高一数学必修4第二章测试题Word格式.docx

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1/5平面向量单元测试平面向量单元测试题题一、选择题（每小题5分，共50分）1化简ACBD+CDAB得（）AABBDACBCD02如图，四边形ABCD中，ABDC，则相等的向量是（）A.AD与CBB.OB与ODC.AC与BDD.AO与OC3某人先位移向量a：

@#@“向东走5km”，接着再位移向量b：

@#@“向西走3km”，则ab+表示（）A向东走2kmB向西走2kmC向东走8kmD向西走8km4如果ABC的顶点坐标分别是A（4,6）,（2,1）B,（4,1）C,则重心的坐标是（）A.（2,1）B.（2,2）C.（1,2）D.（2,4）5若AB（2,4），AC（1,3），则BC（）A（1,1）B（1，1）C（3,7）D（3，7）6下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）A.1e=（0，0），2e=（1，2）B.1e=（1，2），2e=（5，7）C.1e=（3，5），2e=（6，10）D.1e=（2，3），2e=（21，43）7O是ABC所在的平面内的一点，且满足（OB-OC）（OB+OC-2OA）=0，则ABC的形状一定为（）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形8已知12,5|,3|=baba且，则向量a在向量b上的投影为（）A512B3C4D52/59已知两个力F1,F2的夹角为900，它们的合力的大小为10N，合力与F1的夹角为600，则F1的大小为（）AB5NC10ND10已知向量OA（2,2），OB（4,1），在x轴上一点P，使APBP有最小值，则点P的坐标为（）A（3,0）B（2,0）C（3,0）D（4,0）二、填空题（每小题5分，共20分）11若3a=,2b=，且a与b的夹角为060，则ab=12如图，M、N是ABC的一边BC上的两个三等分点，若ABa=，ACb=，则MN13一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，则船实际航行的速度的大小是/kmh14设点M1（2,2）,M2（2,6），点M在M2M1的延长线上，且|M1M|=|MM2|，则点M的坐标是三、解答题（本大题共6小题，共780分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知向量12aee=，1243bee=+，其中1（1,0）e=，2（0,1）e=

（1）试计算ab及ab+的值；@#@

（2）求向量a与b的夹角的余弦值。

@#@53N52Nhkm/32hkm/2153/516（本小题满分14分）已知3a=，2b=，a与b的夹角为60，35cab=+，3dmab=.

（1）当m为何值时，c与d垂直？

@#@

（2）当m为何值时，c与d共线？

@#@17（本小题满分12分）已知在ABC中，A（2，1）、B（3,2）、C（3，1），AD为BC边上的高，求|AD|与点D的坐标18（本小题满分12分）如图，ABCD是一个梯形，ABCD，4,2ABAD=,且AB2CD，M、N分别是DC和AB的中点，且60DAB=，求AMDN的值.4/519（本小题满分14分）已知三个点A（2,1），B（3,2），D（1,4）

（1）求证：

@#@ABAD；@#@

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值20（本小题满分14分）已知平面向量（）ab=311232，

（1）证明：

@#@ab；@#@

（2）若存在不同时为零的实数k和t，使（）xatbykatb=+=+3，且xy，试求函数关系式kft=（）；@#@（3）根据

（2）的结论，讨论关于t的方程ftk（）=0的解的情况。

@#@5/5