尺规作图九种基本作图正规版Word文档下载推荐.docx

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（1）作射线AP；

（2）在射线AP上截取AB=a.

则线段AB就是所求作的图形。

（2）题目二：

作已知线段的垂直平分线。

如图，线段MN.

点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

（１）分别以M、N为圆心，大于　　

　的相同线段为半径画弧，

两弧相交于P，Q；

（２）连接PQ交MN于O．

则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。

（3）题目三：

作已知角的角平分线。

如图，∠AOB，

射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，

分别交OA，OB于M，N；

（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长　

　为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

（3）作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

（4）题目四：

作一个角等于已知角。

如图，∠AOB。

∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB

（1）作射线O’A’；

（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；

（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’；

（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；

（5）连接O’N’并延长到B’。

则∠A’O’B’就是所求作的角。

（5）题目五：

经过直线上一点做已知直线的垂线。

如图，P是直线AB上一点。

直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB。

（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；

（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；

（3）过D、Q作直线CD。

则直线CD是求作的直线。

（6）题目六：

经过直线外一点作已知直线的垂线

如图，直线AB及外一点P。

直线CD，使CD经过点P，

且CD⊥AB。

（2）分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；

（3）过P、Q作直线CD。

则直线CD就是所求作的直线。

（7）题目七：

已知三边作三角形。

如图，线段a，b，c.

△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.

（1）作线段AB=c；

（2）以A为圆心，以b为半径作弧，

以B为圆心，以a为半径作弧与

前弧相交于C；

（3）连接AC，BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

（8）题目八：

已知两边及夹角作三角形。

如图，线段m，n,∠.

△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.

（1）作∠A=∠；

（2）在AB上截取AB=m,AC=n；

（3）连接BC。

（9）题目九：

已知两角及夹边作三角形。

如图，∠，∠，线段m.

△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.

（1）作线段AB=m；

（2）在AB的同旁

作∠A=∠，作∠B=∠，

∠A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。

尺规作图

2、作一个角等于已知角；

3、作角的平分线；

4、作线段的中垂线；

5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;

6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；

7、过直线上一点作直线的垂线；

8、过直线外一点作直线的垂线.

题

1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2、如图:

107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作法,保留作图痕迹,写出结论）

3、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

4、过点C作一条线平行于AB；

5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O；

6、过直线外一点A作圆O的切线。

二、几何画图：

1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:

1）画等腰三角形ABC的对称轴:

2）画∠AOB的对称轴

2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：

不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。

要求：

画出图形，并简要说明分法。

5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.

①作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.

6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图

（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

①求图中四边形ABCD的面积；

②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

A.甲B.乙　　C.丙D.丁

8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；

（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

9.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。

张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。

（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；

（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

（2）已知∠A=63°

，求∠B1FC的大小。

10.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出∠AOB的平分线。

11.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案（要求用尺规作图,保留作图痕迹）

12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．

（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；

（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？

请说明理由.

13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切

14、问题探究

（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．

（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．

【补充】

1、已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。

2、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。

3、如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。

请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．

4、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

5、如图，A、B是两个小区，都在公路a的同旁，为了方便小区居民乘车，要在路边建一个车站牌，使得站牌到A、B两地的距离相等，问该站建在路边哪一点，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

6、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

7、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。

请你帮他确定这一天的最短路线。

14．（本题满分12分）

解：

（1）如图①，

连接交于点，则．

点为所求．（3分）

（2）如图②，画法如下：

1）以为边在正方形内作等边；

2）作的外接圆，分别与交于点．

在中，弦所对的上的圆周角均为，

上的所有点均为所求的点．（7分）

（3）如图③，画法如下：

1）连接；

2）以为边作等边；

3）作等边的外接圆，交于点；

4）在上截取．

则点为所求．（9分）

（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）

过点作，交于点．

在中，．

．．（10分）

在中，，．

在中，，．．

．（12分）

五绝四种基本格式：

仄起首句不入韵

（仄）仄平平仄，平平仄仄平。

（平）平平仄仄，（仄）仄仄平平。

仄起首句入韵

（仄）仄仄平平，平平仄仄平。

平起首句不入韵

平起首句入韵

平平仄仄平，（仄）仄仄平平。

（加括号表示可平可仄；

黑体字为韵脚）每首八句，每句五字，共四十字。

一般逢偶句押平声韵（第一句可押可不押），一韵到底，不可换韵。

五律有四个基本句式：

仄仄平平仄（仄起仄收式）；

平平仄仄平（平起平收式）；

平平平仄仄（平起仄收式）；

仄仄仄平平（仄起平收式）。

这四种句式是律诗平仄格式变化的基础，由此构成五言律诗的四种基本格式。

五言律诗的四种基本格式。

第一种格式：

首句入韵仄起式

（对仗）

第二种格式：

首句不入韵仄起式

第三种格式：

首句入韵平起式