典型的一次函数应用练习题文档格式.doc

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图15

60

40

150

30

单位：

cm

A

B

裁法三

A型板材块数

1

2

B型板材块数

m

n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

（1）上表中，m=，n=；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，

并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材

多少张？

2.某公程需要把一批10米长的钢筋截成3米和4米的两种短材备用，截法有以下三种：

第一种

第二种

第三种

3米

3根

2根

0根

4米

1根

余料

1米

0米

2米

现在需要不然3米和4米的两种短料各式各样60根，设用第二种截法需要求10米长的钢筋x根，第一种截法需要求10米长的钢筋y根，第三种截法需要求10米长的钢筋z根,截完后总余料为了w.解答下列问题。

（1）分别用含x的代数式表示y和z;

（2）写出W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（3）求出总余料最少的截法方案，并求出最少的总余料。

1．（本小题7分）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段

路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函

数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：



（1）请你求出：



①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；

②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.

（2）用所求的函数解析式预测完成1620m的路基工

程，需要挖筑多少天？

2.某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

（1）分别求出当x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

3.（2010宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

4.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．

（1）试用文字说明：

交点P所表示的实际意义．

（2）试求出A，B两地之间的距离．

S（米）

t（分）

O

3600

15

（第21题）

5．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；

（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？