三角函数的值域与最值文档格式.doc

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1（知识目标）掌握几种常见类型三角函数值域的求法

2（能力目标）灵活掌握三角函数值域的各种求法

3（情感目标）培养学生的应变能力

教学重点：

几种常见类型三角函数值域的求法

教学难点：

灵活运用三角函数值域的各种求法

教学过程：

一简单三角函数的值域

例1求下列三角函数的值域

（1）

（2）

小结：

求基本三角函数值域，一定要结合三角函数的图像，故切记正、余弦函数的图像。

二与三角函数有关的复合函数的值域

1型函数的值域

例2

例3求函数的值域

对于的最大值为，最小值为，若，，先由求出的范围，然后结合图像求出，即由内而外逐层求值域

2二次型函数的值域

例4.求函数在区间上的值域

例5.求函数的值域

练习：

求函数的值域

对于二次型函数，都可通过换元构造二次函数，进而转化为二次函数在某个区间上的值域问题，但一定要注意新元的范围

3形如或的值域

例6求函数的值域

形如的值域，可解出，利用正弦函数的有界性求得，也可用分离常数法来求

4形如的值域

例7求函数的值域

形如的函数求值域可转化为的方程形式，然后该类方程有界条件求出范围

5对勾型函数的值域如

例8求函数