数理统计自考复习资料Word文件下载.docx

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13.统计资料符合参数检验应用条件，但数据量很大，可以采用非参数方法进行初步分析。

14.对同一资料和同一研究目的，应用参数检验方法，所得出的结论更为可靠。

15.等级资料差别的假设检验只能采用秩和检验，而不能采用列联表χ2检验等检验方法X。

16.非参数统计方法是用于检验总体中位数、极差等总体参数的方法。

17.剩余平方和SS剩1=SS剩2，则r1必然等于r2。

18.直线回归反映两变量间的依存关系，而直线相关反映两变量间的相互直线关系。

19.两变量关系越密切r值越大。

20.一个绘制合理的统计图可直观的反映事物间的正确数量关系。

21.在一个统计表中，如果某处数字为“0”，就填“0”，如果数字暂缺则填“…”，如果该处没

有数字，则不填。

X

22.备注不是统计表的必要组成部分，不必设专栏，必要时，可在表的下方加以说明。

23.散点图是描写原始观察值在各个对比组分布情况的图形，常用于例数不是很多的间断性分组资料的比较。

24.百分条图表示事物各组成部分在总体中所占比重，以长条的全长为100%，按资料的原始顺序依次进行绘制，其他置于最后。

25.用元参钩藤汤治疗80名高血压患者，服用半月后比服用前血压下降了，故认为该药有效（X）。

26.在实验设计中，样本含量越大，越符合其重复原则，越能降低实验误差（X）。

填空题

1、表示：

———————————————————。

2、表示———————————————————

3、配对四格表资料的χ2检验采用校正公式的条件为————。

4、四格表资料的χ2检验采用校正公式的条件为————。

5、横轴上，正态曲线下，从μσ到μ+σ的面积为————。

6、横轴上，正态曲线下，从μσ到μ+σ的面积为————。

7、随机区组设计的方差分析，可将总变异分解为：

———————————。

8、完全随机设计的方差分析，可将总变异分解为：

9、表示计量资料集中趋势的统计指标有————、————、————。

10、表示计量资料离散趋势的统计指标有：

————、————、————、————。

11、回归系数b的假设检验，H0表示为———————。

12、相关系数b的假设检验，H0表示为———————。

13、两样本均数比较的假设检验，H0表示为———————。

14、配对t检验，H0表示为———————。

15、两样总体率比较的χ2检验，H0表示为———————。

16、两样本率比较的χ2检验，其自由度为————。

17、单样本t检验，其自由度为————。

18、成组（两样本）t检验，其自由度为————。

19、回归（相关）假设检验，其自由度为————。

20、四格表资料的χ2检验的基本条件是——————————————。

21、两个样本均数比较的u检验，其应用条件为：

—————————————————————————————————。

22、Ｆ检验的条件为―――――――――――――――――――

23、t检验的条件为―――――――――――――――――――

24、在直线相关分析中，用积差法计算相关系数的条件是：

————

———————————————————————。

25、用百分位数法计算某指标的95%正常值范围，如取单侧界限，需计算的统计指标是————————。

26、用百分位数法计算某指标的99%正常值范围，如取单侧界限，需计算的统计指标是————或————。

27、完全随机设计多组差别比较的秩和检验的检验统计量为：

28、常用的相对数有————、————、————。

29、医学资料的类型有————、————、————。

30、统计学中所指的误差，主要有————、————、————、————。

31、小表示———————————————————。

32、比较甲乙两地血型的构成比有无差别，宜用————检验。

33、总体———————————————————————。

34、概率———————————————————————。

35、平均数是——————————————————，常用平均数有————、————、————。

36、中位数和四分位数间距适用—————————分布资料，各反映该分布的—————————————特征。

37、变异系数用于①———————————————————————；

②———————————————————————。

38、可信区间是指—————————————————————————。

39、率的抽样误差—————————————————————————。

40、σ是指———对μ的离散程度；

是指———对μ的离散程度。

41、X服从N（8，）的正态分布，X的为：

———。

42、统计分析包括————和————。

43、完全随机设计多组差别比较的秩和检验，计算统计量H的公式为：

式中表示———————————；

表示———————————；

N表示———————————。

44、用最小二乘法原理确定回归直线是使———————————————————为最小。

45、两样本率比较的检验中，结果为P<

，则在=水准上拒绝，接受，P愈小则———————————————————————。

名词解释

总体：

总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。

总体可分为有限总体和无限总体。

总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。

样本：

从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。

样本应具有代表性。

所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。

变异：

个体间测量结果的差异称为变异。

变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。

严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。

标准差（standarddeviation）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用。

（S:

