第2讲+几何证明选讲2--讲义Word文件下载.doc

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高中数学同步复习课程—选修4-1：

几何证明选讲

讲次：

第2讲名称：

几何证明选讲

（二）

主讲教师：

黎宁，北京陈经纶中学数学高级教师

北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702

全国24小时免费咨询电话4008-110-818

总机：

01058858883

第2讲几何证明选讲

（二）

黎宁

第一部分开篇语

第二部分考点梳理

第三部分金题精讲

题一

题面：

如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则________.

题二

如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　___　．

题三

如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长________，的长_______．

题四

如图，⊙和⊙O相交于和，切

⊙O于，交⊙于和，交的延长线于

，＝,＝15，则＝__________．

题五

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,

AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,

则∠CBD=__。

题六

如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，

且。

（I）证明：

B,D,H,E四点共圆：

（II）证明：

平分。

第四部分名师寄语

第五部分课后自测

题一

如图，点A、B、C是圆O上的点，

且AB=4，，则圆O的面积等于.w.

.

如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则，线段的长为．

第六部分名师寄语

讲义答案：

金题精讲

答案：

．

4，．

．

30o

（Ⅰ）略

（Ⅱ）略

课后自测

解：

连结AO,OB,因为,所以,

为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积

；

3。

根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案；

AE=EC=BC=3

4