山东省滨州市届高三上学期期末考试理科数学试题word版含答案文档格式.docx
《山东省滨州市届高三上学期期末考试理科数学试题word版含答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市届高三上学期期末考试理科数学试题word版含答案文档格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y（万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程，其中据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为
A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元
5．右面程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的分别为14,21，则输出的
A．2B．3C．7D．14
6．已知则
A．15B．C．5D．
7．已知等比数列的前项和为，若，则
A．127B．192C．255D．511
8．的展开式中所有二项式系数和为64，则的系数为
A．B．C．20D．160
9．函数的部分图象如图所示，则的值为
10．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为
11．过双曲线的两个焦点分别作它的两条渐近线的平行线，若这4条直线所围成的四边形的周长为，则的渐近线方程为
12．已知偶函数满足，且当时，，则方程在上的所有根之和为
A．8B．9C．10D．11
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知，，且，则向量与向量的夹角大小为.
14．设满足约束条件则的最小值为.
15．在数列中，，则数列的通项公式是.
16．如图，是抛物线的焦点，直线过点且与该抛物线及其准线交于三点，若，则的标准方程是.
三、解答题：
共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：
共60分.
17．（12分）
在中，角所对的边分别为，且满足.
（1）求；
（2）若，且，求的面积.
18．（12分）
甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：
甲公司的底薪80元，每单抽成4元；
乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如表频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
10
15
5
乙公司送餐员送餐单数频数表
20
（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；
（2）若将频率视为概率，回答下列问题：
①记乙公司送餐员日工资为X（单位：
元），求X的分布列和数学期望；
②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
19．（12分）
如图，四棱锥中，底面，.
（1）求证：
；
（2）若，设平面与平面的交线为，求二面角的大小.
20．（12分）
已知椭圆的长轴为，离心率为.
（1）求的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且，求证：
直线与圆相切.
21．（12分）
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
（二）选考题：
共10分，请考生在第22、23题任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
22（10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆C交于两点，求.
23．（10分）选修4—5：
不等式选讲
已知函数．
（1）求的值；
（2）若，试比较与2的大小．
高三数学（理科）试题参考答案
本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.D10.A11.A12.D
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.14.15.16.
三、解答题：
共70分。
17.解：
（1）因为，即，
由余弦定理得，，
所以，即，
又因为,所以.
（2）.因为，由正弦定理得,
因为,
所以,即，
又因为，
所以。
由正弦定理可得，解得，
18.解：
（1）记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件，则.
（2）①的可能取值为228,234,240,247,254.
;
.
所以X的分布列为：
X
228
234
240
247
254
P
所以.
②依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为
。
所以甲公司送餐员日平均工资为元。
由①得乙公司送餐员日平均工资为241.8元。
因为238.8241.8，故推荐小王去乙公司应聘。
19.
（1）证明：
取得中点，连接.
所以,
又因为∥,
所以四边形是平行四边形，
因为为的中点，
所以是直角三角形，即.
又,平面,且.
所以平面,又平面,
升级会员 