAXESTAXES环境变量环境变量税金税金TAX_RATETAX_RATE创建决策模型创建决策模型NET_PROFIT_AFTER_TAX=SALES-COST-TAXESSELLING_PRICEi=25.00（i=1）SELLING_PRICEi-11.05（i=2,3,4,5）QUANTITY_SOLDi=（100,100,125,125,145）TAXRATE=0.28SALES=SELLING_PRICEQUANTITY_SOLDCOST=0.8SALESTAXES=TAX_RATE（SALES-COST）DIVIDENDS=0.5NET_PROFIT_AFTER_TAX举例：

优化模型的决策支持n线性规划模型线性规划模型：

广泛用于处理系统优化及经营管理问题：

广泛用于处理系统优化及经营管理问题l有给定的人力、物力、财力的条件下，如何合理利用以完成最多的任有给定的人力、物力、财力的条件下，如何合理利用以完成最多的任务或得到最大的效益务或得到最大的效益l在完成预定目标的过程中，如何以最少的人力、物力、财力等资源去在完成预定目标的过程中，如何以最少的人力、物力、财力等资源去实现目标实现目标线性规划模型的一般形式线性规划模型的一般形式:

目标（min或max）：

约束条件：

其中，其中，z：

目标函数目标函数x：

决策变量决策变量a：

消耗系数消耗系数b：

需求系数需求系数c：

收益系数收益系数线性规划模型的决策支持基本方法：

确定目标，找出决策变量，选定参数，建立目标基本方法：

确定目标，找出决策变量，选定参数，建立目标函数和约束方程，最后，用单纯形法求解，得到最优解。

函数和约束方程，最后，用单纯形法求解，得到最优解。

非结构化决策非结构化决策结构化决策结构化决策半结构化决策半结构化决策例：

线性规划模型的决策支持实例例：

线性规划模型的决策支持实例决策过程包括：

n确定目标（非结构化决策问题）q成本分析、营销计划、生产方案以及广告策略n建立模型（半结构化决策问题）q根据问题收集信息：

生产能力、单位产品的单位利润问题：

问题：

某公司研制了两种新产品：

“玻璃门玻璃门”和和“铝框窗铝框窗”，在现有，在现有产品销售下降的情况下，准备生产新产品。

产品销售下降的情况下，准备生产新产品。

各厂生产能力调查结果：

工厂工厂A每周大约有每周大约有4个小时用来生产玻璃门，其他时间继续生产原产品；

个小时用来生产玻璃门，其他时间继续生产原产品；

工厂工厂B每周大约有每周大约有12个小时用来生产铝框窗；

个小时用来生产铝框窗；

工厂工厂C每周大约有每周大约有18个小时用来生产玻璃门和铝框窗。

个小时用来生产玻璃门和铝框窗。

成本及利润估计：

玻璃门的单位利润为玻璃门的单位利润为300元，窗的单位利润为元，窗的单位利润为500元。

元。

设每周生产新门的数量为设每周生产新门的数量为X，生产新窗的数量为，生产新窗的数量为Y，得到的线性规划模型的数学方程如下：

得到的线性规划模型的数学方程如下：

利润：

P300X500Y工厂工厂A约束：

约束：

X4工厂工厂B约束：

2Y12工厂工厂C约束：

3X2Y18X0，Y0利用单纯形法可得最优解：

利用单纯形法可得最优解：

X2，Y6，P3600What-if分析（因果分析）n主要作用：

模型参数在建模时较难确定，通过what-if分析可以了解参数的精确程度对最优解的影响；

也可以知道哪些政策参数对最优解产生影响。

对决策问题已建立的模型进行分析，即对模型中的方程、变量、参数做各种各样的假设，并通过模型计算后，对各种结果进行对比分析后，研究最优解会有怎样的变化，这种分析称为“如果，将怎样”（what-if）分析。

