《长方体和正方体的认识》Word格式文档下载.docx

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【教案难点】如何由实物抽象出几何图形，发展学生的空间观念。

【教案准备】

教师：

多媒体课件，长方体、正方体模型，长方体、正方体的纸盒，长方体框架；

学生：

长方体、正方体的物品，框架材料；

【教案过程】

一、生活情境，引入新知师：

同学们，我们生活的空间丰富多彩，其中蕴涵着大量有趣的图形，今天王老师给大家带来了一组照片（出示含有长方体、正方体物品的生活照片），你能从中找出形状是长方体或正方体的物体吗？

指名回答。

师：

生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体的？

生：

我找到的是牙膏盒，它是长方体的。

我找到的是魔方，它是正方体的。

……

看来，长方体、正方体在我们生活中有着广泛的应用，今天我们就来进一步认识长方体和正方体（板书课题：

长方体和正方体的认识）。

【设计意图：

选取学生日常生活中熟悉的情境作为素材引入，既让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时让学生充分暴露他们对长方体、正方体认识的“原始状态”，为课堂教案的有效展开奠定基础。

】二、尝试探究，展示分享

（一）借助感知，引导学生认识长方体的面、棱、顶点

你们打算从哪几个方面研究？

学生表达自己的思考。

根据学生的表达引导学生结合长方体物品认识长方体的面、棱、顶点。

【设计意图：

采用尝试教案法，充分发挥学生的主体作用，培养学生问题解决的能力。

】

（二）探究长方体的特征

1、小组合作，探究特征

我们已经知道了长方体有面、有棱、有顶点，那你们知道长方体有几个面、几条棱，几个顶点？

长方体的面又是什么形状吗？

请以小组为单位利用你们找到长方体物品，按照“探究记录单”上的任务研究一下，并把你们的发现记录在“探究记录单”上。

2、汇报交流，抽象特征

老师看到很多小组分工明确，通过自己的探索，发现了长方体的很多特征，哪个小组愿意和大家分享一下你们的发现？

引导学生交流面、棱、顶点的特点，教师相应板书，在这个过程中引导学生相互补充、建议或质疑。

请同学们结合自己手中的长方体纸盒，把长方体的特征大声说给同桌听。

同位交流。

请大家闭上眼睛，想象一个长方体，然后结合想象的长方体，把长方体的特征小声地说一遍。

培养学生的空间想象能力是图形与几何知识领域教案的重点目标，让学生闭上眼睛想象是培养空间想象能力的有效手段。

3、师生小结，归纳方法

刚刚大家用看一看、数一数、量一量、比一比等方法从面、棱、顶点这三个方面研究了长方体，具体我们研究了哪些要素？

学生发言。

归纳：

我们研究了面的个数、形状、大小关系，棱的条数、长度关系，顶点的个数。

这是非常好的研究立体图形的方法，我们可以用这种方法去研究其他的立体图形。

大家还有其他发现吗？

本环节依托“活动纸”上的研究问题，借助生活中的长方体物品，采用小组合作的形式展开探究学习，旨在凸显学生的主体地位，调动学生的多种感官协同活动，做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历长方体特征的抽象过程，培养学生的探究意识及观察、抽象、想象能力，进而培养学生的空间观念。

