中考数学模拟测试卷及答案--苏教版(三)Word文档格式.doc

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9．计算：

=．

10．今年3月26日20：

30至21：

30，在参与“地球一小时”活动中，南京全城节约

用电约10万度．约可以减少二氧化碳排放量99700千克，这个排放量用科学记数法

表示为千克．

11．在一个不透明的盒子中装有8个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若

2

1

第13题

从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则x=．

12．已知⊙和⊙的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，

则等于cm．

13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果

∠1=35°

，那么∠2是°

．

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝20°

，则∠A=°

15．已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形，则该圆锥的侧面

积为．

16．如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，

使点C在格点上，满足这样条件的点C共个．

三、解答题（本大题共12小题，共88分）

17.（6分）化简：

18．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

19．（6分）某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入

口进入，参观结束后从任意一个出口离开．

（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？

（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？

20．（7分）已知：

如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连

接DE.

求证：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）四边形BCDE是等腰梯形.

21.（7分）为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英

语口语测试成绩统计如下图．现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）．

（1）抽取了▲名学生的成绩；

（2）求所抽取的成绩的均分；

（3）已知该校九年级共有650名学生，请估计

该校九年级英语口语测试成绩在22分以上

（不含22分）的人数．

22.如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB，AB．

（1）求a,b；

（2）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°

得到△，则线段的中点

P的坐标为，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．

23.（8分）如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ

为30°

，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°

．求小树

的高BC．（参考数据：

，，．精确到0．1米）

24．（8分）如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于

点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？

请说

明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）．

25．（8分）如图，要建一个面积为的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面长为的墙，另几条边用总长为的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽的门．求这个养鸡场的长与宽．

26．（8分）我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进

行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形

AECD拼接成等腰梯形.

请按下列要求进行图案设计:

（1）把矩形剪切2次拼接成一个菱形，请在图2中画出剪切线，再画出拼接示意图；

（2）把矩形剪切１次拼接成一个菱形，请在图３中画出剪切线，再画出拼接示意图.

27．（8分）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相

向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货

车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶

时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．

（1）求客、货两车的速度；

（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶

时间x之间的函数关系式；

（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，

并说明它所表示的实际意义．

28．（9分）如图1，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，边长为2cm的菱形DEFG两

边DG、DE分别在AC、AB上．若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移．

（1）经过▲秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上；

（2）求菱形DEFG的面积；

（3）设菱形DEFG与△ABC的重合部分为Scm2，菱形DEFG平移的时间为t秒．求

S与t的函数关系式．

六合区2011年中考第一次模拟测试评分标准

一、选择题

题号

3

4

5

6

答案

C

D

B

A

二、填空题

7、x≠1；

8、不唯一，如-1；

9、；

10、9.97´

104；

11、4；

12、2；

13、55；

14、70；

15、18π；

16、8．

17．解：

原式=÷

…………………………2分

=·

…………………………5分

=…………………………6分

18．解：

由①得x<

1…………………………2分

由②得x≥–2…………………………4分

所以不等式组的解集为–2≤x<

1…………………………5分

不等式组的整数解有–2，–1，0．…………………………6分

19．

（1）画出树状图得3分

共有6种等可能的结果…………………………4分

（2）P（入口1，出口A）=…………………………6分

20．证明：

（1）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高

∴∠ADB=∠AEC=90°

．……………………1分

又∵∠A=∠A，AB=AC，

∴△ABD≌△ACE；

……………………3分

（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，

故∠ADE=　．　……………………4分

∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=　．……………………5分

∴∠ADE=∠ACB．

∴DE∥BC　．……………………6分

又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD，

∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分

21.解：

（1）50；

……………………1分

（2）50´

36﹪=18，50´

18﹪=9，50´

10﹪=5，50´

12﹪=6．

（24´

12+23´

18+22´

9+21´

5+20´

6）÷

50=22.5（分）．

答：

所抽取的成绩的均分为22.5分．…………………………4分

（3）（18+12）÷

50´

650=390（人）．

估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上的人数约为390人．………………6分

22.解：

（1）由题意得

，……………………1分

解得……………………3分

（2）P（–，–2）．……………………5分

当x=–时，y=–´

（–）2+2´

（–）=–1–2≠–2．

所以点P不在此二次函数的图象上．……………………7分

23.解：

延长CB交AP与点D，则∠ADC=90°

∵Rt△ABD中，sin∠BAD=．

∴BD=AB´

sin∠BAD=5（米）．……………………3分

∴AD==5（米）．……………………4分

∵Rt△ACD中，tan∠CAD=,

∴CD=AD´

tan∠CAD≈10.29（米）．………………7分

∴BC=CD–BD=5.29≈5.3（米）．

小树的高约为5.3米．……………………8分

24．解：

（1）相切．……………………1分

理由：

∵22+

（2）2=16=42,∴AC2+BC2=AB2．∴∠ACB=90°

∴以BC为直径的圆与AC所在的直线相切．……………………4分

（2）∵Rt△ABC中，cosA==．

∴∠A=60°

．……………………5分

∴S阴影=S半圆–（S△ABC–S扇形ACE）=π（）2–（´

2´

2–π´

22）=–2．……8分

25．解：

（1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得……………………1分

x（22–3x+2）=45．……………………4分

解这个方程得：

x1=3，x2=5．……………………6分

当x=3时，22–3x+2=15>

14，x=3不合题意,舍去．

当x=5时，22–3x+2=9<

14．

养鸡场的长为9m，宽为5m.……………………8分

26．

（1）　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………4分

（2）

……………………8分

27．解：

（1）设客车速度为v千米/时，则货车速度v千米/时，根据题意得

9v+v´

2=630．……………………