数列性质练习题及答案Word下载.doc

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5、已知等比数列的公比为正数，且·

=2，=1，则=

A.B.C.D.2

6、已知等比数列满足，且，则当时，

A.B.C.D.

7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于

A.18B.24C.60D.90.

8、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=

（A）2（B）（C）（D）3

9、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

（A）21（B）20（C）19（D）18

10、无穷等比数列…各项的和等于 （）

A． B． C． D．

11、数列的通项，其前项和为，则为

A．B．C．D．

12、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],

A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

二、填空题

13、设为等差数列的前项和，若，则。

14、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．

15、设等比数列的公比，前项和为，则．

16、已知数列满足：

则________；

=_________.

三、解答题

17、已知等差数列{}中，求{}前n项和..

18、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

19、已知等差数列满足：

，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（nN*），求数列的前n项和．

20、设数列的前项和为已知

（I）设，证明数列是等比数列

（II）求数列的通项公式。

21、数列的通项，其前n项和为.

（1）求;

（2）求数列｛｝的前n项和.

答案

1.【答案】C

【解析】

2.解析：

选B.两式相减得，，.

3.答案：

A

【解析】.

5.【答案】B

【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

6.【解析】由得，，则，，选C.

答案：

C

7.【解析】由得得,再由得则,所以,.故选C

8.【解析】设公比为q,则＝1＋q3＝3Þ

q3＝2

于是.

【答案】B

9.[解析]：

由++=105得即，由=99得即，∴，，由得，选B

10.答案B

11.答案：

【解析】由于以3为周期,故

故选A

12.【答案】B

【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.

13.解析：

填15.,解得，

14.【答案】

【解析】由题意知，解得，所以通项。

15.答案：

15

【解析】对于

16.【答案】1，0

【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.

依题意，得，

17.解：

设的公差为，则.

即

解得

因此

18.

19.【解析】

（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有

，解得，

所以；

==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

所以==，

即数列的前n项和=。

20.解：

（I）由及，有

由，．．．①　则当时，有．．．．．②

②－①得

又，是首项，公比为２的等比数列．

（II）由（I）可得，

　　　数列是首项为，公差为的等比数列．

　　　，

21.解:

（1）由于,故

故（）

（2）

两式相减得

故