学年四川省绵阳市三台县九年级上调研数学试题Word文档下载推荐.docx

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B．100°

C．110°

D．130°

6．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

A．顺时针旋转90°

B．顺时针旋转45°

C．逆时针旋转90°

D．逆时针旋转45°

7．设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6，r8，r12，则r6，r8，r12的大小关系为（　　）

A．r6＞r8＞r12B．r6＜r8＜r12C．r8＞r6＞r12D．不能确定

8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法确定

9．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x

…

1

2

3

y

5

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1≥y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．y1≤y2

10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（　　）

A．B．4.75C．5D．4.8

11．如图，点A、B的坐标分别为（1，2），（3，），现将线段AB绕点B顺时针旋转180°

得线段A1B，则A1的坐标为（　　）

A．（1，﹣5）B．（5，﹣2）C．（5，﹣1）D．（﹣1，5）

12．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　）

A．B．C．D．2

二、填空题：

本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13．已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，则m=　　　　　　，方程的另一根为　　　　　　．

14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°

，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为　　　　　　．

15．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　　　　．

16．已知某产品的成本两年降低了75%，则平均每年降低　　　　　　．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°

，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　　　　　．

18．对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），有下列说法：

①当b=a+c时，则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一个定点（﹣1，0）；

②若△=b2﹣4ac＞0，则抛物线y=cx2+bx+a与x轴必有两个不同的交点；

③若b=2a+3c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

④若a＞0，b＞a+c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

其中正确的有　　　　　　．

三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）用公式法解方程：

x2+3x﹣2=0

（2）已知a2+a=0，请求出代数式（）的值．

20．如图，已知抛物线y=﹣ax2+2ax+3a（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）请直接写出A、B两点的坐标．

（2）当a=，设直线AC与抛物线的对称轴交于点P，请求出△ABP的面积．

21．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．

（1）求证：

方程总有两个不相等的实数根．

（2）设方程的两根为x1，x2（x1＜x2），则当0≤p时，请直接写出x1和x2的取值范围．

22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°

，得到Rt△DEC（如图①）

（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．

（2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：

∠ACD=∠AED．

23．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？

最大值是多少？

24．如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．

（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．

①求△COD的面积．

②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．

（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．

25．如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大？

若存在，请求出点N的坐标；

若不存在，请说明理由．

（3）连接PB，请探究：

在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？

若存在，求出点Q的坐标；

2015-2016学年四川省绵阳市三台县九年级（上）调研数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

【考点】一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义：

未知数的最高次数是2；

二次项系数不为0；

是整式方程；

含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【解答】解：

A、是分式方程的解，故A错误；

B、a=0时，是一元一次方程，故B错误；

C、是一元二次方程，故C正确；

D、是无理方程，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．

x2=x，

移项得：

x2﹣x=0，

∴x（x﹣1）=0，

x=0或x﹣1=0，

∴x1=0，x2=1．

故选D．

【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是把方程的右面变为0．

【考点】二次函数的性质．

【专题】探究型．

【分析】根据抛物线的解析式可以求得对称轴的值，从而可以解答本题．

∵抛物线y=ax2+4ax﹣5，

∴对称轴为：

x=．

【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是知道求对称轴的公式．

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形及中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【考点】圆周角定理．

【分析】连接OC，然后根据等边对等角可得：

∠OCB=∠OBC=40°

，然后根据三角形内角和定理可得∠BOC=100°

，然后根据周角的定义可求：

∠1=260°

，然后根据圆周角定理即可求出∠A的度数．

连接OC，如图所示，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC=40°

，

∴∠BOC=100°

∵∠1+∠BOC=360°

∴∠1=260°

∵∠A=∠1，

∴∠A=130°

．

D．

【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：

熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

【考点】旋转的性质．

【专题】几何图形问题．

【分析】因为四边形ABCD为正方形，所以∠COD=∠DOA=90°

，OC=OD=OA，则△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，据此可得答案．

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠COD=∠DOA=90°

，OC=OD=OA，

∴△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，

【点评】本题考查了旋转的性质，旋转要找出旋转中心、旋转方向、旋转角．

【考点】正多边形和圆．

【分析】圆的内接正多边形，边数越多，多边形就和圆越接近，则边心距就越接近圆的半径．

根据同一个圆的内接正多边形的特点得：

r6＜r8＜r12；

B．

【点评】本题考查了正多边形和圆；

熟记正多边形的边数越多，就越接近外接圆，边心距越大是解决问题的关键．

8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程