高中物理十大难点之电子在电场中的运动之金典例题资料Word下载.docx
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但是电子的电量为q=1.60×
10库（虽然也很小，但相对而言10比10就-114大了10倍），如果一个电子处于E=1.0×
10牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），-194-15那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×
1.0×
10=1.6×
10（牛），看起来虽然也很14小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了10倍），由此可知：
电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>
>
mg。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
e但是要特别注意：
有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽-6略重力影响了。
例如：
一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×
10千克，它所受-6-5的重力约为mg=1×
10=1×
10（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。
2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。
3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；
同时选择好解决问题的物理知识和规律。
带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。
解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：
FU所需电场的知识和规律有：
E→F=qE；
W=qU；
E；
电场线的性质和分布；
等势?
?
qd面的概念和分布：
电势、电势差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。
所需力学的知识和规律有：
牛顿第二定律F=ma；
动能定理W=ΔE；
动能和重力势能的k概念和性质；
能的转化和守恒定律；
匀变速直线运动的规律；
抛物体运动的规律；
动量定理；
动量守恒定律；
解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。
处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：
（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律
（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律
处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。
要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。
一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。
对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。
4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。
（一）带电粒子的加速
运动状态分析1.
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。
2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。
qU22/2,V=
（1）若粒子的初速度为零，则qU=mvmqU22?
V22/2-mv/2,V=2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv（00m则带电带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，3.用牛顿运动定律和运动学公式分析：
粒子做匀变速直线运动，可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。
：
说明，只适应于W=qEd）不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子W=qU都适应，而（1.匀强电场（能解决的思路是列动能定理的方程）对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，（2量观点）来求解。
所示，带电粒子在电场中的加速：
在真空中有一对平行金属板，两板如图8-1例1：
的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止，两板间有一个带正电荷q间加以电压U到达负极板时的速度有多大？
（不考虑带电粒子的重力）开始从正极板向负极板运动，
8-1图电势能本题是带电粒子在匀强电场中的加速问题，物理过程是电场力做正功，【审题】减少，动能增加，利用动能定理便可解决。
。
设带电粒子到达负极板时的W=qU【解析】带电粒子在运动过程中，电场力所做的功12，动能E=mvK22qU12得：
v=由动能定理qU=mvm2中间的电场不是匀强电若两极板是其他形状，上式是从匀强电场中推出来的，【总结】场，上式同样适用。
的电场之后，哪种粒子的速度最大？
：
下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U例2?
N）钠离子）质子（DC粒子A）a（B）氚核（（a审题】【解答本题需要把带电粒子在电场中加速的知识与原子核知识联系起来。
的大小，因此采，要判断的是粒子被加速后的速度v1．本题已知电场的加速电压为U12用分析问题比较方便。
mvqU?
21H表示质子的电量，则根据所学过的原子核知识可．若以的质量、以m表示质子e2p143；
氚核的质量应为αe；
知——粒子4m、电荷量应为2e、电量应为的质量应为3mHeH2pp1?
的质量比其它三种粒子的质量都大对此未记质量数也无妨）钠离子（由于是选择判断题，、Na
电量应为e。
【解析】1qU22mvqU?
根据可以导出下式：
1．?
v2m与v与成正比；
因此由此可知：
对于各种粒子来说，加速电压U都是相同的。
vmq成反比。
所以可断定——因为质子和钠离子所带的电量相同，而钠离子的质量却比质子大得多，）首先被淘太。
D电场加速后的质子速度应比钠离子大得多。
因此选项（粒子、氚核、质子的速度进行下列推导：
α2．为了严格和慎重起见，我们对被加速后的2e
、电量为α粒子——质量为4m对于peUeUqU2?
