市级联考贵州省黔南州学年八年级上学期期末考试数学试题Word格式文档下载.docx
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7.若x2+bx+c=(x+5)(x﹣3),其中b、c为常数,则点P(b,c)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,﹣15)B.(2,15)C.(﹣2,15)D.(2,﹣15)
8.如图,∠A=120°
,且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6,则∠BDC=( )
A.120°
B.60°
C.140°
D.无法确定
9.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是( )
10.如图,在等边△ABC中,AB=2,N为AB上一点,且AN=1,AD=,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,连接BM、MN,则BM+MN的最小值是( )
A.B.2C.1D.3
二、填空题
11.已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x=_____.
12.当__________时,分式的值等于零.
13.已知一个多边形的每一个内角都等于108°
,则这个多边形的边数是 .
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°
,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=_____.
15.一种细菌的半径是5×
10﹣4m,用小数把它表示出来是_____.
16.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为_____.
17.已知(x+y)2=36,(x﹣y)2=16,则xy=_____.
18.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是_____.
三、解答题
19.计算:
(1)﹣7m(﹣4m2p)2÷
7m2;
(2)(m﹣n)(m+n)+(m+n)2﹣2m2.
20.先化简,再求值:
,其中a=.
21.如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1(不写画法);
点A1的坐标为 ;
点B1的坐标为 ;
点C1的坐标为 .
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△ABC的面积是 .
22.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:
BD平分∠ABC;
(2)若∠A=36°
,求∠BDC的度数.
23.有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
24.从2021年起,昆明将迎来“高铁时代”,这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短,但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车;
已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题:
(1)普通列车的行驶路程为________千米;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求普通列车和高铁的平均速度.
25.如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°
.
(1)求AB的长度;
(2)分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD,求证:
BD=EO;
(3)在
(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:
F为DE的中点.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
利用分式的概念:
一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,进而得出答案.
【详解】
解:
①、②、③、④中,是分式的有②、④.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了分式的定义,正确把握定义是解题关键.
2.B
如图所示:
其对称轴有2条.故选B.
3.C
直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案.
A、(a2)3=a6,故此选项错误;
B、(﹣3a2)3=﹣27a6,故此选项错误;
C、(﹣a)•(﹣a)6=﹣a7,故此选项正确;
D、a3+a3=2a3,故此选项错误;
故选C.
此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键.
4.D
【解析】选项A.三角形的一个外角大任何一个内角,钝角三角形不满足,错误.
选项B.等腰三角形的两个底角相等,错误.
选项C.三个角分别对应相等的两个三角形全等,可能相似,错误.
选项D.三角形的三条高可能在三角形内部,正确.
故选D.
5.C
分别利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案.
A、m2+n2无法分解因式,故此选项错误;
B、x2+2x-1无法分解因式,故此选项错误;
C、a2-a=a(a-1),正确;
D、a2+2a+1=(a+1)2,故此选项错误;
故选:
C.
此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用乘法公式是解题关键.
6.D
根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°
,由已知,再根据全等三角形的判定定理推出即可.
添加的条件是AB=CD;
理由如下:
∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴∠CFD=∠AEB=90°
,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
∴(HL).
D.
本题考查了全等三角形的判定定理的应用,能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键.
7.A
直接多项式乘法得出b,c的值,再利用关于y轴对称点的性质得出答案.
∵x2+bx+c=(x+5)(x﹣3),
∴x2+bx+c=x2+2x﹣15,
∴b=2,c=﹣15,
则点P(2,﹣15)关于y轴对称的点的坐标是:
(﹣2,﹣15).
故选A.
此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.
8.C
根据三角形内角和定理,即可得到∠ABC+∠ACB=180°
﹣120°
=60°
,再根据∠1=∠2=∠3,∠4=∠5=∠6,即可得到∠DBC+∠DCB的度数,最后利用三角形内角和定理可得∠BDC的度数.
在△ABC中,
∵∠A=120°
∴∠ABC+∠ACB=180°
又∵∠1=∠2=∠3,∠4=∠5=∠6,
∴∠DBC+∠DCB=×
60°
=40°
∴∠BDC=180°
﹣40°
=140°
.
此题考查三角形的内角和,解题时注意:
三角形内角和是180°
9.B
设原计划每天铺设x米,则实际施工时每天铺设(x+50)米,根据:
原计划所用时间-实际所用时间=2,列出方程即可.
设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+50)米,
根据题意,可列方程:
=2,
本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列出方程.
10.A
连接CN,与AD交于点M,连接BM,此时BM+MN取得最小值,由AD为∠BAC的角平分线,利用三线合一得到AD⊥BC,且平分BC,可得出BM=CM,由BM+MN=CM+MN=CN,可得出CN的长为最小值,利用等边三角形的性质及勾股定理求出即可.
连接CN,与AD交于点M,连接BM,此时BM+MN取得最小值,
由AD为∠BAC的角平分线,利用三线合一得到AD⊥BC,且平分BC,
∴AD为BC的垂直平分线,
∴CM=BM,
∴BM+MN=CM+MN=CN,即最小值为CN的长,
∵△ABC为等边三角形,且AB=2,AN=1,
∴CN为AB边上的中线,
∴CN⊥AB,
在Rt△ACN中,AC=AB=2,AN=1,
根据勾股定理得:
CN==.
此题考查了轴对称﹣最短路线问题,以及等边三角形的性质,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
11.5
根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边;
三角形的两边差小于第三边可确定x的取值范围,再找出符合条件的整数即可.
根据三角形的三边关系定理可得:
5﹣1<x<5+1,
解得:
4<x<6,
∵x为整数,
∴x=5,
故答案为5.
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握第三边的范围是:
大于已知的两边的差,而小于两边的和.
12.-2
令分子为0,分母不为0即可求解.
依题意得x2-4=0,x-2≠0,解得x=-2,
故填:
-2.
此题主要考查分式的值,解题的关键是熟知分式的性质.
13.5
试题分析:
∵多边形的每一个内角都等于108°
,∴每一个外角为72°
∵多边形的外角和为360°
,∴这个多边形的边数是:
360÷
÷
72=5.
14.40°
首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B,利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE,∠BAE=∠B.
∵AB=AC,∠BAC=100°
∴∠B=∠C=(180°
﹣100°
)÷
2=40°
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠BAE=∠B=40°
故答案为40°
本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,线段垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等和等边对等角是解答此题的关键.
15.0.0005
5×
=0.0005.
故答案为0.0005.
16.11cm或7.5cm
试题解析:
:
①11cm是腰长时,腰长为11cm,
②11cm是底边时,腰长=(26-11)=7.5cm,
所以,腰长是11cm或7.5cm.
17.5
原式利用完全