最新八年级数学上册第11章三角形检测题含答案.docx

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最新八年级数学上册第11章三角形检测题含答案

第11章检测题

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知三条线段的长是：

①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（　　）

A．15B．16C．18D．19

3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

A．40°B．45°C．50°D．55°

4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于（　　）

A．80°B．120°C．100°D．150°

5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（　　）

A．40°B．60°C．80°D．90°

6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝∠B＝∠C

C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝2∠B＝3∠C

　第3题图,第4题图）　　

第9题图）　　,第10题图）

7．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为（　　）

A．8B．9C．10D．12

8．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（　　）

A．180°B．720°C．1080°D．540°

9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

10．如图是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x＋y的值为（　　）

A．110B．120C．160D．165

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________．

12．在△ABC中，∠C比∠A＋∠B还大30°，则∠C的外角为________度，这个三角形是________三角形．

第11题图）　　,第13题图）　　,第15题图）　　,第16题图）

13．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC＝________.

14．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：

|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|＝________.

15．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.

16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝________.

17．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形．

18．上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB＝∠BAC，则灯塔C应在B处的________．

三、解答题（共66分）

19．（9分）如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°，求：

（1）△ABC的面积；

（2）AD的长；

（3）△ACE和△ABE的周长的差．

20．（9分）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋（b－9）2＝0.求这个等腰三角形的周长．

21．（10分）如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度数．

22．（9分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.

（1）求这个多加的外角的度数；

（2）求这个多边形的边数．

23．（9分）某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系？

试说明理由．

25．（10分）如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？

请说明理由．

第11章检测题参考答案

1．B　2.D　3.A　4.C　5.A　6.D　7.C　8.B　9.B　10.B　11.6　12.75；钝角　13.85°　14.3a－b－c　15.360°　16.25°　17.七　18.北偏西85°　

19.

（1）24cm2　

（2）4.8cm　（3）2cm　

20.由题中条件可知：

|a－4|≥0，（b－9）2≥0，又|a－4|＋（b－9）2＝0，∴|a－4|＝0，（b－9）2＝0，即a＝4，b＝9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系．若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22　21.∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝90°－10°＝80°，∴∠DCE＝80°，又∵∠DCE＝∠A＋∠ADC＝80°，∴∠ADC＝80°－10°＝70°，∴∠EDF＝70°，∴∠DEA＝∠EDF－∠A＝70°－10°＝60°，∴∠FEG＝60°，∴∠F＝∠FEG－∠A＝60°－10°＝50°　22.

（1）∵2620÷180＝14……100，∴误加的外角为100°　

（2）设这个多边形的边数为n.由①知n－2＝14，∴n＝16，∴这个多边形的边数为16

23.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上

24．BE∥DF.理由如下：

在四边形ABCD中，∠A＋∠C＋∠ABC＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE∥DF

25．不变化．∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB＝∠OAB，∠EBA＝∠YBA，∵∠EBA＝∠C＋∠CAB，∴∠C＝∠YBA－∠OAB＝（∠YBA－∠OAB），∵∠YBA－∠OAB＝90°，∴∠C＝×90°＝45°