学年高一数学必修复习资料十九高考题附答案Word文档下载推荐.doc
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【答案】A
3有四个关于三角函数的命题:
:
xR,+=:
x、yR,sin(x-y)=sinx-siny
:
x,=sinx:
sinx=cosyx+y=
其中假命题的是
(A),(B),(3),(4),
解析:
xR,+=是假命题;
是真命题,如x=y=0时成立;
是真命题,x,=sinx;
是假命题,。
选A.
4的值为
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值,基础题。
解:
,故选择A。
5已知tan=4,cot=,则tan(a+)=
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式,基础题。
由题,,故选择B。
6如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小题考查三角函数的图象性质,基础题。
解:
函数的图像关于点中心对称
由此易得.故选A
7函数,若,则的所有可能值为(B)
(A)1(B)(C)(D)
8.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的(C)
(A)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度
(B)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度
(C)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度
(D)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度
9函数的部分图象如图所示,则函数表达式为(A)
(A)(B)
(C)(D)
10、若,则=(A)
A.B.C.D.
11.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时,向量可以等于
【解析】直接用代入法检验比较简单.或者设,根据定义,根据y是奇函数,对应求出,。
12已知函数,下面结论错误的是
A.函数的最小正周期为2B.函数在区间[0,]上是增函数
C.函数的图象关于直线=0对称D.函数是奇函数
【答案】D
【解析】∵,∴A、B、C均正确,故错误的是D
【易错提醒】利用诱导公式时,出现符号错误。
二、填空题
13.已知函数的图像如图所示,则。
【答案】0
【解析】由图象知最小正周期T=()==,故=3,又x=时,f(x)=0,即2)=0,可得,所以,2=0。
14若x∈(0,)则2tanx+tan(-x)的最小值为2.
【答案】:
【解析】由,知所以当且仅当时取等号,即最小值是。
15函数的最小值是_____________________.
【答案】
【解析】,所以最小值为:
16.函数的最小正周期与最大值的和为.
三、解答题
17.已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
(Ⅰ)美洲f()的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
(Ⅰ)f(x)=
=
=2sin(-)
因为 f(x)为偶函数,
所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立,
因此 sin(--)=sin(-).
即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),
整理得 sincos(-)=0.因为 >0,且x∈R,所以 cos(-)=0.
又因为 0<<π,故 -=.所以 f(x)=2sin(+)=2cos.
由题意得
故 f(x)=2cos2x.
因为
(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象.
当 2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),
即 4kπ+≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时,g(x)单调递减.
因此g(x)的单调递减区间为 (k∈Z)
18.已知函数
(Ⅰ)将函数化简成(,,)的形式;
(Ⅱ)求函数的值域.
本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.(满分12分)
(Ⅰ)
=
(Ⅱ)由得
在上为减函数,在上为增函数,
又(当),
即
故g(x)的值域为
19已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(Ⅰ)求f()的值;
(Ⅱ)设∈(0,),f()=,求sin的值.
(Ⅱ)
4.已知.
解法一:
由题设条件,应用两角差的正弦公式得
即①
由题设条件,应用二倍角余弦公式得
故②
由①式和②式得.因此,,由两角和的正切公式
解法二:
解得
由
由于,
故在第二象限,于是.
从而
以下同解法一.
20已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
(Ⅰ).
的最小正周期.
当时,取得最小值;
当时,取得最大值2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.又.
.
函数是偶函数.
-8-