最新高考数学一轮复习分层限时跟踪练56Word格式文档下载.docx

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C．14D．18

【解析】　S＝20，i＝1，

i＝2i＝2，S＝S－i＝20－2＝18，不满足i>

5；

i＝2i＝4，S＝S－i＝18－4＝14，不满足i>

i＝2i＝8，S＝S－i＝14－8＝6，满足i>

5，

故输出S＝6.

【答案】　B

3．（2015·

甘肃模拟）阅读如图11113所示的程序框图，若输入的n＝10，则该算法的功能是（　　）

图11113

A．计算数列{2n－1}的前11项和

B．计算数列{2n－1}的前10项和

C．计算数列{2n－1}的前11项和

D．计算数列{2n－1}的前10项和

【解析】　框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S＝0，i＝0；

执行S＝1＋2×

0＝1，i＝0＋1＝1；

判断i>

10不成立，执行S＝1＋2×

1＝1＋2，i＝1＋1＝2；

（1＋2）＝1＋2＋22，i＝2＋1＝3，

…，

10不成立，执行S＝1＋2＋22＋…＋29＋210，i＝10＋1＝11；

10成立，输出S＝1＋2＋22＋…＋29＋210，算法结束．

故该算法的功能是计算数列{2n－1}的前11项和．故选A.

【答案】　A

4．（2015·

菏泽二模）已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若利用如图11114所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（　　）

图11114

A．n≤8?

B．n≤9?

C．n≤10?

D．n≤11?

【解析】　n＝1，满足条件，执行循环体，S＝1＋1＝2，

n＝2，满足条件，执行循环体，S＝1＋1＋2＝4，

n＝3，满足条件，执行循环体，S＝1＋1＋2＋3＝7，

n＝10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n≤9，故选B.

5．（2015·

全国卷Ⅱ）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝（　　）

图11115

A．0B．2

C．4D．14

【解析】　a＝14，b＝18.

第一次循环：

14≠18且14<

18，b＝18－14＝4；

第二次循环：

14≠4且14>

4，a＝14－4＝10；

第三次循环：

10≠4且10>

4，a＝10－4＝6；

第四次循环：

6≠4且6>

4，a＝6－4＝2；

第五次循环：

2≠4且2<

4，b＝4－2＝2；

第六次循环：

a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.

二、填空题

6．若f（x）＝ax（a>

0，a≠1），定义由如图11116所示框图表述的运算（函数f－1（x）是函数f（x）的反函数），若输入x＝－2时，输出y＝，则输入x＝时，输出y＝________.

图11116

【解析】　∵f（x）＝ax，∴f－1（x）＝logax.

∵x＝－2≤0，∴a－2＝，∴a＝2，

∴f－1（x）＝log2x.

∵x＝>

0，∴y＝log2＝－3.

【答案】　－3

7．执行如图11117所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．

图11117

【解析】　当i＝2，k＝1时，s＝1×

（1×

2）＝2；

当i＝4，k＝2时，s＝×

（2×

4）＝4；

当i＝6，k＝3时，s＝×

（4×

6）＝8；

当i＝8时，i<

n不成立，输出s＝8.

【答案】　8

8．如图11118，给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内应填入的是__________．

图11118

【解析】　根据流程图，可知第1次循环：

i＝2，S＝；

第2次循环，i＝4，S＝＋；

第3次循环：

i＝6，S＝＋＋；

…；

第1008次循环，i＝2016，S＝＋＋＋…＋.此时，设置条件退出循环，输出S的值．故判断框内可填入i≤2016？

.

【答案】　i≤2016?

三、解答题

9．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．

【解】　算法如下：

第一步，输入3个正实数a，b，c.

第二步，判断a＋b>

c，b＋c>

a，c＋a>

b是否同时成立．若是，则存在这样的三角形；

否则，不存在这样的三角形．

程序框图：

10．给出以下10个数：

5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法程序框图．

【解】　程序框图如下：

河西区二模）某程序框图如图11119所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）

图11119

A．a＝4B．a＝5

C．a＝6D．a＝7

【解析】　由已知可得该程序的功能是计算并输出

s＝1＋＋…＋＝1＋1－＝2－.若该程序运行后输出的值是，则2－＝，

∴a＝4，故选A.

2．如图11120所示，已知函数g（x）是由算法中的函数f（x）变换得到的，若输入f（x）＝sin，则函数g（x）的单调递增区间是（　　）

图11120

A.，k∈Z

B.，k∈Z

C.，k∈Z

D.，k∈Z

【解析】　∵f（x）＝sin，

∴f（－x）＝sin，f（x）＋f（－x）≠0，故g（x）＝sin＝sin，令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋（k∈Z），解得kπ－≤x≤kπ－（k∈Z）．

徐汇区二模）执行如图11121所示的程序框图，输出的结果a＝________.

图11121

【解析】　模拟执行程序框图，可得

a＝3，i＝1，

满足条件i<

2017，a＝－，i＝2，

2017，a＝，i＝3，

2017，a＝3，i＝4，

2017，a＝－，i＝5，

…

观察规律可知，a的取值以3为周期，由2016＝672×

3，可得当i＝2016时，满足条件i<

2017，a＝3，i＝2017，

不满足条件i<

2017，退出循环，输出a的值为3.

【答案】　3

4．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8,3）＝2.如图11122是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为________．

图11122

【解析】　模拟执行程序框图，可得：

n＝25，i＝2，

MOD（25,2）＝1，不满足条件MOD（25,2）＝0，i＝3；

MOD（25,3）＝1，不满足条件MOD（25,3）＝0，i＝4；

MOD（25,4）＝1，不满足条件MOD（25,4）＝0，i＝5；

MOD（25,5）＝0，满足条件，退出循环，输出i的值为5.

【答案】　5

5．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝.试求数列{an}的通项公式．

图11123

【解】　由程序框图可知，数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d.

Si＝＋＋…＋

＝

＝.

当k＝5时，S＝＝＝.

∴a1a6＝11，即a1（a1＋5d）＝11.①

当k＝10时，S＝＝＝，

∴a1a11＝21，即a1（a1＋10d）＝21.②

由①，②联立，得a1＝1，d＝2（an＞0），

因此an＝a1＋（n－1）d＝2n－1.

6.如图11124所示，已知底角为45°

的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从B点开始由左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x（0≤x≤7），左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图．

图11124

【解】　过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H.

∵四边形ABCD是等腰梯形，底角是45°

，AB＝2cm，

∴BG＝AG＝DH＝HC＝2cm.

又BC＝7cm，∴AD＝GH＝3cm，

∴y＝

程序框图如下：