浙江省平阳县第二中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题Word格式文档下载.doc
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A.300B.600C.1200D.1350
3、如果，那么直线不经过的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4、已知两条直线，且，则满足条件的值为（）
.；
.；
.；
..
5、点P（x，y）在直线x＋y－4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）
A.B.C.D.2
6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则②若，，，则
③若，，则④若，，则
其中正确命题的序号是（）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
7、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面
直线AC和MN所成的角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
8、三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，
且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）
A． B． C． D．
9、直线y＝kx＋3与圆（x－2）2＋（y－3）2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，
则k的取值范围是（ ）
A. B.C. D.
10、棱长为1的正方体中，分别是，的中点，
点在正方体的表面上运动，则总能使的点所形成图形的周长是（）
A、4B、
C、D、
二、填空题（共6小题，两空每题6分，一空的每题4分，共28分）
11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上,
且|PA|=|PB|,则点P的坐标为.
12、如图,是一平面图形的直观图，斜边，
则这个平面图形的面积是_____________.
13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图
如下图所示，则这个棱柱的表面积为__________．
则这个棱柱体积为_____________________
14、设A、B是直线3x＋4y＋3＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的两个交点，则线段AB的
垂直平分线的方程是__________________，弦长为_______________
15、直线与圆相交于不同两点，则的取值范围是
16、已知圆的方程为，点的坐标为，设分别
是直线和圆上的动点，则的最小值为____________.
三、解答题（共4小题，共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）17、（本题满分12分）如图，已知的顶点为，，，求：
（Ⅰ）边上的中线所在直线的方程；
（Ⅱ）边上的高线所在直线的方程．
18、（本题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，，
，E是PC的中点。
P
A
B
C
D
E
（1）求证：
；
（2）求二面角的大小。
19、（本题满分14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，
PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=．
（Ⅰ）证明：
MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求直线MN与平面PAD所成角的正切值．
20、（本题满分14分）已知直线和圆：
，
过直线上的一点作两条直线，与圆相切于两点
当点坐标为时，求以为直径的圆的方程，并求直线的方程；
设切线与的斜率分别为，且时，求点的坐标。
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二，填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11.12.13.,36
14.4x-3y-6=0,215.16.
三、解答题：
本大题共4小题，共52分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．解：
（Ⅰ）AB中点的坐标是，
中线所在直线的方程是，
即中线所在直线的方程是…………6分
（Ⅱ）
高线所在直线的方程是
即所求高线所在直线的方程是…………12分
18．证明：
（1）设∵分别为线段的中点
∴∵∴
∵P
∴…………6分
（2）取线段的中点，连接
∵是正方形，是线段的中点O
∴
F
∵
∴∴
∴∴是二面角的平面角…………9分
在直角三角形中，
∴=45°
即二面角的大小为45°
。
…………12分
19解：
取PD中点E，连结NE，CE．∵N为PA中点，
∴NE，
又M为BC中点，底面ABCD为平行四边形，∴MC．
∴NEMC，即MNEC为平行四边形，…（4分）
∴MN∥CE∵EC⊂平面PCD，且MN⊄平面PCD，∴MN∥平面PCD．…（7分）
（其它证法酌情给分）
（2）∵PA⊥平面ABCD，PA⊂平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD，
过M作MF⊥AD，则MF⊥平面PAD，连结NF．
则∠MNF为直线MN与平面PAD所成的角，…（10分）
由AB=1，，AD=2，得AC⊥CD，
由ACCD=ADMF，得，在Rt△AMN中，AM=AN=1，得．
在Rt△MNF中，，∴，
直线MN与平面PAD所成角的正切值为．…（14分）
20、
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