微弱信号Word文件下载.docx

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1．微弱信号检测

检测被噪声淹没的微弱有用信号

任务：

研究从噪声中提取有用信号的理论、方法、技术

有用信号：

能传递信息的信号。

如压力、流量、温度等。

对于本课程，指电信号。

2．微弱信号的概念

两个方面理解

1）相对性

信号幅值相对于噪声很微弱，如输入信噪比

2）绝对性

信号幅值极小，如nV，甚至更小。

3．微弱信号检测的目的

提高检测灵敏度和系统信噪比。

二.微弱信号检测基本方法

主要有：

1）利用相关技术提取信号的振幅或相位信息

2）利用取样积分方法提取或恢复信号波形

3）利用锁相技术检测调制信号

相关知识：

物理学、数学、电路理论、电子技术、传感器技术、数理统计等。

第二章：

噪声特性

从噪声中提取有用信号的技术为了有效实现这一目的，需对噪声特性进行研究，以便找到抑制噪声的方法。

本章内容：

噪声产生的原因：

噪声描述，抑制噪声的方法

2－1噪声基本概念

一 

.信号，噪声与干扰

1.信号与噪声

任何测量系统，信号与噪声总是共存的。

有用信息——信号

信号：

无用——噪声（干扰信号）

噪声：

声学术语，为一种听不懂，引人不快，不和谐声音，在音频范围内，电学噪声与声学噪声通过转换可以互相转换，故将电学噪声也称为噪声。

电噪声实际上是一种干扰信号，会使测量仪器分辨率下降，严重时使仪器无法正常工作。

一般情况下，噪声与干扰并无严格区分，有的书对二者作了界定。

2.干扰与噪声

1）干扰

指来自测量系统外部的干扰信号。

包括三种：

1）自然天体与大气的辐射、大地磁场等

2）人为工业干扰（电器设备电流或电压衰变形成的电磁辐射、电台或雷达发射信号产生干扰等）

特点：

采取措施（如滤波，屏蔽等），干扰可以消除或减小

2）噪声

指由测量系统内部产生的干扰信号。

包括：

电子器件产生的噪声、绝缘不良或温度分布不均匀引起的噪声等。

二.内部噪声的特点

起因：

主要由电子之间内部带电微粒无规则运动引起。

起伏不定，属于随机过程。

§

2－2噪声电压的数值估计

对于微弱信号检测，需要处理的主要是随机噪声。

随机噪声是一个平稳的随机过程（平稳随机过程：

系统处于平稳时，不同时刻噪声的概率分布是均匀的）。

平稳：

产生噪声的条件不变。

（对平稳随机过程，可以用时间统计特性替代数据统计，即用时间平均替代数字平均）

分析方法：

用统计方法。

随机变量统计特性包括：

平均值、均方差、均方根值等

一.噪声电压的数字统计

1.噪声电压的平均值

，

式中

——噪声电压，

——的直流分量。

2.噪声电压均方值

为的直流分量，无法反映的起伏强度。

因此，

取＝－，有均方值

。

用表示噪声的起伏强度，代表噪声功率大小。

表示噪声交流分量的有效值。

若＝0（平均值），则＝。

二.噪声电压的功率（频）谱

对于一个信号，考察其频率特性通常通过研究其幅值（或相位）随频率的变化情况进行。

1.噪声电压的（振幅）频谱

噪声电压由元件内带电微粒无规则运动产生，可视为无数个持续时间极短的脉冲叠加而成。

讨论单脉冲的频谱（振幅）：

对于周期函数，傅立叶积分形式为：

.

其中：

——振幅频率密度，

——在频率为下的振幅值（振幅频率特性），

——初始相位。

设单个脉冲脉为，幅值为1（单位脉冲），则可以求得

若极小（一般为量级），则，有

＝.

上式表明：

单个噪声电压在整个频率范围内是均匀的，但是，（噪声电压）为随机量，各脉冲电压间无固定相位关系，因此各个脉冲振幅频率谱相同的频率分量间也没有确定相位关系，故不能用叠加方法得到总噪声电压的振幅频谱。

结论：

噪声电压振幅频谱无法确定

2.噪声电压功率（频谱）

将作用于电阻R上，瞬时功率

取R＝1，则，积分

——在区间[0,T]内的噪声能量。

平均功率

当时，极限

＝.（均方值）

在频域内，以表示在区间内平均功率。

而——噪声电压功率谱密度。

总平均功率

。

故

＝。

而

——单位频率下的噪声功率。

2－3噪声特性

以下介绍随机噪声特有的特性

一.平稳噪声

1.平稳随机过程

随机过程的统计特性不随时间的平移而发生变化（或不随时间原点的选取而变化）

均值为常数；

相关函数为单变量函数

2.平稳噪声

分布规律不随时间推移而变化的噪声。

即在整个时间轴上，平稳噪声具有不随时间变化的均匀统计特性。

归纳特点：

时间不变性

均值、均方值、相关函数不随时间变化；

统计的均匀性

总体平均等于对时间的平均，即

＝

（总体时间）（时间平均）

举例：

考察放大器输出端的噪声电压。

两个特点：

噪声全部起伏都围绕某平均值上下对称；

起伏在平均值的上下方噪声有一个相等的平均幅度。

3.相关函数

相关函数是描述平稳随机过程的一个数字特征。

1）定义：

它反映了随机过程在两个不同时刻状态之间的联系（相关性）。

对于平稳随机过程：

（1）仅与时间差有关，与计算的时间起点无关；

（2）绝大多数噪声相互独立，故增大，减小，（），衰减越快，表示在时间上相关性越小。

（3）＝0，有最大值。

R（0）＝＝——代表的均方值;

2）维纳——欣辛定理

平稳随机过程，（功率谱函数）S（f）与（自相关函数）互为傅立叶变换。

说明：

实际应用中，求相关函数比确定功率谱相对简单，故若知道R（），经傅立叶变换，即可确定S（f）。

4.遍历噪声（函数）

对平稳噪声：

1）均值

（总体平均时间等于时间平均）（T足够大）

2）均方差

.

