十年高考分类汇编椭圆带答案Word格式文档下载.doc
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5、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（C）
A． B． C． D．4
6、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（A）
A． B． C． D．
7、设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为 （ ）
A． B． C． D．【答案】D
8、设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.
9、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（D）
（A）（B）（C）（D）
10、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 5/4 .
11、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:
3:
2，则曲线r的离心率等于
A． B．或2 C．2 D．【答案】A
12、已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为 （ ）
A． B． C． D．【答案】B
13、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则;
=35
14、已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。
若的面积为9，则.
【解析】依题意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。
15、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
[解析]根据椭圆定义知：
4a=12,得a=3,又
16、已知椭圆C：
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.【答案】
17、已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围（）
A．B．C．D．
【答案】A【解析】设左焦点为，连接，．则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，，
，所以椭圆的离心率的取值范围是，故选A．
性质与运算
18、已知椭圆（）的左焦点为，则（）
A．B．C．D．【答案】C
19、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （ ）
A． B． C． D．
20、已知且则的方程为 （ ）
A． B． C． D．【答案】C
21、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是（2,0）,则椭圆的标准方程是
22、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条B.
23、“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
解析:
将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.
24、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．
解：
已知为所求；
25、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若AP=2PB，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．B．C．D．
【解析】对于椭圆，因为，则w.w.w.
26、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）
A． B． C． D．选D。
27、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是
A.B.C.D.B
28、已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为__________；
解析：
设c=1，则
29、已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。
由已知C=2，
30、在△ABC中，∠A＝90°
，tanB＝．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝．
．不妨设2c＝AB＝4，AC＝3，则CB＝5，由椭圆定义可得2a＝AC＋CB＝8，于是
31、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）
【解析】∵△是底角为的等腰三角形，
∴，，∴=，∴，∴=，故选C.
32、椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________【答案】
33、椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。
若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：
，，.又已知，，成等比数列，故，即，则.故.即椭圆的离心率为.
34、从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且（是坐标原点）,则该椭圆的离心率是 ______
35、已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足·
＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（C）
A．（0，1） B．（0，] C．（0，） D．[，1）
36、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ）
Ａ．必在圆内 Ｂ．必在圆上
Ｃ．必在圆外 Ｄ．以上三种情形都有可能选A
37、设是椭圆的长轴,点在椭圆上,且.若,,则椭圆的两个焦点之间的距离为_______.【答案】
38、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P处进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a1＋c1＝a2＋c2；
②a1－c1＝a2－c2；
③c1a2＞a1c2；
④＜．其中正确式子的序号是 （B）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
39、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．
解：
因为在中，由正弦定理得
则由已知，得，即
设点由焦点半径公式，得则
记得由椭圆的几何性质知，整理得
解得，故椭圆的离心率
40、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为
A．2 B．3 C．6 D．8【答案】C
41、已知O为坐标原点，F是椭圆C：
的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
42、已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为
（A） （B） （C） （D）
【答案】：
C
43、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,则△的面积为.答案：
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