MATLAB数学实验100例题解Word下载.docx
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y=sin（1./x）;
plot（x,y）;
axis（[-1,1,-2,2]）
二维参数方程作图
6画出参数方程的图形：
t=linspace（0,2*pi,100）;
plot（cos（t）.*cos（5*t）,sin（t）.*cos（3*t））;
极坐标方程作图
8作出极坐标方程为的对数螺线的图形.
t=0:
0.01:
2*pi;
r=exp（t/10）;
polar（log（t+eps）,log（r+eps））;
分段函数作图
10作出符号函数的图形.
x=linspace（-100,100,10000）;
y=sign（x）;
axis（[-100100-22]）;
函数性质的研究
12研究函数在区间上图形的特征.
x=linspace（-2,2,10000）;
y=x.^5+3*exp（x）+log（3-x）/log（3）;
实验2极限与连续（基础实验）
实验目的通过计算与作图,从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解.掌握用
Matlab画散点图,以及计算极限的方法.深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形
特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.
作散点图
14分别画出坐标为的散点图,并画出折线图.
散点图程序代码：
i=1:
10;
plot（i,i.^2,'
.'
）
或：
x=1:
y=x.^2;
fori=1:
plot（x（i）,y（i）,'
r'
holdon
end
折线图程序代码：
-x'
plot（i.^2,4*（i.^2）+i.^3,'
数列极限的概念
16通过动画观察当时数列的变化趋势.
n=1:
100;
an=（n.^2）;
n=1:
an=1./（n.^2）;
100
plot（n（1:
i）,an（1:
i））,axis（[0,100,0,1]）
pause（0.1）
函数的极限
18在区间上作出函数的图形,并研究
和
解：
作出函数在区间上的图形
x=-4:
4;
y=（x.^3-9*x）./（x.^3-x+eps）;
plot（x,y）
从图上看，在x→1与x→∞时极限为0
两个重要极限
20计算极限
（1）>
limit（x*sin（1/x）+1/x*sin（x））
ans=1
（2）>
limit（x^2/exp（x）,inf）
ans=0
（3）>
limit（（tan（x）-sin（8））/x^3）
ans=NaN
（4）>
limit（x^x,x,0,'
right'
（5）>
limit（log（cot（x））/log（x）,x,0,'
ans=-1
（6）>
limit（x^2*log（x）,x,0,'
ans=0
（7）>
limit（（sin（x）-x.*cos（x））./（x.^2.*sin（x））,x,0）
ans=1/3
（8）>
limit（（3*x.^3-2*x.^2+5）/（5*x.^3+2*+1）,x,inf）
ans=3/5
（9）>
limit（（exp（x）-exp（-x）-2*x）./（x-sin（x）））
ans=2
（10）>
limit（（sin（x）/x）.^（1/（1-cos（x））））
ans=exp（-1/3）
实验3导数（基础实验）
实验目的深入理解导数与微分的概念,导数的几何意义.掌握用Matlab求导数与高
阶导数的方法.深入理解和掌握求隐函数的导数,以及求由参数方程定义的函数的导数的方法.
导数概念与导数的几何意义
22作函数的图形和在处的切线.
作函数的图形
symsx;
y=2*x^3+3*x^2-12*x+7;
diff（y）
ans=
6*x^2+6*x-12
y=2*x^3+3*x^2-12*x+7;
f=diff（y）
f=
6*x^2+6*x-12
>
x=-1;
f1=6*x^2+6*x-12
f1=
-12
f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7
f2=
20
x=linspace（-10,10,1000）;
y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7;
y2=-12*（x+1）+20;
plot（x,y1,'
x,y2,'
g'
求函数的导数与微分
24求函数的一阶导数.并求
求函数的一阶导数
symsabxy;
y=sin（a*x）*cos（b*x）;
D1=diff（y,x,1）
答案：
D1=
cos（a*x）*a*cos（b*x）-sin（a*x）*sin（b*x）*b
求
x=1/（a+b）;
cos（a*x）*a*cos（b*x）-sin（a*x）*sin（b*x）*b
ans=
cos（a/（a+b））*a*cos（b/（a+b））-sin（a/（a+b））*sin（b/（a+b））*b
拉格朗日中值定理
26对函数观察罗尔定理的几何意义.
（1）画出与的图形,并求出与
f=x*（x-1）*（x-2）;
f1=diff（f）
f1=
（x-1）*（x-2）+x*（x-2）+x*（x-1）
solve（f1）
1+1/3*3^（1/2）
1-1/3*3^（1/2）
y1=x.*（x-1）.*（x-2）;
y2=（x-1）.*（x-2）+x.*（x-2）+x.*（x-1）;
plot（x,y1,x,y2）
（2）画出及其在点与处的切线.
f=x*（x-1）*（x-2）;
f1=diff（f）
（x-1）*（x-2）+x*（x-2）+x*（x-1）
1-1/3*3^（1/2）
x=linspace（-3,3,1000）;
y1=x.*（x-1）.*（x-2）;
y2=（x-1）.*（x-2）+x.*（x-2）+x.*（x-1）;
plot（x,y1,x,y2）
holdon
x=1+1/3*3^（1/2）;
yx1=x*（x-1）*（x-2）
yx1=
-0.3849
x=1-1/3*3^（1/2）;
yx2=x*（x-1）*（x-2）
yx2=
0.3849
x=linspace（-3,3,1000）;
yx1=-0.3849*x.^0;
yx2=0.3849*x.^0;
plot（x,yx1,x,yx2）
28求下列函数的导数:
（1）;
symsxy;
y=exp（（x+1）^3）;
D1=diff（y,1）
3*（x+1）^2*exp（（x+1）^3）
（2）;
y=log（tan（x/2+pi/4））;
（1/2+1/2*tan（1/2*x+1/4*pi）^2）/tan（1/2*x+1/4*pi）
（3）;
y=1/2*（cot（x））^2+log（sin（x））;
cot（x）*（-1-cot（x）^2）+cos（x）/sin（x）
（4）.
y=sqrt
（2）*atan（sqrt
（2）/x）;
D1=diff（y,1）
-2/x^2/（1+2/x^2）
一元函数积分学与空间图形的画法
实验4一元函数积分学（基础实验）
实验目的掌握用Matlab计算不定积分与定积分的方法.通过作图和观察,深入理解
定积分的概念和思想方法.初步了解定积分的近似计算方法.理解变上限积分的概念.提高应用
定积分解决各种问题的能力.
不定积分计算
30求
y=x^2*（1-x^3）^5;
R=int（y,x）
R=
-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^3
32求
y=x^2*atan（x）;
1/3*x^3*atan（x）-1/6*x^2+1/6*log（x^2+1）
定积分计算
34求
y=x-x^2;
R=int（y,x,0,1）
R=
1/6
变上限积分
36画出变上限函数及其导函数的图形.
symsxyt;
y=t*sin（t^2）;
R=int（y,x,0,x）
t*sin（t^2）*x
再求导函数
DR=diff（R,x,1）
DR=
t*sin（t^2）
实验5空间图形的画法（基础实验）
实验目的掌握用Matlab绘制空间曲面和曲线的方法.熟悉常用空间曲线和空间曲面
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