高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题及答案Word格式.doc
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0,则下列等式成立的是（ ）
A.AB=φ B.P（A）=P（A）P（）
C.P（B）=1-P（A） D.P（B|）=0
2.设A、B、C为三事件，则事件=（ ）
A. B.C
C.（）C D.（）
3.设随机变量X的取值范围是（-1,1）,以下函数可作为X的概率密度的是（ ）
4.设随机变量X~N（1，4），Φ
（1）=，Φ（0）=0.5，则事件{1≤X≤3}的概率为（ ）
A.0.1385B.0.2413 C.0.2934 D.0.3413
5.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f（x,y）=则A=（ ）
A.B.1 C. D.2
6.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（ ）
Y
X
5
0
2
则P{XY=0}=（ ）
A. B.
C. D.1
7.设X~B（10，），则E（X）=（ ）
A. B.1
C. D.10
8.设X~N（1，），则下列选项中，不成立的是（ ）
A.E（X）=1 B.D（X）=3
C.P（X=1）=0 D.P（X<
1）=0.5
9.设且P（A）=0.8,相互独立,令Y=则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（ ）
A.N（0,1） B.N（8000,40）
C.N（1600,8000） D.N（8000,1600）
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________。
12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。
13.设P（A|B）=P（）=P（B|A）=则P（A）=___________。
14.设事件A、B相互独立，P（AB）=0.6,P（A）=0.4,则P（B）=___________。
15.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~___________分布。
16.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P﹛X≤3﹜=___________.
Y
-1
1
α
1
17.设（X，Y）的分布律为：
则α=_______。
18.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~___________。
19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则
=______________________。
20.设随机变量X具有分布P﹛X＝k﹜=则E（X）=___________。
21.设随机变量X在区间（0,1）上服从均匀分布,Y=3X-2,则E（Y）=___________。
22.设随机变量X的E（X）=μ，D（X）=σ2,用切比雪夫不等式估计P（|≤3σ）≥___________。
23.当随机变量F~F（m,n）时,对给定的α（0＜α＜1）,P（F＞Fα（m,n））=α若F~F（10,5）,则P（F<
）=___________。
24.设总体X~N（μ,1）,（）为其样本,若估计量=为μ的无偏估计量,则k=___________。
25.已知一元线性回归方程为
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？
27.设为来自总体X的样本，总体X服从（0，θ）上的均匀分布，试求θ的矩估计,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时,的估计值。
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:
（1）X的概率分布;
（2）X的分布函数;
（3）Y=+1的概率分布。
P
，令Y=，
29.设离散型随机变量X的分布律为：
求
（1）D（X）;
（2）D（Y）;
（3）Cov（X,Y）.
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30.假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄X~N（35,5）.今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在α=0.01下检验业主年龄是否显著减小.（）
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