图形的旋转优质课教学实录Word格式.docx

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　　生：

还有别的转法。

　　学生演示（以宽为轴，旋转成圆柱体）老师边说边出示。

还有其他转法。

任意取一条线为轴转。

（有学生不解）

谁能将她说的意思演示出来?

　　学生演示（老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴）。

　　小结：

从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么?

轴1

　　2．直角三角形——圆锥体

拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形?

将立

　　体图形的草图画在自备本上。

　　（学生自主学习）

好，谁愿意第一个来交流。

（要求边说边旋转）

　　生l：

我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。

画出来是这样的吗?

　　生2：

我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。

还有别的转法吗?

有!

能以斜边为轴。

（出示）是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是

圆锥体!

同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。

那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?

球体。

那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?

半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。

（边说边转）

只有半圆形可以吗?

以圆形的直径为轴也能旋转成球体。

　　[评析：

让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。

]

　　3．物体——立体图形——平面图形

同学们，学习数学顺向思维固然重要。

但逆向思维也必不可少。

这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

（学生在黑板上作图）

是这样的吗？

我们来动手验证一下？

最后旋转成这样的立体图形：

（出示插着鲜花的花瓶）如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

　　（学生在黑板上作图）

形——体——形，符合学生建立空间观念的规律，以顺向思维向逆向思维过渡，体现了思维的完整性。

培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。

　　二、探索规律

　　1．直角三角形——圆锥体师：

我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体，现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?

只列式，不计算。

　　生列算式，汇报3×

3×

3．14×

4÷

3，4×

4×

3÷

3。

对照着图写算式。

说说你是怎么想的?

引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高，三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。

那么这两种图形的体积大小一样吗?

为什么?

　　2．长方形——圆柱体

猜猜看，以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等，会不会一样。

　　大多数学生猜不一样，个别学生猜侧面积是一样的。

实践是检验真理的唯一标准，我们假设长是6厘米，宽是4厘米，在自备本上选择一项验证，快的同学可以全做。

　　生1：

体积不一样!

以长方形的长为轴列式是4×

6。

因为长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的底面半径。

以长方形的宽为轴列式是6×

6×

4。

因为长方形的宽就是圆柱体的高，长方形的长就是圆柱体的底面半径。

这两种图形的侧面积一样!

　　因为第一种：

2×

6，第二种：

　　生3：

这两种图形的表面积不一样!

因为表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积相等，而两个底面积却不等。

由刚才的列式不计算你发现了什么规律?

通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较，既巩固了它们的计算方法，又揭示了平面图形与立体图形之间的联系，从而拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维水平。

　　三、创造设计

我们的工程师就能聪明地运用旋转原理，设计制造出许多东西为我们的生活服

　　务，你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?

旋转门。

……

同学们设计你喜爱的图形，旋转后观察并想象旋转成什么图形。

　　生设计与交流，汇报与展示。

　　师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。

如玩具陀螺状、腰鼓状……

同学们，学习数学顺