高中数学函数测试题(含答案)Word格式.docx

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2、函数的反函数为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

所以反函数为

3、已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①；

②；

③．

其中能使恒成立的条件序号是．

【答案】②

【解析】函数为偶函数，则

在区间上,函数为增函数，

4、已知函数，则（）

A.4 B. C.-4 D-

答案：

B

5、函数的定义域为（）

A.（,1） B（,∞） C（1，+∞） D.（,1）∪（1，+∞）

A

6、若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间 （）

A．（0,1） B．（1,1.25） C．（1.25,1.75） D．（1.75,2）

D

7、函数的图象可能是

C

8、设f（x）＝，则的定义域为

A.B.（－4,－1）（1，4）C.（－2,－1）（1，2）D.（－4,－2）（2，4）

9、设函数则（）

A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

10、设abc＞0,二次函数f（x）=a+bx+c的图像可能是（）

11、＜b,函数的图象可能是

12、设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是

（A）　　　　（B）

（C）　　　　（D）

13、如果那么

A．y<

x<

1 B．x<

y<

1

C．1<

y D．1<

y<

x

14、集合,,则 （　　）

A． B．C D．

15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　）

A． B． C． D．

16、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足

”的是

（A）幂函数 （B）对数函数

（C）指数函数 （D）余弦函数[来源:

学科

17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]

18、函数的图像是【B】

19、方程在内【C】

（A）没有根（B）有且仅有一个根

（C）有且仅有两个根（D）有无穷多个根

20、若不等式2x2－3x+a＜0的解集为（m,1），则实数m＝▲．

21、函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____．

（0,-2）

22、函数的定义域是____________.（用区间表示）

（）

23、设函数则．

4

24、已知函数若，则实数＝.

2

25、设，则f（f（-2））=___—2___.

26、设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.

27、函数的定义域为．

28、若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.

　当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.

二、解答题（8x2=16分）

29、设为实数，函数.

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最小值；

（3）设函数，求不等式的解集.

解：

（1）若，则

（2）当时，

当时，

综上

（3）时，得，

当时，；

当时，△>

0,得：

讨论得：

当时，解集为;

当时，解集为.

30、设向量a＝（sinx，cosx），b＝（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）＝a·

（a＋b）.

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集。

本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识，以及运用三角函数的图像和性质的能力。

（Ⅰ）∵

∴的最大值为，最小正周期是。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

即成立的的取值集合是.