假设，玻璃门的单位利润（Px）300元的估计不准确，为保持最优解（X2，Y6）不变的情况，Px可能的最大值与最小值是多少？

这个允许范围称为Px参数的最优域。

PxXYP02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500课堂练习n请每位同学在纸上写下你的体重（请每位同学在纸上写下你的体重（Kg），身高），身高（cm），勿须姓名。

），勿须姓名。

n绘制散点图绘制散点图n建立回归模型建立回归模型nQuestionq是体重影响身高呢，还是身高影响着体重，是体重影响身高呢，还是身高影响着体重，或是二者互不影响？

或是二者互不影响？

描述性模型描述性模型n管理科学常用的模型管理科学常用的模型q规范化模型规范化模型n能构造出问题的数学模型，如线性规划、动态规划等能构造出问题的数学模型，如线性规划、动态规划等q描述性模型描述性模型n无明确的解决方法，也不能构造出规范化模型，需要用户无明确的解决方法，也不能构造出规范化模型，需要用户与与DSS反复对话的过程中逐渐得到结果反复对话的过程中逐渐得到结果n可根据决策者主观判断，将问题分解，将结果综合，得出可根据决策者主观判断，将问题分解，将结果综合，得出自己的结论，如财务计划模型自己的结论，如财务计划模型概率性模型n可以有效地描述各种不确定的情况，降低失误，取得理想的分析结果n常见的概率模型：

决策树q用一棵树表示决策方案，这些方案具有序列性q决策树的3种节点n矩形：

表示决策变量n圆形：

不可控变量（可设置概率值）n结果：

位于决策树末端例：

决策树n某公司正在考虑到国外去开展业务，牵涉到如何运用资金的一某公司正在考虑到国外去开展业务，牵涉到如何运用资金的一系列决策问题。

首先牵涉到办公楼的问题。

一种方案是购买一系列决策问题。

一种方案是购买一栋办公楼，但需要较多资金；

另一种方案是租用现成的办公楼，栋办公楼，但需要较多资金；

另一种方案是租用现成的办公楼，这样可以解决资金不足的问题。

在资金运用方面还牵涉到是否这样可以解决资金不足的问题。

在资金运用方面还牵涉到是否和当地股东合资的问题。

独自经营可以有很大的独立性，但是和当地股东合资的问题。

独自经营可以有很大的独立性，但是和当地股东合资经营，可以获得当地市场的有关信息，另外当和当地股东合资经营，可以获得当地市场的有关信息，另外当地政府有可能对外企制定某种限制性的政策，如征税。

无论独地政府有可能对外企制定某种限制性的政策，如征税。

无论独资还是合资，当公司成立后，当地经济的景气情况都将对企业资还是合资，当公司成立后，当地经济的景气情况都将对企业未来的利润产生影响。

未来的利润产生影响。

n如果如果11年后取消对外企的限制性政策的可能性为年后取消对外企的限制性政策的可能性为80%80%，在有限制，在有限制的情况下，征税过重的可能性为的情况下，征税过重的可能性为75%75%，而各种景气情况的概率，而各种景气情况的概率为（高：

为（高：

20%20%，中：

，中：

50%50%，低：

，低：

30%30%）那么，企业应当如何决定投资方案？

那么，企业应当如何决定投资方案？

决策问题的决策树描述决策问题的决策树描述新建新建租用租用独资独资合资合资独资独资合资合资无限制无限制有限制有限制无限制无限制有限制有限制景气情况景气情况征税征税景气情况景气情况征税征税景气情况景气情况景气情况景气情况高高0.2中中0.5低低0.3高高0.2中中0.5低低0.3高高0.2中中0.5低低0.3高高0.2中中0.5低低0.3公平公平0.5过高过高0.75公平公平0.5过高过高0.751008050755530806540554530-10-10070-70n在建新楼房的情况下，如选择在建新楼房的情况下，如选择“独资独资”方案，则预期价值方案，则预期价值是：

是：

（1000.2+80