11流体静力学Word格式.docx

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l,le－分别为直管的长度及管件的当量长度，m；

m－质量，Kg；

M－摩尔质量，Kg/Kmol；

N－输送设备的轴功率，Kw；

Ne－输送设备的有效功率，Kw；

p－压强，Pa；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ㅿpf－因克服流动阻力而引起的压强降，Pa；

P－压强，N；

r－半径，m；

rH－水力半径，m；

R－液柱压差计读数，m；

或气体滞数，J/（Kmol.K）；

Re－雷诺准数，无因次；

S－两流体层间的接触面积，m2；

T－热力学温度，K；

u－速度，m/s；

umax－流动截面上的最大速度，m/s；

U－1Kg流体的内能，J/Kg；

v－比容，m3/Kg；

V－体积，m3；

Vs－体积流量，m3/s；

ws－　质量流量，Kg/s；

We－1Kg流体通过输送设备所获得的能量，或输送设备

y－气体的摩尔分率；

　　对1Kg流体所作的有效功J/Kg；

z－高度，m；

希腊字母：

µ

－粘度，Pa.S;

Ø

－气体的体积分率；

ε－绝对粗糙度，m或m　　　　　　　　　　　ξ－阻力系数；

η－效率；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　ν－运动粘度，m2/s或cSt；

ρ－密度，Kg/m3；

　　　　　　　　　　　　　　τ－内摩擦应力，Pa；

下标：

1.2－截面序号；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f－摩擦力的；

s－秒的；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m－平均。

基本要求:

了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。

1、1、 

掌握的内容

（1）

（1） 

流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；

（2）

（2） 

压强的定义、表示法及单位换算；

（3）（3） 

流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用；

（4）（4） 

流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；

（5）（5） 

流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；

（6）（6） 

正确使用各种数据图表。

2、2、 

了解的内容

流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态流动；

层流与湍流的特征；

管内流体速度分布；

牛顿粘性定律；

层流内层的概念；

简单管路计算。

流体是气体与液体的总称。

流体流动是最普遍的化工单元操作之一，同时研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。

1．连续介质假定从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。

但工程上，在研究流体流动时，常摆脱复杂的分子运动和分子间相互作用，从宏观角度出发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。

