人教版新课标八年级下册数学第十六章二次根式教案Word格式.docx
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（1）
（2）（3）（4）
1、理解二次根式的性质：
（1）（a≥0）是非负数；
（2）（）=a（a≥0）；
（3）=a（a≥0）
2、会运用其进行相关计算。
会运用（a≥0）是非负数、（）=a（a≥0）、=a（a≥0）进行相关运算。
理解（a≥0）是非负数、（）=a（a≥0）、=a（a≥0）。
阅读P69-P71内容，完成两个探究填空，理解、识记两个公式。
公式1：
公式2：
例1计算：
（1）（）
（2）（）
练习：
1、（）2、（）3、（）4、（）
例2化简：
（1）
（2）
16．1二次根式
（2）（第二三课时）
复习二次根式的概念、二次根式的基本性质（a≥0）是非负数、（）=a（a≥0）、=a（a≥0），能熟练运用其进行相关计算。
二次根式的基本性质的应用。
一、选择
1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（）
⑴，⑵，⑶，⑷，⑸，
⑹（），⑺。
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（）
A、≥3B、≤3C、＞3D、＜3
3、化简：
的结果为（）
A、4—2aB、0C、2a—4D、4
4、化简的结果是（b）
（A）–2（B）2（C）±
2（D）4
5、使代数式8有意义的的范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）不存在
6、若，则的值为：
（）
（A）0（B）1（C）-1（D）2
7、下列各式中一定成立的是（）
A、B、
C、D、
8、如图，在线段长x、y、z、w、p中，是无理数的有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
9、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简
结果是（）
A、—5B、1C、13D、19—4k
二、填空
1、二次根式有意义时的的范围是。
2、若x、y都为实数，且，则=________。
3、在直角坐标系内，点P（-2，）到原点的距离为=。
4、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简
。
5．若，则a的取值范围是
6．若△ABC的三边长为a,b,c，其中a和b满足 ，
则c的取值范围是
7、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+。
8．若 ，则 的平方根为（ ）
A．16B．±
16C．±
4D．±
2
9、代数式的最大值是__________。
10、若，则化简=__________。
11、若代数式的值是常数2，则的取值范围是___________。
12、求下列二次根式中字母x的取值范围：
（1），
（2），（3），（4），（5）⑹.
16．2二次根式的乘除
（1）（第五课时）
1、理解二次根式的乘法运算法则：
·
=（a≥0，b≥0）
2、会运用乘法法则进行相关计算。
会熟练运用二次根式的乘法运算法则：
=（a≥0，b≥0）进行计算
理解二次根式的乘法运算法则：
例1计算：
（1）·
（2）·
（3）
例2计算
练习
（1）
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
例3比校大小
（1）与
（2）与
计算
（1）
（2）
（3）
16．2二次根式的乘除
（2）（第六课时）
1、理解二次根式的除法运算法则：
=（a≥0，b＞0）
2、会运用除法法则进行相关计算。
会熟练运用二次根式的除法运算法则：
=（a≥0，b≥0）进行计算
理解二次根式的除法运算法则：
（1）
（2）（3）
例2化简
例3计算
（1）
（2）（3）
（1）
（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
16．2二次根式的乘除（3）（第七课时）
A
复习：
例1如图，在RT⊿ABC中，∠C=90°
，AC=2.5cm，
BC=6cm，求AB的长。
BC
练习1、已知，RT⊿ABC，∠C=90°
，∠A=30°
，BC=6，求AB、BC的值。
2、已知，长方形的面积为240cm，其中长是宽的5倍，求长方形的长和宽各是多少。
3、有长3cm、宽2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少。
可以用几种不同的方法求解？
已知RT⊿ABC，∠C=90°
，∠A=45°
，⊿ABC的面积为，求边AB的长。
作业P796、7
16．2二次根式的乘除（4）（第八九课时）
1、会运用二次根式的乘除法进行混合运算
2、对二次根式运算后的结果要达到最简。
二次根式的运算，结果的化简。
结果的化简
一选择
1、计算：
3÷
的结果是（）
A、B、C、D、
2、化简的结果为（）
（A）–1（B）（C）（D）
3、若成立。
则小消息的取值范围为：
（）
（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）2＜x＜3
4、下列说法正确的是（）
A、若,则a＜0B、若,则a＞0
C、D、5的平方根是
5、把代数式中的a－１移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A． B． C． D．
6．要使=成立，则x的取值范围是（）
A．x≥B．x≥－C．－≤x≤D．任何实数
7、已知xy＞0,化简二次根式的正确结果是（）
A.B.C.-D.-
8、已知二次根式的值为3，那么x的值是（）
A、3B、9C、-3D、3或-3
9、若，，则两数的关系是（ ）
A、 B、 C、互为相反数 D、互为倒数
1．化简：
=
2、若ab＜0,则化简的结果是_____________.
3、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。
4、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是。
4、若三角形的面积为6,一边长为,则这边上的高为__________.
5、一个矩形的面积为,其中一边长为,则另一边长为__________;
6、一个等腰三角形的周长为,腰长为,则底边的长度为___________.
7、一张面积为7的正方形纸片的边长为__________
8、要建造一个面积为的圆形形花坛,其半径是________
三、解答题
1、计算
（1）
（2）;
（3）;
（3）.（4）、（5）
（6）（（7）
2.解方程
（1）=
（2）3x－=
3、已知，，求的值。
作业：
练习册P44-45除法小结A组
16．3二次根式的加减
（1）（第十课时）
1、会进行二次根式的加减法运算；
2、通过加减法运算解决生活实际问题，培养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神。
合并被开方数相同的二次根式
二次根式加减法的实际应用。
例1计算
例2计算
（1）
（2）
P83练习1、2
例3要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）
其中AD⊥BC于D，AB=10m，AC=m，AD=6m。
BDC
两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm和25.12cm，求圆环的宽度（π取3.14）
（1）
（2）－＋（3）3
P85习题16.3复习巩固2、3
16．3二次根式的加减
（2）（第十一课时）
能熟练运用二次根式的加减法、乘除法进行混合计算。
二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序
计算
（1）
（2）－＋
例4计算：
（1）；
（2）；
（3）
例5计算
（1）（
（2）（）（）
P84练习1、2
1、比较的大小
2、已知x=，求代数式（x-2）-（x-2）（x+2）+2的值.
3、已知a=+，b=-，求a-ab+b的值。
（1）
（2）（－）－（2＋）（2－）
16．3二次根式的加减（3）（第十二十三课时）
通过复习二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则，练习相关题型，加深对法则的理解，并能进行准确的计算。
二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则
1、若的值为则x的值为（）
A．2B．3C．±
2D．±
3
2、下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3、计算的值为（）
4、与的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数
1、当x＝2＋时，x2－4x＋2005＝_________。
2、计算：
＝_________．
3、若直角三角形的两条直角边分别为3与，则三角形的周长为
4、若，求的值为
5、若，求的值为
（1）、
（2）、（1＋（3）、3
（4）（5）
（6）（7）－π
（8）（9）、（10）、
2、解方程：
（＋1）（－1）x＝
3、已知：
a＝2＋，b＝2－．求的值．
4、已知,求的值.
5、已知：
，分别求下列代数式的值：
（1）
（2）
6、已知，求x+y的值。
7．阅读下面解题过程：
，
。
请回答下列问题：
（１）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为 ；
（２）化简：
……
小结与复习（第十四十五课时）
复习二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则，通过练习进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则
一、选择题
1、下列各式中，不是二次根式的是（）
A、
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