有理数的加法第一课时教学案例Word文档格式.docx

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就本章而言，有理数的加法以学生原有知识为基础，生产生活实例为探索情景，创设自主学习的学习氛围，让学生在问题情境中自己发现规律并归纳总结，使学生体会到数学应用价值。

学习目标

知识与技能

（1）了解有理数加法的意义。

（2）掌握有理数的加法法则，会运用法则进行准确运算，能用有理数加法解决实际问题。

过程与方法

经历有理数加法法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力；

体验初步的算法思想；

在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

情感态度

与价值观

通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论探索获得数学知识，进一步培养学生合作意识，提高学习数学的积极性。

教学重点

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点

理解有理数加法中异号两数加法法则。

教学方法

按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，活动为主线”的指导思想，采用启发式、探究式的教学方法为主，设疑诱导法为辅的教学方法，向学生渗透类比，数形结合的思想，特殊与一般的辩证唯物主义观点。

让学生在活动中轻松获得知识。

学法指导

根据学法指导的自主性和差异性原则.让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；

通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教学评价

采用及时评价与激励评价相结合的方法，通过随堂提问、变式练习反馈等形式，将学生自评、生生互评和教师点评有机结合，力争做到关注个体差异，面向全体学生，全面激发学生的学习兴趣。

教学流程

活动流程

活动内容及目的

活动一设疑激趣，导入新课

通过情境创设，引出有理数加法问题。

活动二诱导尝试，探究新知

出示问题，用多种方式让学生参与课堂学习活动，激发兴趣，巩固知识，通过小组讨论、动手操作等方法，培养分析、归纳的能力，体会合作交流的作用，增强勇于探索的精神。

活动三变式训练，巩固新知

通过有梯次的三个训练题组，巩固法则，达到举一反三，触类旁通的效果。

活动四课堂小结，形成交流

梳理知识，使知识系统化。

活动五推荐作业，延展新知

巩固延续，反馈学习情况。

教学过程

问题与情境

师生活动

设计意图

课件显示：

1、零下3摄氏度可记为，7摄氏度可记为，零下10摄氏度可记为。

-3、7、-10的绝对值分别是什么？

它们的相反数又是多少呢？

它们的大小关系又是怎样的？

2、问题：

气象局预报：

（1）延安2007年2月3日6点气温为3℃，当天最高气温比6点的气温高出5℃，当天最高气温多少度？

怎么计算？

（2）延安2007年2月6日2点气温为：

-6℃，当天最高气温比2点的气温高出4℃，，当天最高气温多少度？

1、师PPT出示问题1，学生思考后，师指名回答。

2、师出示问题2，引导学生读题分析，学生合作得出3+5=8，当天最高气温是8℃。

问题2学生能列出（-6）+4，但不会计算。

教师结合式子（-6）+4引出课题。

类似的有理数的加法怎么计算呢？

这就是我们这节课探讨的问题——有理数的加法。

（教师板书课题）

【设计意图】

问题1旨在通过复习旧知为后面的学习做铺垫。

问题2体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．

情境一（创设情境，猜想验证）

师：

同学们，我们原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么请同学们猜想一下两个有理数相加，可能有哪些不同情况呢？

（生猜想）

下面我们结合具体情境来验证一下同学们的猜想：

足球运动是同学们喜闻乐见的体育项目。

在足球比赛中，如果把赢球数记为正数，输球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

某足球队主场比赛输一球，客场比赛赢一球，那么该队比赛的净胜球数是多少？

若把赢一球表示为＋1，输一球表示为－1，则净胜球为（－1）＋（＋1）＝0。

下面请同学们帮助此队统计下本赛季几场比赛的净胜球：

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

+3

+2

-3

-2

思考：

1.观察上面算式，从加数的符号入手，看看两个有理数相加有多少种不同情况？

【师生活动】

1、师PPT课件出示问题，学生进行猜想，讨论。

2、创设情境，猜想验证。

师给出问题情境及表格，学生根据提示和要求填表。

3、学生汇报填表结果，师对学生回答给予肯定和鼓励，并完成表格。

正数加正数数

4、验证猜想：

学生观察表格小组讨论归纳出有理数加法有正数加正数，负数加负数，正数加负数，负数加正数，一个数和0相加这五种情况。

此时教师进一步引导学生把这五类情况分为：

符号相同两数相加

负数加负数

正数加负数

符号不相同的两数相加

负数加正数

相反数相加

一个数和零相加

通过放映足球赛片断，激发学生的学习兴趣，让学生感受到在实际问题中加法运算可能超出正数的范围，体会有理数加法在生活中的应用。

感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。

同时也为后面探究有理数加法的法则提供知识储备。

情境二（借助数轴探究法则）

一只蜗牛沿数轴爬行，它现在的位置恰好在原点。

规定向右为正。

（1）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬3米，两次一共向右爬了多少米？

2+3=5

-5-4-3-2-10123456

（2）如果蜗牛向右爬-2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？

-2+（-3）=-5

-5-4-3-2-10123456

（3）如果蜗牛向右爬3米，再向右爬-2米，两次一共向右爬了多少米？

3+（-2）=1

-5-4-3-2-101234

（4）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？

2+（-3）=-1

-5-4-3-2-10123456

现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？

归纳总结法则并板书。

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

互为相反数的两个数相加得零；

（3）一个数同零相加，仍得这个数。

情境三强化理解总结步骤

例1计算下列各题

（1）（－3）＋（－9）

（2）（－4.7）＋3.9

解：

（-3）+（-9）=-（3+9）=-12

通过绝对值化归为算术数的加法

取相同符号

同号两数相加

↓↓↓

（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8

通过绝对值化归为算术数的减法

取绝对

值较大

的加数

符号

↓↓↓↓

异号两数相加

通过计算你能归纳出有理数加法运算的一般步骤吗？

有理数加法运算的一般步骤：

（1）分类型；

（2）确定和的符号；

（3）确定和的绝对值。

1、在横线上填"

＋"

号或"

－"

号

（1）（－5）＋（－3）＝ 

8

（2）（－7）＋8＝ 

1

（3）（－9）＋（＋2）＝ 

7

（4）20＋（－33）＝ 

13

2、在横线上填上合适的数字

（1）（－3）＋2＝－ 

（2）18＋（－8）＝ 

（3）（－53）＋（－14）＝－ 

（4）2011＋（－2011）＝ 

（5）（－0.09）＋0＝－ 

3、判断题：

（1）两个负数的和一定是负数。

（2）绝对值相等的两个数的和等于零。

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数。

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

1、师PPT课件出示问题。

2、小组合作，通过分类，观察，讨论得出：

（1）符号相同的两数相加，和的符号与前面加数的符号一样，和的绝对值等于两加数的绝对值的和；

（2）符号不相同的两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数和零相加和为这个数。

3、师结合学生汇报组织语言，归纳总结法则并板书。

1、学生根据法则尝试完成，师指名汇报结果，并要求说出运算步骤和方法。

2、学生思考讨论，师引导总结出有理数加法运算的一般步骤：

1、师PPT课件出示练习题。

2、同桌合作完成，师演示计算过程，边演示边提问。

3、师结合练习，强调先确定符号的重要性，重点强调异号两数相加符号的确定，和的确定，突破难点。

借助数轴，直观教学，让学生通过实践操作，用运动的情境感受“数形结合”的思想，使学生进一步体会有理数加法的意义和法则的运用过程，体现化归思想。

引导学生用准确的语言描述法则，使学生加深对法则的理解，培养学生的语言表达能力和归纳能力