所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。

这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。

把流体模化为连续介质，并非符合所有的情况，如高真空度下的气体就是例外。

2．流体主要特征具有流动性；

无固定形状，随容器形状而变化；

受外力作用时内部产生相对运动。

3．流体种类如果流体的体积不随压强变化而变化，受热时体积膨胀不显著，该流体称为不可压缩性流体；

若体积随压强和温度发生显著变化，则称为可压缩性流体。

一般液体的体积随压强和温度变化很小，可视为不可压缩性流体；

而对于气体，当压强和温度变化时，体积会有较大的变化，常视为可压缩性流体，但如果压强和温度的变化率不大时，该气体也可近似地按不可压缩性流体处理。

1－1流体静力学

本节重点：

流体静力学基本方程式及其应用。

难点：

U形压差计的测量。

1.1.1密度

单位体积流体的质量，称为流体的密度，表达式为

（1-1）

式中ρ——流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；

V——流体的体积，m3。

对一定的流体，其密度是压强和温度的函数，即

一．液体密度通常液体可视为不可压缩流体，其密度仅随温度略有变化（极高压强除外），其变化关系可由手册中查得。

在工程计算中，常将液体密度视为常数。

二．气体密度对于气体，当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算

或（1-2）

式中p——气体的绝对压强，Pa；

M——气体的摩尔质量，kg/mol；

T——绝对温度，K；

R——气体常数，其值为8.314J/（mol·

K）。

　　　下标0表示由手册中查得的条件。

一般在手册中查得的气体密度都是在一定压强与温度下的，若条件不同，则密度需进行换算。

化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度ρm可以通过纯组分的密度进行计算。

三．液体混合物的密度对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。

假设各组分在混合前后其体积不变，以1kg混合液为基准，则有

（1-3）

式中——液体混合物中各组分的质量分率；

——各纯组分的密度，kg/m3。

四．气体混合物的密度对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。

现以1m3混合气体为基准，若各组分在混合前后质量不变，以1Kg混合液为基准，混合液的平均密度可近似用下式计算：

（1-4）

式中——气体混合物中各组分的体积分率。

气体混合物的平均密度也可利用式（1-2）计算，但式中的摩尔质量M应用混合气体的平均摩尔质量Mm代替，即

（1-5）

而（1-6）

式中——各纯组分的摩尔质量，kg/Kmol；

——气体混合物中各组分的摩尔分率。

对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率φ相同。

比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为m3/kg。

［例题1－1］：

已知某工厂炼焦煤气的组成为：

CO21.8%,C2H42%,O20.7%,CO6.5%,CH424%,N27%,H258%（均为体积率）。

求该煤气在1.04×

105Pa及250C时的密度。

分析：

本题可用两种方法求算。

解法一：

先求出该煤气在标准状态下的平均密度ρ0m，再换算为题给条件下的平均密度ρm。

解法二：

当气体压强不太高、温度不太低时，可按理想气体处理。

此时，其摩尔分率＝压强分率＝体积分率，从而可求出该煤气的平均摩尔质量Mm，由Mm再求出ρm。

由手册查出在标准状态下，个组分气体的密度分别为：

ρ0CO2=1.976kg/m3,ρ0C2H4＝1.261kg/m3,ρ0O2＝1.429kg/m3，ρ0CO＝1.250kg/m3，ρ0CH4＝0.717kg/m3，ρ0H2＝0.0899kg/m3，ρ0N2＝1.251kg/m3，

于是可求得该煤气在标准状态下平均密度ρ0m。

ρ0m＝1.976×

1.8％+1.261×

2％+1.429×

0.7％+1.250×

6.5％+0.717×

24％+0.0899×

58％+1.251×

7％＝0.464kg/m3。

再可求得在题给条件下的平均密度：

ρm＝＝0.464×

1.04×

105/1.0133×

105×

273/（273+25）＝0.436kg/m3。

对于混合气体，当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体处理，其摩尔分率＝体积分率。

据此条件可求出该煤气的Mm，进一步可求得ρm。

Mm＝44×

1.8％+28×

2％+32×

0.7％+28×

6.5％+16×

24％+2×

58％+28×

7％＝10.356kg/kmol。

而＝1.04×

10.356/〔8.314×

103×

（273+25）〕＝0.435kg/m3。

两种解法的结果是一致的。

［例题1－2］：

计算在20℃时，70％（质量％）的醋酸水溶液的平均密度。

解：

查出20℃时。

ρ醋酸＝1049kg/m3，ρ水＝998kg/m3，可计算在20℃时醋酸水溶液的平均密度为：

ρm＝＝1/〔0.70/1049+（1-0.70）/998〕＝1/0.0009679＝1033Kg/m3。

1.1.2压强

流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上又称为压强。

在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压强在数值上均相同。

一．压强的单位在SI单位中，压强的单位是N/m2，称为帕斯卡，以Pa表示。

此外，压强的大小也间接地以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。

若流体的密度为，则液柱高度与压强的关系为

（1-7）

注意：

用液柱高度表示压强时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

标准大气压有如下换算关系：

1atm=1.013×

105Pa=760mmHg=10.33mH2O

二．压强的表示方法压强的大小常以两种不同的基准来表示：

一是绝对真空；

另一是大气压强。

基准不同，表示方法也不同。

以绝对真空为基准测得的压强称为绝对压强，是流体的真实压强；

以大气压为基准测得的压强称为表压或真空度。

表压=绝对压强-当地外界大气压强

真空度=当地外界大气压强－绝对压强

绝对压强与表压、真空度的关系如图1-1所示。

一般为避免混淆，通常对表压、真空度等加以标注，如2000Pa（表压），10mmHg（真空度）等，还应指明当地大气压强。

［例题1－3］：

某水泵进口管处真空表的读数为8.67×

104Pa，出口管处压强表的读数为2.45×

105Pa。

求该水泵前后水的绝压差。

水泵进口管处p进＝8.67×

104Pa（真空度）

　　　　出口管处p出＝2.45×

105Pa（表压强）

绝对压差∆p＝p出－p进＝（p大+p表）-（p大-p真）=p表+p真＝8.67×

104+2.45×

105＝3.32×

105KPa。

1.1.3流体静力学基本方程

研究流体在重力和压强作用下的平衡规律。

一．静力学基本方程

如图1-2所示，容器内装有密度为的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压强变化。

在静止液体中取一段垂直液柱，其底面积为，以容器底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别为和。

作用在上、下两端面的压强分别为和。

图1－2流体静力学基本方程的推导

重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析：

（1）上端面所受总压强，方向向下；

（2）下端面所受总压强，方向向上；

（3）液柱的重力,方向向下。

液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即

整