3）相关函数

，为常数；

仅与有关，与在时间轴上的位置无关。

通常，将电路中的噪声（理解）看作为平均值为零的平稳遍历噪声。

二.白噪声

在很宽的频率范围f内，具有（恒定）均匀功率谱密度S（f）的噪声。

（白噪声名称来自于光学，因为白色光功率谱在可见光频率段内是均匀的）

在有效频段内，功率谱S（f）分布不均匀，称“有色”噪声。

需指出：

真正白噪声并不存在，故实际应用中，白噪声指仅在某一频段内S（f）为常数。

实际电路中的噪声功率谱分析如下：

图中：

a段，S（f）不变，白噪声b段，S（f）与f近似反比，称1/f噪声，或红噪声，c段，S（f）随f增大，称蓝噪声。

三.窄带噪声与宽带噪声

1.窄带噪声

指功率谱集中在较窄的带宽内的平稳噪声（概率分布均匀）。

——中心频率，

带宽，，且有.在内，＝（常数）。

噪声电压有效值：

实际上，图中矩形面积＝（均方差）。

2.宽带噪声

功率谱S（f）在很宽范围内呈均匀分布的噪声（如白噪声）。

功率谱密度

＝（功率谱密度）；

相关函数

.

理论上，白噪声功率谱为无限宽；

实际上，功率谱宽度为有限。

3.不同功率谱间的比较

为了对不同功率谱特性曲线进行比较，常采用如下参量。

（1）噪声功率谱有效宽度或实际宽度

式中：

——噪声平均功率，

——中心频率上的功率谱宽度，

——中心频率。

（2）功率谱中心频率

四.正态（高斯）噪声

噪声瞬时值服从正态分布的平稳噪声。

1.产生正态分布的条件

噪声函数的瞬时值被视为大量相互独立被加项之和。

（被加项：

单个脉冲或振荡的谐波分量）任何一个被加项与其它被加项之比，在方差或功率上相差无几。

在电路中，正态噪声电压为大量微小的独立扰动叠加的结果（分布函数）。

概率密度

，

——噪声电压，

——噪声电压平均值，

——的有效值。

2.正态噪声特性

1）正态噪声线性和仍为正态噪声；

2）正态噪声加上一直流电压，只改变噪声平均值，而不改变其它特性；

3）对独立噪声源产生的正态噪声（相加）求和，正态噪声将按功率相加；

4）正态噪声通过线性电路后仍为正态噪声。

2－4线性网络的噪声带宽

一.噪声带宽

1.噪声带宽的定义

线性网络，信号带宽半功率点间的频率间隔

——网络电压增益（频率特性）

——直流增益

半功率点：

时对应的频率点

噪声带宽：

矩形功率曲线的频率宽度

矩形面积等于实际功率曲线下的面积

——功率增益

有——最大功率增益

得

因

2.电路噪声宽度

有＝

——幅频特性

讨论：

——信号带宽（）

若增加Rc级数n，，均减小

如二级Rc电路（n＝2）：

n越大，越趋进于1。

3.谐振回路噪声带宽

单级Lc回路

信号带宽

——中心频率

——品质周数

噪声宽度

（耦合回路也有类似关系）

二.噪声系数

1.信噪比（SNR）

信号噪声比，信号功率与噪声功率之比。

Ps——信号功率，Pn——噪声功率

2.噪声系数比Fn

系统输入信噪比与输出信噪比之比值

若系统无噪，Fn＝1；

系统有噪Fn>

1

3.信噪改善比（SNIR）

定义:

（SNIR）越大，系统性能越好）

对于白噪声（宽带噪声），

S（f）均匀分布，

有

，为常数

设系统为单位增益，G（f）＝1则

故（功率信噪比改善）

越小，信噪比（S/N）改善越有效

为了提高S/N，在保证必要的信号通带下，应尽量减小系统带宽

三.资用功率与资用功率增益

1.资用（额定或最佳）功率

信号源：

电动势E，阻抗

若负载，则Zl与Z共轭匹配

负载功率，称资用（额定）功率

资用功率表示二端网络特性的一个参数，网络一定为确定数值，与负载无关。

若负载不匹配，负载功率小于，可由实际负载功率求得资用功率。

2.资用噪声功率

无源二端网络能提供的最大噪声功率。

设二端网络内阻为，匹配时，网络给出的最大噪声功率为

——噪声电压均方值

（此时网络噪声为电阻的热噪声）

3.资用功率增益

定义：

四端（二端口）网络输入，输出端均匹配时，网络的功率增益

即

——输出资用功率（网络与负载匹配）

——输入资用功率（网络与信号源匹配）

资用功率增益G，表征四端网络特性的一个参数，当网络结构与信号源电路一定时，G为确定值，与匹配与否无关。

四端网络如下

输入端（1－1’），资用输入功率（信号源能给出最大功率）

输出端（2－2’），等效电路：

资用输出功率

资用功率增益（由网络与信号资源数决定）

对于级联四端网络，若各级输入，