XX年中考数学图形的变换专题复习导学案Word文档格式.docx
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对应线段______;
成轴对称的两个图形_________
2.轴对称图形:
定义:
如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做_____,这条直线叫做它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线对称.
3.轴对称图形与轴对称的区别与联系:
(1)区别:
轴对称是指_____全等图形之间的相互位置关系;
轴对称图形是指具有特殊形状的___图形.
联系:
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个图形是轴对称图形;
如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成轴对称.
4.平移与轴对称的坐标特征
平移的坐标特征:
①点向右平移a个单位长度后,对应点的坐标为_______;
②点向上平移a个单位长度后,对应点的坐标为__________.
轴对称的坐标特征:
①关于x轴对称的两个图形中,点的对称点的坐标为______;
②关于y轴对称的两个图形中,点的对称点的坐标为__________.
三.旋转
.旋转的定义:
在平面内,把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做______,转动的角叫做_____
2.图形的旋转有三个基本条件:
;
.
3.旋转的性质:
对应点到旋转中心的距离_
_______;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__
_____;
旋转前后的图形__
_____
4.中心对称与中心对称图形
(1)中心对称的定义:
把一个图形绕着某一点旋转___
____后,如果它能与另一个图形___
_____,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,该点叫做__
__
(2)中心对称的性质成中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心___
___;
成中心对称的两个图形___
___
中心对称图形的定义:
__,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么我们把这个图形叫中心对称图形,这个点叫做_
____
【基础检测】
.(XX&
#8226;
巴中)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )
A.
B.
c.
D.
2.(XX&
深圳)下列图形中,是轴对称图形的是( )
3.(XX&
河南)如图,已知菱形oABc的顶点o(0,0),B(2,2),若菱形绕点o逆时针旋转,每秒旋转45°
,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )
A.(1,﹣1)B.(﹣1,﹣1)c.(,0)D.(0,﹣)
4.(XX&
海南)在平面直角坐标系中,将△AoB绕原点o顺时针旋转180°
后得到△A1oB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( )
A.(1,2)B.(2,﹣1)c.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)
5.(XX&
青岛)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
6.(XX&
黄石)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
7.(XX&
黑龙江龙东)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、c的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先将△ABc沿一确定方向平移得到△A1B1c1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),再将△A1B1c1绕原点o顺时针旋转90°
得到△A2B2c2,点A1的对应点为点A2.
(1)画出△A1B1c1;
(2)画出△A2B2c2;
(3)求出在这两次变换过程中,点A经过点A1到达A2的路径总长.
8.(XX&
黑龙江齐齐哈尔&
6分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABc的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),c(0,0)
(1)画出将△ABc向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1c1;
(2)画出将△ABc绕原点o顺时针方向旋转90°
得到△A2B2o;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
【达标检测】
一.选择题:
重庆)下列图形中是轴对称图形的是( )
邵阳)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
河北)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
黑龙江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
湖南郴州,第8题3分)如图,在矩形ABcD中,AB=3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与Bc交于点F,∠ADB=30°
,则EF=( )
A.
B.2
c.3D.3
辽宁抚顺)(第10题,3分)如图,将矩形ABcD绕点A旋转至矩形AB′c′D′位置,此时Ac的中点恰好与D点重合,AB′交cD于点E.若AB=3,则△AEc的面积为( )
A.3
.5
2
二.填空题
江西&
3分)如图所示,△ABc中,∠BAc=33°
,将△ABc绕点A按顺时针方向旋转50°
,对应得到△AB′c′,则∠B′Ac的度数为
.
8.(XX&
四川内江)如图12所示,已知点c,直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,oA上的动点,则△cDE周长的最小值是______.
9.(XX&
黑龙江龙东&
3分)如图,mN是⊙o的直径,mN=4,∠AmN=40°
,点B为弧AN的中点,点P是直径mN上的一个动点,则PA+PB的最小值为
0.(XX&
3分)如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABc“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过XX次变换后,等边△ABc的顶点c的坐标为 .
三.解答题
1.(XX&
云南省昆明市)如图,△ABc三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),c(3,4)
(1)请画出将△ABc向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1c1;
(2)请画出△ABc关于原点o成中心对称的图形△A2B2c2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
12.(XX&
浙江绍兴)对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2的单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0).
(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.
(2)如图,点m是直线l上的一点,点A惯有点m的对称点的点B,点B关于直线l的对称轴为点c.
①若A、B、c三点不在同一条直线上,判断△ABc是否是直角三角形?
请说明理由.
②若点B由点A经n次斜平移后得到,且点c的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值.
13.(XX&
黑龙江龙东)已知:
点P是平行四边形ABcD对角线Ac所在直线上的一个动点(点P不与点A、c重合),分别过点A、c向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F,点o为Ac的中点.
(1)当点P与点o重合时如图1,易证oE=oF(不需证明)
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠oFE=30°
时,如图2、图3的位置,猜想线段cF、AE、oE之间有怎样的数量关系?
请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.
【知识归纳答案】
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的___距离,这样的图形移动称为平移.
对应线段平行且相等_,对应点所连的线段平行且相等,图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离;
对应角分别相等,且对应角的两边分别平行、方向一致;
平移变换后的图形与原图形全等
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_重合__,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫对称点.
对应点的连线被对称轴垂直平分;
对应线段相等;
成轴对称的两个图形全等
如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做____轴对称图形__,这条直线叫做它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线对称.
轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系;
轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形.
①点向右平移a个单位长度后,对应点的坐标为_;
②点向上平移a个单位长度后,对应点的坐标为___________.
①关于x轴对称的两个图形中,点的对称点的坐标为___________;
②关于y轴对称的两个图形中,点的对称点的坐标为___________.
在平面内,把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做__旋转中心______,转动的角叫做__旋转角______
旋转中心;
旋转方向;
旋转角度.
对应点到旋转中心的距离_相等_______;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__旋转角______;