样本标准差,:

总体标准差）

标准误：

通常将样本统计量的标准差称为标准误。

许多样本均数的标准差称为均数的标准误（standarderrorofmean，SEM），它反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异，说明均数抽样误差的大小。

（：

率的标准误,：

均数的标准误,：

标准误的点估计值）

中位数：

将一组观察值由小到大排列或从大到小排列，位次居中的那个数。

四分位数间距（inter-quartilerange）是由第3四分位数和第1四分位数相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，较极差稳定。

极差（range）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。

统计推断：

通过样本指标来说明总体特征，这种通过样本获取有关总体信息的过程称为统计推断（statisticalinference）。

抽样误差（均数/率的误差）：

由个体变异产生的，由于抽样造成的样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差（samplingerror）。

参数估计：

指用样本统计量估计总体参数。

参数估计有两种方法：

点估计和区间估计。

可信区间：

按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。

该范围称为总体参数的可信区间（CI）。

它的确切含义是：

可信区间包含总体参数的可能性是1-，而不是总体参数落在该范围的可能性为1-。

I型和II型错误：

I型错误（typeIerror），指拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I型错误，其概率大小用表示；

II型错误（typeIIerror），指接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误称为II型错误，其概率大小用表示。

假设检验中P的含义：

指从H0规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。

完全随机设计：

只考虑一个处理因素，将全部受试对象随机分配到各处理组，然后观察实验效应，这种设计叫做完全随机设计。

随机区组设计：

事先将全部受试对象按自然属性分为若干区组，原则是各区组内的受试对象的特征相同或相近，且受试对象数与处理因素的水平数相等。

然后再将每个区组内的观察对象随机地分配到各处理组，这种设计叫做随机区组设计。

率：

又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度。

计算公式为：

，表示方式有：

百分率（%）、千分率（‰）等。

构成比（proportion）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。

，通常以百分数表示。

比（ratio）又称相对比，是A、B两个有关指标之比，说明A是B的若干倍或百分之几。

比，表示方式为倍数或分数。

二项分布：

若一个随机变量X，它的可能取值是0,1,…,n，且相应的取值概率为

则称此随机变量X服从以n、π为参数的二项分布（BinomialDistribution），记为

X～B（n,π）。

Poisson分布：

若离散型随机变量X的取值为0,1,…,n，且相应的取值概率为

（μ>

0）

则称随机变量X服从以μ为参数的Poisson分布（PoissonDistribution），记为X～P（μ）。

直线回归（linearregression）建立一个描述应变量依自变量变化而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。

直线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，故又称简单回归（simpleregression）。

回归系数（regressioncoefficient）即直线的斜率（slope），在直线回归方程中用b表示，b的统计意义为X每增（减）一个单位时，Y平均改变b个单位。

直线相关（linearcorrelation）又称简单相关（simplecorrelation），用于双变量正态分布资料。

有正相关、负相关和零相关等关系。

直线相关的性质可由散点图直观的说明。

相关系数又称积差相关系数（coefficientofproduct-momentcorrelation），以符号r表示样本相关系数，ρ表示总体相关系数。

它是说明具有直线关系的两个变量间，相关关系的密切程度与相关方向的指标。

方差分析：

方差分析（analysisofvariance，ANOVA）就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和与自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释。

通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F分布作出统计推断，判断各因素对观测指标有无影响。

配对四格表：

为了控制随机误差而采用配对设计方案，将条件相似的两个受试对象配成一