八年级数学人教版 第十五章整式升除与因式分解导学案文档格式.docx

八年级数学人教版 第十五章整式升除与因式分解导学案文档格式.docx

《八年级数学人教版 第十五章整式升除与因式分解导学案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学人教版 第十五章整式升除与因式分解导学案文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

观察计算结果，你能猜想出的结果吗？

问题：

（1）这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？

⒋请同学们推算一下的结果？

同底数幂的乘法法则：

二、课堂展示：

（1）计算①②③④

（2）计算①②③④-

⑤⑥⑦⑧

三、随堂练习：

（1）课本P142页练习题

（2）课本P148页15.1第1①②，2①

C组

1.计算：

①②③

④

2.把下列各式化成或的形式.

①②③

3.已知求m的值.

四．小结与反思

第二课时幂的乘方

⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；

通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.

⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.

⒊培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值.

幂的乘方法则.

幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.

一.预习与新知：

1填空①同底数幂相乘不变，指数。

②③④

⑤

2计算：

①②③④

3计算①和②和③和

①上述几道题目有什么共同特点？

②观察计算结果，你能发现什么规律？

③你能推导一下的结果吗？

请试一试

二.课堂展示：

1计算①②③

2下面计算是否正确，如果有误请改正.

①②

3选择题：

①计算

（A）（B）（C）（D）

②可以写成（）

（A）（B）（C）（D）

三.随堂练习①课本P143页练习

②课本P148页习题15.1第1，2题.

（1）下列各式正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

（2）计算①；

②；

③

④；

⑤⑤⑥

（3）已知：

；

，用，表示和

⑷已知求的值

⑸求下列各式中的

①②

第三课时积的乘方

⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.

⒉探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.

⒊小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.

积的乘方的运算.

积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.

一．预习与新知：

⑴阅读教材P143-144页

⑵填空：

①幂的乘方，底数，指数

②计算：

③；

⑶计算①和；

②和；

③和（请观察比较）

④怎样计算？

说出根据是什么？

⑤请想一想：

二．课堂展示：

⑴下列计算正确的是（）.

（A）（B）

（C）（D）

⑵计算：

①②③④⑤

三．随堂练习：

⑴课本P144页练习

⑵课本P148页习题15.1第三，四题

⑴计算：

①；

③;

④；

⑤

⑵下列各式中错误的是（）

（A）（B）（C）（D）

⑶与的值相等的是（）

（A）（B）（C）（D）以上结果都不对

⑶计算：

⑷一个正方体的棱长为毫米，①它的表面积是多少？

②它的体积是多少？

⑸已知：

求：

的值（提示：

，）

第四课时幂的运算巩固练习

1学生对教材的三个部分：

同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用.

2学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.

3培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.

理解三个运算法则.

正确使用三个幂的运算法则.

⑴叙述幂的运算法则？

（三个）

⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？

（请同学们填充运算依据）

解：

原式=（）

=（）

⑵下列计算是否有错，错在那里？

请改正.

①②③

④⑤⑥

三.随堂练习：

①②③④

⑵下列各式中错误的是（）

⑶的计算结果是（）

⑷若则的值为（）

（A）4（B）2（C）8（D）10

⒈计算：

⑴⑵⑶⑷

⑸⑹

⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？

⒊阅读题：

已知:

和

⒋已知：

⒌找简便方法计算：

⑴⑵⑶

⒍已知：

，求：

的值

第五课时单项式乘以单项式

⒈知识与技能：

理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.

⒉过程与方法：

经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.

⒊情感,态度与价值观：

培养学生推理能力,计算能力，协作精神.

单项式乘法运算法则的推导与应用.

⑴P144-145页

⑵什么是单项式？

次数？

系数？

⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？

若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？

请试一试？

⑷利用乘法结合律和交换律完成下列计算.

⑸观察上式计算你能发现什么规律吗？

说说看.

单项式乘以单项式的法则：

计算：

思路点拨：

可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。

⑴课本P145页练习第1，2题

⑵课本P149页习题15.1第六题

⒈一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？

如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？

⒉计算：

⑴⑵

⑶⑷⑸

⒊下列计算中正确的是（）

⒋计算：

所得结果是（）

（A）（B）（C）（D）以上结果都不对

第六课时单项式乘以多相式

⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.

⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.

⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.

单项式与多项式相乘的法则.

整式乘法法则的推导与应用.

⑴叙述去括号法则？

⑵单项式乘以单项式的法则是：

⑷写出乘法分配律？

⑸利用乘法分配律计算：

⑹有三家超市以相同的价格（单位：

元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：

台）分别是：

，，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？

你发现了什么规律？

单项式乘以多项式的法则：

二.课堂展示；

⑵化简：

⑶解方程：

⑴课本P146页练习

⑵课本P149页习题15.1第七题

②

③④

⑵下列各式计算正确的是（）

⑶先化简再求值：

其中

第七课时多项式乘以多项式

⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.

⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.

⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.

多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.

多项式与多项式的乘法法则的应用.

⑴叙述单项式乘以单项式的法则？

⑵计算;

①②

⑶在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？

①

⑷请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。

则前部分的面积为多少？

后部分的面积是多少？

两部分面积的和为多少？

②

⑸观察图①和图②的结果你能得到一个等式吗？

说说你的发现?

⑹如果把矩形剪成四块，如图所示，则：

图①的面积是多少？

①②

图②的面积是多少？

图③的面积是多少？

③④

图④的面积是多少？

四部分面积的和是多少？

观察上面的计算结果：

原图形的面积；

第一次分割后面积之和；

第二次分割后面积之和相等吗?

用式子表示？

你能发现什么规律吗?

试一试（观察等式左边是什么形式？

观察等式的右边有什么特点？

）

多项式乘以多项式的法则：

⑴计算;

注意：

应用多项式的乘法法则时应注意;

;

还应注意符号.

⑵计算：

①②

⑶先化简，再求值：

其中：

；

⑴课本P148练习第1，2题

⑵课本P149习题15.1第9，10题

⑴计算的结果是（）

⑵一下等式中正确的是（）

其中；

15.2乘法公式

第八课时平方差公式

（一）

学习目标:

1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.

2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.

通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.

平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.

平方差公式的应用.

（1）叙述多项式乘以多项式的法则？

（2）计算;

观察上面的计算你发现什么规律了吗？

你能直接写出的结果吗？

（请仔细观察等式的左，右两边）

平方差公式：

（①写出数学公式②用语言叙述）

⑴填表：

结果

①（利用平方差公式）②

⑴课本P153练习1，2

⑵课本P156习题15.2第1，2题