高一数学必修一讲义1.1集合Word文件下载.doc

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　　集合概念:

一些________组成的总体（简称集）

　　属于:

如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作________；

如果a不是集合A中的元素，就说a_______集合A，记作________。

（二）列举法与描述法

　　列举法:

把集合的元素一一列举出来，并用_______括起来表示集合的方法叫做列举法.

　　描述法:

用集合所含元素的_________表示集合的方法称为描述法.

　　在学习过程中，我们要学会如何选择表示法表示集合，列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法。

一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用_________，它具有直观明了的特点；

对无限集，一般采用_________表示。

（三）子集、真子集、空集

　　子集:

一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的_______元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的________，记作________,读做“A包含于B”（或“__________”）.

真子集:

如果集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的_________，记作____________

　　空集:

_________的集合叫做空集，记作________，并规定：

空集是任何集合的___________

　　Venn图:

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.

　　学习这几个概念时，应注意一下几点：

　　①若集合A是集合B的真子集，那么集合A必是集合B的_________，反之则不一定。

　　②若集合A与集合B中的元素是一样的，则集合A与集合B________。

　　③元素与集合之间是__________关系，而集合与集合之间则是___________关系，如设A={a},B={a,b}，则有a____B，A_____B

④集合中元素的特征:

_________；

_________

5、如果集合A中有n个元素，则A的子集个数是__________，真子集个数是___________。

（四）并集、交集、补集

三、典型例题讲解

例1、具有下列性质的对象能否构成集合，若能构成集合，用适当的方法表示出来。

（1）10以内的质数；

（2）x轴附近的点；

（3）不等式3x+2<

4x–1的解；

（4）比3大于1的负数；

（5）方程2x+y=8与方程x–y=1的公共解。

例2、写出{a，b，c，d}的所有子集，并指出哪些是真子集。

例3、设集合A={1,4,x},B={1,}，且={1,4,x}，则满足条件的实数的个数是（　）

A．1个　　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个

例4、设，，已知，则实数_________。

例5、设A=，B=

（1）若A 

B=B，求的值；

（2）若A 

B=B，求的值．

例6、设，若，求实数的取值范围。

例7、已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x∈U|x2－5qx＋4=0}；

（1）若，求实数q的取值范围；

（2）若中有四个元素，求及实数q的值；

（3）若A中有且仅有两个元素，求及实数q的值.