22a?
va?
m4mmppae
对于氚核——质量为3m、电量为peUeU22?
v氚mm33ppe
m电量为对于质子——质量为p2eUeU2?
v?
pmmpp从比较推导的结果中知：
质子的速度V最大，正确答案为（C）。
P【总结】本题关键是正确使用动能定理，正确得出速度的表达式，由表达式加以讨论，进而得出正确选项。
例3：
如图8-2所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），-23其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图8-3所示.将一个质量m=2.0×
10kg,-1电量q=+1.6×
10C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：
8-3
图8-2
图
（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;
-5
（2）若A板电势变化周期T=1.0×
10s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；
TT到t=时间内从紧临t=（3）A板电势变化频率多大时，在B板处无初速释放该带电粒子，42粒子不能到达A板.
由受力由图像提供的信息分析带电粒子在电场中的受力，本题需要正确识别图像，】审题【．
情况得出粒子的运动情况，选择正确的物理规律进行求解。
解析】【U电场强度E=dUq?
FEq?
maF，=带电粒子所受电场力dUq29?
sa?
10m/?
4.0dmTT12?
2105.0?
a（）?
m
时间内走过的距离为粒子在0222T?
tA板时恰好到达故带电粒在在2根据动量定理，此时粒子动量23?
10?
Ft?
4.0pm/s
kg·
TTTT3?
t?
ttt板做匀减速运动，A向向A板做匀加速运动，在带电粒子在4242板运动的可能最大位移速度减为零后将返回，粒子向A1T122aT?
a（）s?
21624ds要求粒子不能到达A板，有<
1?
f，电势频率变化应满足由Ta41?
5f2HZd16运动情况往往由初始条带电粒子在周期性变化的匀强电场中的运动比较复杂，【总结】件决定，具体问题需要具体分析。
）运动分析：
若粒子受力方向与运动方向相同，则粒子加速运动；
若粒子受力方向与运1（动方向相反，则粒子减速运动。
）处理方法：
①利用牛顿运动定律结合运动学公式。
②利用能量观点，如动能定理，若2（为非匀强电场只能用能量观点。
（二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与V1.运动状态分析：
带电粒子以速度00角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
初速度方向成90应用运动的合成和分解知识分类似平抛运动的分析处理，2.偏转问题的分析处理方法：
析处理。
t
；
x=vv=v；
（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：
t=L/V0x0012atv=at,y=
（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：
y2xqU2）；
（t经时间的偏转位移：
y=2mdV022+VV时刻的速度：
粒子在tVt=；
y0时间相等是两个分运动联系桥梁；
VqUxy偏转角：
tgφ==2mdvV00例4：
如图8-4所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况下，粒子应具备什么条保持不Ld、和偏转角度φ（U、件才能得到相同的偏转距离y变）。
）进入偏转电场的速度相同；
（1）进入偏转电场的动能相同；
（28-4图3）进入偏转电场的动量相同；
（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。
（关键是正是一个类平抛运动，】本题是典型的带电粒子在匀强电场中的偏转问题，【审题φ的表达式，根据题目给出的初始条件得出正确选项。
确推出偏转距离y和偏转角度【解析】）由带电粒子在偏转电场中的运动规律得：
（1qU1L22）at=（偏转距离y=V2md20qULat==偏转角tgφ2mdvv00讨论：
tgφ也相同；
、）因为v相同，当q/m相同，y（1012相同；
、tgφ）因为mv相同，当q相同，则y（202φ也相同；
q/v相同，则y、tgq（3）因为mv相同，当m、相同或002ULUL12φ=，有:
y=tg4）设加速电场的电压为U′，由qU′=mv,（0＇24dU2dU＇如何，只要经过同一加速电场、q可见，在（4）的条件下，不论带电粒子的m【总结】φ都是相同的。
加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度（三）先加速后偏转，射出偏转电））加速，又进入偏转电场（电压若带电粒子先经加速电场（电压UU偏加222LULqULqU12偏偏偏?
at?
y?
场时的侧移2dUdqU422dmV40加加LVU偏y=tg偏转角：
φ=dV2U加0无关。
、带电量q带电粒子的侧移量和偏转角都与质量m
（五）根据运动轨迹分析有关问题的方向，再根该种类型的题目分析方法是：
先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其它有关的问题。
的电场中的两个等势面，实线表示一个带甲中，虚线表示真空里一点电荷Q8-7例6：
在图的粒子运动的路径，不考虑粒子的重
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