初中数学北师大九年级上《第六章反比例函数》检测题含答案文档格式.docx
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）
A．（2，－3） B．（－3，－3）
C．（2，3） D．（－4，6）
试题2:
如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是（
A．y＝x2
B．y＝
C．y＝－
D．y＝x
试题3:
为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：
V＝Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（
试题4:
反比例函数y＝的图象经过点（－2，），则它的图象位于（
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限
试题5:
若在同一直角坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝有两个交点，则有（
A．k1＋k2>
0
B．k1＋k2<
C．k1k2>
D．k1k2<
试题6:
反比例函数y＝的图象上有两个点为（x1，y1），（x2，y2），且x1<
x2，则下列关系成立的是（
A．y1>
y2 B．y1<
y2 C．y1＝y2 D．不能确定
试题7:
在反比例函数y＝的图象上，阴影部分的面积不等于4的是（
试题8:
如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝（x>
0）的图象经过顶点B，则k的值为（
A．12
B．20
C．24
D．32
试题9:
如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为（
A．2
B．4
C．6
D．8
试题10:
反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：
①常数m<
－1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h<
k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上．其中正确的是（
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
试题11:
反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），则k的值为__
试题12:
已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为__
试题13:
已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（3，－1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__
试题14:
在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为____伏．
试题15:
如图，直线x＝2与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是__
试题16:
如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：
①△OCN≌△OAM；
②ON＝MN;
③四边形DAMN与△MON面积相等；
④若∠MON＝45°
，MN＝2，则点C的坐标为（0，＋1）．其中正确结论的序号是__
试题17:
已知反比例函数的图象过点A（－2，3）．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）这个函数的图象分布在哪些象限？
y随x的增大如何变化？
（3）点B（1，－6），C（2，4）和D（2，－3）是否在这个函数的图象上？
试题18:
如图，已知直线y1＝x＋m与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝（k≠0，x<
0）交于C，D两点，且C点的坐标为（－1，2）．
（1）分别求出直线AB及反比例函数的表达式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：
当x在什么范围内取值时，y1>
y2.
试题19:
已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝（k≠0）．
（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？
（2）设
（1）中的公共点为A和B，则∠AOB是锐角还是钝角？
试题20:
如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
试题21:
如图，点B（3，3）在双曲线y＝（x>
0）上，点D在双曲线y＝－（x<
0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标．
试题22:
保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的利润为200万元．设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；
（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？
（3）当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
试题1答案:
A
试题2答案:
B
试题3答案:
C
试题4答案:
试题5答案:
试题6答案:
D
试题7答案:
试题8答案:
试题9答案:
试题10答案:
试题11答案:
－2__．
试题12答案:
（1，－2）__．
试题13答案:
－3＜x＜－1__．
试题14答案:
12
试题15答案:
__．
试题16答案:
①③④__．
试题17答案:
（1）y＝－
（2）分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大
（3）∵函数的表达式是y＝－，∴x＝1时，y＝－6，x＝2时，y＝－3，∴点B和点D在这个函数图象上，点C不在这个函数图象上
试题18答案:
（1）y1＝x＋3，y2＝－
（2）D（－2，1）
（3）由图象知－2<
x<
－1时，y1>
y2
试题19答案:
（1）由得x＋6＝，∴x2＋6x－k＝0，∴Δ＝62－4×
1×
（－k）＝36＋4k.当36＋4k>
0时，即k>
－9（k≠0）时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点
（2）∵y＝x＋6的图象过第一、二、三象限，当－9<
k<
0时，函数y＝的图象在第二、四象限，则此时两函数图象的公共点A，B均在第二象限，∠AOB显然为锐角；
当k>
0时，函数y＝的图象位于第一、三象限，此时公共点A，B分别位于第一、三象限内，显然∠AOB为钝角
试题20答案:
（1）由题意知，C点坐标为（5，－3），把C（5，－3）代入y＝中，－3＝，∴k＝－15，∴反比例函数的表达式为y＝－.把A（0，2），C（5，－3）两点坐标分别代入y＝ax＋b中，得解得∴一次函数的表达式为y＝－x＋2
（2）设P点坐标为（x，y）．∵S△AOP＝S正方形ABCD，S△AOP＝×
OA·
|x|，S正方形ABCD＝52，∴×
|x|＝52，×
2|x|＝25，x＝±
25.把x＝±
25分别代入y＝－中，得y＝±
，∴P点坐标为（25，－）或（－25，）
试题21答案:
（1）∵点B（3，3）在双曲线y＝上，∴k＝3×
3＝9
（2）过点D作DM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，垂足分别为点M，N，∵B（3，3），∴BN＝ON＝3，设MD＝a，OM＝b，∵D在双曲线y＝－（x＜0）上，∴－ab＝－4，即ab＝4，则∠DMA＝∠ANB＝90°
，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°
，AD＝AB，∴∠MDA＋∠DAM＝90°
，∠DAM＋∠BAN＝90°
，∴∠ADM＝∠BAN，在△ADM和△BAN中，∴△ADM≌△BAN（AAS），∴BN＝AM＝3，MD＝AN＝a，∴OA＝3－a，即AM＝b＋3－a＝3，a＝b，∵ab＝4，∴a＝b＝2，∴OA＝3－2＝1，即点A的坐标是（1，0）
试题22答案:
（1）①当1≤x≤5时，设y＝，把（1，200）代入，得k＝200，即y＝；
②当x＝5时，y＝40，所以当x＞5时，设y＝20x＋b，则20×
5＋b＝40，得b＝－60，即x>
5时，y＝20x－60
（2）当y＝200时，20x－60＝200，解得x＝13.所以治污改造工程顺利完工后经过13－5＝8个月后，该厂利润达到200万元 （3）对于y＝，当y＝100时，x＝2；
对于y＝20x－60，当y＝100时，x＝8，所以资金紧张期共有8－2－1＝5个月
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