植树问题时间说课稿反思Word文件下载.docx

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板书课题：

植树问题

3、出示问题。

（课件4出示问题）：

学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？

今天我们一起去解决数学中的植树问题，愿意吗？

二、解决问题，寻找规律。

1、理解信息。

请看题，说一说你获得了哪些信息？

预设:

从以下几点理解题意

⑴什么是“一边植树”？

⑵能解释一下“两端要种”吗？

（板书：

两端要种）

追问：

与“两边要种”意思一样么？

⑶每隔5米是什么意思？

生：

就是两棵树之间的“距离”；

两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。

2、猜想。

如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？

（20棵或21棵）

你们都是怎么想得？

听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？

大家能用更加直观的方法画图来验证自己的答案吗？

3、化繁为简.

⑴化繁为简

我这里有一简单问题，请相邻座位的同学合作讨论，用画线段图的方法完成“在场10米的小路一边植树（两端都要植），每5米一棵，要植多少棵？

”教师提示：

注意间隔数与棵树（课件5前部分题目）

学生动手尝试，教师巡视指导。

收集信息。

⑵学生汇报学习情况，教师小结（大部分同学完成的很好），请大家看是这样吗？

（课件5逐一出示直观图）

间隔长度是几米？

有几段间隔？

种了几棵数？

间隔段数只有2段，为什么可以种3棵树呢？

（课件5逐一显示间隔、棵树）

从上面简单例子入手，你们发现间隔的段数和棵数到底有会什么关系吗?

（指名回答）

（3）举例验证。

一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。

现在我们来独立完成另一问题“在20米长的小路一边植树（两端都要植），每4米植一棵，要植多少棵？

”（课件6出示题目）

学生独立研究。

（教师巡视指导，收集信息。

）

（4）学生汇报探究结果后，教师逐一出示课件6，你们是这样吗？

（5）大家再纸上画一条线段，在上面画10个点（含两个端点），看看有几个间隔？

（6）通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？

（同学之间讨论交流）（出示课件7）

全长÷

间隔长度=间隔段数间隔段数＋1=棵数（出示课件8）

师追问：

也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？

（间隔数）

（7）游戏：

你问我答

那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？

100个间隔呢？

400个间隔呢？

1000个间隔呢？

反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？

85棵树呢？

100棵树呢？

小结：

看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。

4、应用规律，解决原题。

（课件9出示例1）

现在你能解决这个问题吗？

请你试着列出算式。

（请学生板演，并说解题思路）

先求什么？

，再求什么？

为什么要加1呢？

5、梳理方法。

让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？

……

师小结：

当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？

可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。

这是一种很重要的学习方法，以后我们还会经常用到它！

三、联系生活，建构模型。

同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？

学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：

生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：

1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系？

4个手指，有几个间隔？

3个手指呢？

2个手指呢？

2、小游戏：

任意选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手（间隔）

问：

有几棵小树几个间隔？

教师加入其中手拉手，问：

现在有……（2个间隔，3棵小树）

再加一个学生，现在有……继续往下说（今日的茁壮小苗日后定会成长为国家的栋梁之才）

3、学生自由说生活中的例子。

4、反馈后小结：

通过刚才的例子，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。

手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

四、应用模型，解决实际问题

（课件10逐一出示解决问题练习）

学生独立完成，教师巡视

逐一汇报

五、拓展练习

学生合作，讨论交流完成（课件11出示题目）

注意：

这道题和刚才所学的题目的联系和区别（两端栽不栽？

学生汇报，教师小结

六、全课总结（课件12出示）

通过本节课的学习，你学会了什么？

课后思考：

（出示课件13）

同学们的设计方案出来后，记得与我联系。

板书设计：

植树问题（两端都栽）

间隔长度＝间隔数

间隔数﹢1＝棵数

《植树问题》评课稿

听了王老师和徐老师执教的《植树问题》一课，颇有心得，下面就这两节课谈谈自己的心得与看法。

这两节课的共同点是：

1、创设生活情境，使学生感受数学的魅力。

“数学来源于生活，而又服务于生活。

”在教学开始，老师利用五指手指个数与手指缝之间的关系，充分激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边。

紧接着老师又引导学生寻找生活中的间隔，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

2、关注学生的起点，引导学生画图理解。

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的五年级学生来说，则更有一定的难度了。

徐老师让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况：

两端都种，只种一端，两端都不种。

王老师则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。

学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。

等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

3、利用多样化的教学方法，使学生经历做数学的过程

植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。

这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。

在此，王老师设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现这样没法解决。

从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。

从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。

从而化繁为简，步步深入。

整个教学过程中，学生经历了猜一猜，画一画，算一算等多种学习形式，自主探究出规律。

徐老师则通过列表让学生去算一算，然后让学生通过观察发现规律。

这些活动培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。

在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。

值得商榷的地方：

1、两节课上的都非常顺利，效果也不错。

但总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。

如果在探究两种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

2、通过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，突出“分隔问题”，以“植树问题”为背景通过适当的教学手段帮助学生清楚地认识到路灯问题、排队问题、锯木问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构，让学生建构相应的数学模式。

3、多引导学生思考。

植树问题的公式不只是用于植树问题，两位老师在练习中渗透了很多相关的问题。

练习时先让学生判断此问题属于植树问题的哪一类，然后直接套用“公式”不假思索的说出答案。

我觉得这样不妥，子曰：

“学而不思则罔，思而不学则贻”。

数学是一门锻炼思维的科学，不是一个死记硬套的科学，这样不利于他们的数学思维。

我觉得教师没必要特别强调这三种情况的区别以及每个练习属于哪种情况，而是让学生在练习中体会每种植树问题的差别，也可以更深的体会为什么“加一，减一”，从而，学生既能实现公式的应用，又能训练思维的灵活性。

植树问题说课稿

一、说教材

“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。

这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

二、说教学目标

情感态度与价值观目标

1、在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。

2、帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。

过程与方法目标

1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力

2、让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知，渗透数形结合的思想

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

知识与技能目标

1、让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。

三、说教学重点、难点

教学重点：

让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。

教学难点：

引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。

四、说设计理念

新课标指出：

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”同时指出：

“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

五、说学情

这部分知识学生在旧教材四年级下册数学广角中已学过。

对间隔、间隔长度已不陌生，本课重点培养学生的读题、审题能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。

六、说教学过程

鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：

1、创设情境，导入新课

课始，我搜集了一些生活中的图片让学生两次欣赏，第一次是初步感知，第二次带着问题欣赏，感知等距离排列。

初步感知间隔。

为下面发现规律打下基础。

揭示课题：

这节课我们就来学习直线上等距离排列的数学问题——植树问题。

这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。

2、理解关键句分散难点

植树问题建模的前提是理解间隔、间隔长、间隔数这些数