吉林省中考数学试题及参考答案Word格式.docx

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（A）（B）（C）（D）

3.下列计算结果为a6的是

（A）a2•a3.（B）a12÷

a2.（C）（a2）3.（D）（-a2）3.

4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°

∠2=50°

.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是

（A）10°

.（B）20°

.（C）50°

.（D）70°

.

5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB=9，BC=6,则△DNB的周长为

（A）12.（B）13.（C）14.（D）15.

6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.计算=.

8.买单价3元的圆珠笔m支,应付元.

9.若a+b=4，ab=l,则a2b+ab2=.

10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

11.如图，在平面直角坐标系中，A（4,0），B（0,3），以点A为圆心，AB长为半径画弧,交轴的负半轴于点C，则点C坐标为.

12.

⌒⌒

上图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°

.测得BD=120m，DC=60m，EC=50m,求得河宽AB=m.

13.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC.若∠AOB=58°

，则

∠BDC=度.

14.我们规定:

等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k=，则该等腰三角形的顶角为度.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）

=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2（第三步）

（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是;

（2）写出此题正确的解答过程.

16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别

在BC，CD上，且BE=CF.求证：

△ABE≌△BCF.

17.一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同.从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球.用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.

18.

四、解答题（每小题7分，共28分）

在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式.

19.

下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

根据以上信息，解答下列问题.

（1）冰冰同学所列方程中的表示

庆庆同学所列方程中的表示；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解

（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.

20.下图是由边长为1的小正方形组成的8×

4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动:

第一步：

点D绕点A顺时针旋转180°

得到点D;

笫二步:

点D绕点B顺时针旋转90°

得到点D2;

笫三步:

点D2绕点C顺时针旋转90°

回到点D.

（1）请用圆规画出点D→D→D2→D经过的路径；

（2）所画图形是对称图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留π）

21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用a,b,α的代数式表示旗杆AB的高度.

数学活动方案

活动时间2018年4月2日活动地点：

学校操场填表人：

林平；

课题

测量学校旗杆的高度

活动目的

运用所学数学知识及方法解决实际问题

方案示意图

测量步骤

（1）用测得

∠ADE=α；

（2）用测得

BC=a米，CD=b米.

计算过程

22.为了调査甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位:

g）如下：

甲：

400,400,408,406,410,409,400,393,394,395

乙:

403,404,396,399,402,402,405,397,402,398

整理数据

分析数据：

表二

种类

平均数

中位数

众数

方差

甲

401.5

400

36.85

乙

400.8

402

8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是（填甲或乙），说明你的理由.

23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间（min）之间的函数图象如图所示.

（1）家与图书馆之间的路程为m,小玲步行的速度为m/min；

（2）求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间.

24.如图①，在△ABC中,AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点,ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F.

（1）求证:

四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，▱ADEF的形状为　；

（3）延长图①中的DE到点G,　使EＧ＝DE，连接AE,AG,FG得到图②

若AD=AG,判断四边形AEGF的形状，并说明理由.

25.如图，在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°

.P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB--BC运动，在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;

点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动.过点P作PN⊥AD，垂足为点N.连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN.设运动的时间为（s），▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为（cm2）.

（1）当PQ⊥AB时，=　；

（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1:

3两部分时，直接写出的值.

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线=a2+2a﹣3a（a＜0）与轴相交于A，B两点，与轴相交于点C，顶点为D，直线DC与轴相交于点E.

（1）当a=﹣1时，抛物线顶点D的坐标为　,OE=　；

（2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

（3）设∠DEO=β,45°

≤β≤60°

，求a的取值范围；

（4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE.设P（m,n）直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围.