辅导高中数学必修4经典题型Word格式文档下载.doc
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思考:
1.已知,求
2、已知求
诱导公式:
例1.化简:
练习.已知,计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
例2.
化简:
例3.已知方程的两根分别是,,
求的值
三角函数:
例1.对于函数y=3sin(2x+)-3,x∈R
(1)求出对称轴与对称中心,
(2)求出单调区间,
(3)用“五点法”画出简图,并说明此函数图象怎样由变换而来.
练习
1.要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象()
A.向左平移个单位B.同右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
2.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个
图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则
y=f(x)是()
A.y=B.y=
C.y=D.y=
3.如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式
三角恒等变换:
例1.已知,,,,求的值.
例2.
(1)已知,,求的值;
(2)已知,,求的值.
例3.已知函数的最大值为1.
(1)求常数a的值;
(2)求使成立的x的取值集合.
1.要得到函数的图像,只需将的图像( )
A、向右平移个单位B、向右平移个单位
C、向左平移个单位D、向左平移个单位
2.函数的图像的一条对称轴方程是()
A、B、C、D、
3.已知函数
(1)求取最大值时相应的的集合;
(2)该函数的图象可以由图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的
平面向量:
例1.向量
(1)当与平行时,求;
(2)当与垂直时,求.
例2.已知向量不共线向量,问是否存在这样的实数使向量共线.
例3.已知,
(1)求的值;
(2)求的夹角;
(3)求的值.
例4.已知向量.
(1)若;
(2)求的最大值.
例5.如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .
1.若,求在方向上的正射影的数量。
2.已知△ABC中,a=5,b=8,C=60°
,求·
.
3.已知,,求当向量与的夹角为锐角时,的取值范围.