通过小组的分享，使学生完善、修正自己的认识，加深对所学知识的理解。

而最后的归纳小结，旨在帮助学生梳理一下研究几何体特征的方法，为后面学生迁移学习相关知识奠定基础。

（3）制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高

老师这有不同长度小棒若干，三维插头若干，想请大家帮忙插一个长方体框架，你们打算选用哪些材料？

为什么？

同位合作，从学具袋中选取合适的材料插长方体框架。

长方体的这12条棱可以分为几组？

（生：

3组）

既然分成了三组，我们也给它们起个名字。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

变换长方体框架的位置，让学生说一说长、宽、高。

你发现什么了？

我发现长方体的长宽高不是固定的，它会随着摆放位置的不同而变化。

我发现只要长、宽、高确定了，我们就可以说这个长方体的形状就已经决定了。

让学生亲历长方体框架的制作过程，在制作过程中帮助学生进一步认识长方体棱的特点，准确地认识长方体的长、宽、高。

通过改变长方体的放置方式，让学生分别指出其长、宽、高，激发学生兴趣的同时让学生真正理解了长、宽、高的含义。

（四）迁移认识正方体的特征

（课件出示一个标有长、宽、高长度的长方体，且宽=高）

学生说出长、宽、高分别是多少？

动态依次减少长方体，当长接近宽、高的长度时，质疑：

继续减下去，想象一下这个长方体变成了一个怎样的图形？

请你试着描述一下？

学生描述师相应板书正方体的特征。

同位利用手中的正方体模型互相说说特征。

（五）结合板书，观察比较

长方体和正方体有什么相同点和不同点？

学生发表想法。

小结：

同学们真善于思考，的确像同学们所发现的，正方体是一种长、宽、高都相等的特殊的长方体。

如果用图表示，你觉得应该怎样表示？

通过研究长方体特征积累的方法，迁移学习正方体的特征，并通过对比使学生对长方体、正方体的特征有了更深刻的认识。

】三、巩固拓展，深化新知

（一）师：

请说出下面图形的名字（出示大小不同的长方体、正方体）

为什么都是长方体？

为什么都是正方体？

从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到几个面？

同学们真了不起，能用以前的知识解释这个问题。

用旧知识解决新问题也是学习数学的一个重要方法。

（二）生活应用：

课件出示一残缺不全的长方体，让学生想象出原图形。

学生回答后，课件将其残缺部分补上，加以印证，再让学生说出它的长、宽、高，找出这个长方体的特殊之处。

（上下两个面是正方形。

）

第1小题旨在引导学生于变中发现不变，进一步认识长方体、正方体的本质属性；

第2小题是一个融知识强化、能力训练于一体的综合题。

通过训练，力求培养学生的空间想象能力，同时加深他们对所学新知识的理解。

四、课堂总结

引导学生总结本课所学内容及掌握的学习方法。

第一次教案设计

青岛版五年制小学数学五年级上册第二单元第14-15页的内容。

【教案背景分析】

本课例属于图形与几何的知识领域，是一节图形的认识课，是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。

长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体、正方体，掌握长方形、正方形特征及二者之间关系，具有了一定生活经验的基础上展开教案的，为学生今后进一步学习长方体和正方体的表面积、体积，以及认识其他立体图形和学习有关计算作准备，使学生由认识二维空间发展到认识三维空间是学生发展空间观念的一次飞跃。

五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。

因此，在¡

°

长方体和正方体的认识¡

±

这节课的教案中，力求整体把握教材，注重学段衔接，变教师的教为学生的学，给足学生思维的空间和时间，关注课堂的生成，将多种感官的协同活动有机结合，帮助学生形成表象，积累活动经验，培养学生的空间观念与抽象能力。

【教案目标】

1、通过观察、操作、想象、比较，探索并掌握长方体、正方体的特征，理解长方体的长、宽、高的意义及二者间的联系和区别。

【教案重点】长方体、正方体的特征。

【教案难点】由实物抽象出几何图形，培养学生的空间观念。

【教案准备】

教师：

课件、长方体模型（2个）、正方体模型（1个）、长方体框架；

长方体模型2个、正方体模型1个、框架材料、尺子、研究记录单；

一、创设情境，引入新知

同学们，我们生活中的物体形状各异，请看（出示：

果汁盒、微波炉、魔方、电冰箱、奶粉盒、洗衣机、足球、牙膏盒、骰子的图片）

这些物体哪些形状是长方体的？

哪些形状是正方体的？

大家分辨的非常正确，这些物体是长方体的（板书：

长方体），魔方、骰子是正方体的（板书：

正方体），这两个立体图形我们一年级初步认识过，其实它们还有许多独有的特征，这节课我们就进一步研究长方体和正方体的特征。

（揭示课题：

【设计理念：

数学知识的学习来源于学生已有的知识、生活经验，本环节在学生已经能初步识别长方体、正方体的基础上，联系实际，从生活中引入，既让学生感受到数学与生活的紧密联系，更让学生充分暴露他们对长方体、正方体认识的¡

原始状态¡

，简洁的导入为课堂教案的有效开展奠定基础。

二、突出主体，顺思导学

（一）认识面、棱、顶点，确定研究方面

前面我们研究过平面图形的特征，回忆一下是从哪些方面研究的？

我们是从边和角两个角度进行研究的。

我们研究了边和角的数量，还研究了边的长短，角的大小。

今天我们研究长方体和正方体的特征你觉得应该从哪些方面呢？

我觉得应该研究它们的面。

（拿一长方体模型）你能给大家说说哪是面吗?

这个平平的地方是面

对，这个平平的地方就是面。

师举模型：

谁还有补充？

生结合模型：

我觉得还要研究边和角。

你补充的很好，不过你说的这，不叫边，它叫做棱，这个地方也不叫角，叫做顶点。

请看屏幕：

这些平平的地方是面，两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

（板书：

面、棱、顶点）

学生之前研究平面图形已经积累了方法，生活中也积累了一些经验，本环节注重学生的初步感知，采用尝试教案，充分发挥学生的主体作用认识长方体、正方体各部分的名称，确定研究方面，为下面学生借助模型，探索抽象特征做好铺垫。

（二）借助模型，探索抽象特征

根据大家的建议，下面我们就从面、棱、顶点三方面深入研究长方体和正方体的特征，给大家几点建议（课件出示）：

1、小组合作，借助学具从面、棱、顶点3个方面研究长方体和正方体的特征，并把你们的发现记录到¡

研究记录单¡

上。

2、说一说你们是怎样发现的，并商量如何汇报研究发现。

小组讨论，教师巡视指导参与，了解每个小组完成的情况。

小组汇报、交流完善，教师适时引导提升板书。

。

咱班同学很会研究问题，不仅能归纳出长方体、正方体面、棱、顶点的特征，而且能讲出是怎样研究出来的。

同位互相说说长方体、正方体的特征，并讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

如果用下图表示二者的关系，你认为该如何填？

你们还有什么发现？

从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

（观察验证）

（三）拼插框架，认识长方体的长、宽、高

刚才大家合作研究出了长方体这么多的特征，对长方体也有了更深入的