高中数学必修二教学设计5篇Word文件下载.docx
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平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图;
侧视图;
俯视图;
是观看者从三个不同位置观看同一个空间几何体而画出的图形;
画三视图的原那么：
长对齐、高对齐、宽相等
3.直观图：
直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：
在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。
（三）空间几何体的外表积与体积
1、空间几何体的外表积
①棱柱、棱锥的外表积：
各个面面积之和
②圆柱的外表积
③圆锥的外表积④圆台的外表积
⑤球的外表积⑥扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径）
2、空间几何体的体积
①柱体的体积
②锥体的体积
③台体的体积
④球体的体积
二、练习与稳固
（1）空间几何体的构造特征及其三视图
1.以下对棱柱说法正确的选项是（）
A.惟独两个面相互平行B.全部的棱都相等
C.全部的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行
2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。
形成的曲面所围成的几何体是（）
A.球体B.圆柱C.圆台D.两个共底面的圆锥组成的组合体
3.以下命题正确的选项是（）
A.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B.平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C.过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形
D.过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形
4.棱台不具备的特点是（）
A.两底面相像B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延伸后交于一点
5.以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，那么这个几何体肯定是（）
A.球体B.圆柱C.圆锥D.圆柱、圆锥及球体的组合体
6.将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,那么倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）
A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱台的组合体D.不能决定
7.以下命题正确的选项是（）
A.矩形的平行投影肯定是矩形B.梯形的平行投影肯定是梯形
C.两条相交直线的平行投影可能平行
D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点
8.将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周,形成的几何体肯定是（）
A.圆锥B.圆柱C.圆台D.上均不正确
9.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）
A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都可能
10.下图形中，不是三棱柱的展开图的是（ ）
11.三视图均一样的几何体有（ ）
A.球B.正方体C.正四面体D.以上都对
12.以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图一样的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
13.有一个几何体的三视图如图所示所示，这个几何体应是一个（）
A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对
（2）空间几何体的外表积和体积
1.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式.
2.空间几何体的外表积和体积公式.
名称
几何体
外表积
体积
柱体
（棱柱和圆柱）
S外表积＝S侧＋2S底
V＝________
锥体
（棱锥和圆锥）
S外表积＝S侧＋S底
台体
（棱台和圆台）
S外表积＝S侧＋S上＋S下
V＝_________
____________
球
S＝________
V＝πR3
一、挑选题
1.已知三个球的体积之比为1:
8:
27,那么它们的外表积之比为（ ）
A.1:
2:
3B.1:
4:
9C.2:
3:
4D.1:
27
2.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分离如下图，那么该几何体的外表积为（）
A.B.C.D.
3.棱长都是的三棱锥的外表积为（）
A.B.C.D.4.长方体的一个顶点上三条棱长分离是，且它的个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是（）
A.B.C.D.都不对
5.三角形ABC中，AB=，BC=4，，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得容易组合体的体积为（）
A.B.C.12D.
6.某四棱锥的三视图如下图,该四棱锥的外表积是（）
A.32B.C.48D.
7.设正方体的棱长为,那么它的外接球的外表积为（ ）
A.B.2πC.4πD.
8.已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3:
2:
1,那么此长方体的外接球的外表积为（）
....
9.长方体的一个顶点上三条棱长分离是，且它的个顶点都在
同一球面上，那么这个球的外表积是（）
A.B.C.D.都不对
10.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
二、填空题
1.中，，将三角形绕直角边旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
2.长方体的共顶点的三个侧面面积分离为，那么它的体积为___________.
3.正方体中，是上底面中心，假设正方体的棱长为，
那么三棱锥的体积为.
三、解答题
1.将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积.
2.已知圆台的上下底面半径分离是,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
3.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高
为的圆柱，求圆柱的外表积
4.已知一个空间几何体的三视图如下图,其中正视图、侧
视图都是由半圆和矩形组成,按照图中标出的尺寸,计算这个
几何体的外表积.Key：
11
5.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
求该几何体的体积V;
（2）求该几何体的侧面积S
高中数学必修二教学设计2
一、教材分析
在上一节认识空间几何体构造特征的根底上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体构造特征的认识.主要内容是：
画出空间几何体的三视图.
比拟精确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因而，本节内容是立体几何的根底之一，教学中应该给以充分的重视.
画三视图是立体几何中的根本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰盛学生的空间想象力.“视图〞是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图〞，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图〞，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图〞.用这三种视图即可刻画空间物体的几何构造，这种图称之为“三视图〞.
教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图;
接着，通过“思量〞提出了“由三视图想象几何体〞的学习任务.进行几何体与其三视图之间的互相转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的须要，应该作为教学的一个重点.
三视图的教学，主要应该通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因而，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，老师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于容易几何体的组合体，在作三视图之前应该提示学生精心观看，认识了它的根本构造特征后，再动手作图.教材中的“探索〞可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示沟通.
值得留意的问题是三视图的教学，主要应该通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.
二、教学目标
1.学问与技能
（1）控制画三视图的根本技能
（2）丰盛学生的空间想象力
2.过程与办法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感、看法与价值观
（1）提高学生空间想象力
（2）体会三视图的作用
三、重点难点
教学重点：
画出容易组合体的三视图，给出三视图和直观图，复原或想象出原实际图的构造特征.
教学难点：
辨认三视图所表示的几何体.
四、课时支配
1课时
五、教学设计
（一）导入新课
思路1.能否娴熟画出上节所学习的几何体?
项目师如何制作项目设计图纸?
我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观看者从三个不同位置观看同一个几何体而画出的图形;
直观图是观看者站在某一点观看几何体而画出的图形.三视图和直观图在项目建立、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影学问的根底上，学习空间几何体的三视图.
老师指出课题：
投影和三视图.
思路2.
“横看成岭侧成峰〞，这表明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真切地反映出物体的构造特征，我们可从多角度观察物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗?
老师点出课题：
（二）推动新课、新知探索、提出问题
①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的局部片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?
图1
②通过观看和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?
③请同学们观看图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同?
图2
④图2
（2）（3）都是平行投影，它们有什么区分?
⑤观看图3，与投影面平行的平面图形，分离在平行投影和中心投影下的影子和原图形的样子、大小有什么区分?
图3
活动：
①老师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观看图片.
②从投影的形成过程来定义.
③从投影方向上来区分这三种投影.
④按照投影线与投影面是否垂直来区分.
⑤观看图3并归纳总结它们各自的特点.
研究结果：
①这种现象我们把它称为是投影.
②由于光的照耀，在不透亮物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.
③图2
（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影;
图2
（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照耀下形成投影称为平行投影.
④图2
（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投
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