投影与直观图Word格式文档下载.doc
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1.1.4投影与直观图
【学习目标】理解平行投影与中心投影的概念及性质;
会用斜二测画法画平面图形的直观图。
【重点】斜二测画法【难点】直观图的还原
【自主学习】阅读课本16-20页,思考以下问题:
1.平行投影有那些性质?
2.什么是空间图形的直观图?
3.用斜二测画法画直观图时,有什么规则?
画直观图的关键是什么?
4.平行投影与中心投影的区别是什么?
5.如果一个平面图形所在的平面与投影平面平行。
试问,中心投影后得到的图形与原图形有什么关系?
【典型例题】
例1.画出水平放置的正三角形(边长为2)的直观图。
变式1:
画出正六边形的直观图。
例2.如图,矩形是水平放置的平面的斜二测直观图,将其恢复成原图形。
x
例3.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是()A、16B、64C、16或64D、都不对
变式3:
边长为1的正三角形的直观图的面积为__________________.
【收获总结】
【达标检测】
1、两条相交直线的平行投影是()
A.两条相交直线B.一条直线
C.一条折线D.两条相交直线或一条直线
2、利用斜二测画法得到:
()
三角形的直观图是三角形;
平行四边形的直观图是平行四边形;
正方形的直观图是正方形;
菱形的直观图是菱形。
以上结论,正确的是()
A、①②B、①C、③④D、①②③④
3、下列命题中正确的是()
A矩形的平行投影一定是矩形
B、梯形的平行投影一定是梯形
C、两条相交直线的投影可能平行
D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点
4.水平放置的的一边在水平线上,它的直观图是正BC,是
A锐角三角形B直角三角形
C钝角三角形D任意三角形
5.如图,正方形的边长1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形周长是()
A6cm
B8cm
C(2+3)cm
D(2+2)cm
6.已知的平面直观图是边长为a的正三角形,那么原的面积()
AaBCD
7.已知一正三角形的边长为2,则其直观图的面积是