山东省青岛市黄岛一中学年高一上学期月Word文件下载.docx

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A．

（1）

（2）B．

（1）

（2）（3）C．

（1）

（2）（4）D．

（1）

（2）（3）（4）

6．定义在R上的偶函数f（x）满足：

对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（　　）

A．f（﹣2）＜f

（1）＜f（3）B．f

（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（3）＜f（﹣2）＜f

（1）D．f（3）＜f

（1）＜f（﹣2）

7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．y=x+1B．y=﹣x2C．y=D．y=x|x|

8．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（　　）

A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6

B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6

C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6

D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6

9．设函数f（x）=，则f（f（3））=（　　）

A．B．3C．D．

10．已知函数f（x）=（m﹣1）x2﹣2mx+3是偶函数，则在（﹣∞，0）上此函数（　　）

A．是增函数B．不是单调函数C．是减函数D．不能确定

11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x），则f（x）的单调递增区间是（　　）

A．（0，+∞）B．（﹣∞，﹣C．（﹣∞，﹣）∪（）D．（﹣）

12．已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是（　　）

A．[﹣1，1]B．[﹣2，2]C．[﹣2，1]D．[﹣1，2]

二、填空题

13．已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为　　．

14．已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x﹣5，如果f[g（x0）]=1，则x0=　　．

15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x都有f（x）=f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（）=　　．

16．已知函数f（x）=ax5+bx3+cx+1，f

（2）=﹣1，求f（﹣2）=　　．

17．如果函数f（x）满足：

对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f

（1）=1，则=　　．

三、解答题（写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分）

18．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x≤10}，C={x|x＜a}

（1）求A∪B；

（∁RA）∩B；

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

19．设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0，2]上有最大值3．求实数a的值．

21．已知偶函数f（x）是定义在[﹣2，2]上的函数，在[0，2]上递减，且f（1﹣m）＜f（m），求m的取值范围．

已知奇函数f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0，求a的取值范围．

22．已知奇函数f（x）=．

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；

（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，试确定a的取值范围．

参考答案与试题解析

【考点】集合的包含关系判断及应用．

【分析】根据B⊆A，建立关系求解实数m即可．

【解答】解：

集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．

∵B⊆A，

∴有：

4m﹣4=m2，

解得：

m=2．

所以实数m的值为2．

故选A．

【考点】交集及其运算．

【分析】先化简两个集合，再由交集的定义根据所得的集合求两个集合的交集，

由题意M=R，N={y|y≥﹣2}，∴M∩N={y|y≥﹣2}=N

【考点】交集及其运算；

函数的定义域及其求法．

【分析】求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的定义域确定出N，找出M与N的交集即可．

由f（x）=，得到2﹣x＞0，即x＜2，

∴M={x|x＜2}，

由g（x）=，得到x+2≥0，即x≥﹣2，

∴N={x|x≥﹣2}，

则M∩N={x|﹣2≤x＜2}，

故选：

D．

【考点】函数的值域．

【分析】根据函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2（x≥0），再利用二次函数的性质求得函数的值域．

∵函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2（x≥0），

∴函数单调递增，

故当x=0时，函数取得最小值为3，而且函数没有最大值，

故函数的值域为[3，+∞），

【考点】映射．

【分析】逐一分析各个选项中的对应是否满足映射的概念，即前一个集合中的每一个元素在后一个集合中是否都有唯一确定的元素和它对应．

如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．

故

（1）、

（2）构成映射，

（3）不能构成映射，因为前边的集合中的元素a在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．

（4）中b在后一个集合中没有元素和它对应，所以（4）是错误的．

【考点】函数奇偶性的性质；

函数单调性的判断与证明．

【分析】根据奇偶性可知f（﹣2）=f

（2），然后根据题目条件得到函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，从而得到f

（1）、f

（2）、f（3）的大小关系，得到结论．

∵f（x）是偶函数

∴f（﹣2）=f

（2）

又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有

∴f（x）在[0，+∞）上是减函数

又∵1＜2＜3

∴f

（1）＞f

（2）＞f（3）

即f

（1）＞f（﹣2）＞f（3）

故选C．

【考点】函数奇偶性的判断；

【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．

A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．

B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．

C．y=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．

D．设f（x）=x|x|，则f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数为奇函数，

当x＞0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，

当x≤0时，y=x|x|=﹣x2，此时为增函数，综上在R上函数为增函数．

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．

∵函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，

∴函数f（x）在x=7时，函数取得最大值f（7）=6，

∵函数f（x）是偶函数，

∴在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6，

【考点】函数的值．

【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．

函数f（x）=，则f（3）=，

∴f（f（3））=f（）=+1=，

故选D．

【分析】利用函数的奇偶性确定m的值，然后利用二次函数的性质判断．

因为函数f（x）=（m﹣1）x2﹣2mx+3是偶函数，所以﹣2m=0，即m=0，

所以f（x）=﹣x2+3，因为二次函数对应的抛物线开口向下，所以f（x）=﹣x2+3在（﹣∞，0）上，函数单调递增，为增函数．

【分析】由x≥0时，f（x）=x（1﹣x），结合二次函数的图象和性质，可判断x≥0时f（x）的单调区间，进而根据奇函数在对称区间上单调性相同，得到结论．

∵x≥0时，f（x）=x（1﹣x），

其图象为开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线的一部分

故x≥0时，f（x）的单调递增区间是[0，）

又∵奇函数在对称区间上单调性相同，

故x≤0时，f（x）的单调递增区间是（﹣，0]

综上所述f（x）的单调递增区间是（﹣，）

故选D

【考点】一元二次不等式的解法．

【分析】已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：

①当x≤0时；

②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．

f（x）=x+2，

∵f（x）≥x2，

∴x+2≥x2，

x2﹣x﹣2≤0，

解得，﹣1≤x≤2，

∴﹣1≤x≤0；

②当x＞0时；

f（x）=﹣x+2，

∴﹣x+2≥x2，

解得，﹣2≤x≤1，

∴0＜x≤1，

综上