山东省淄博市周村县中考数学一模试题及答案Word格式.docx

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（C）第三象限（D）第四象限

5.下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是

（A）（B）（C）（D）

6.如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是

（A）（B）（C）（D）

7.如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子，若图中任意三个圆圈中的式子之和均相等，则a的值为

（A）3（B）2

（C）1（D）0

8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝，∠AEO＝120°

，则FC的长为

（A）2　　　　　（B）1　　　　

（C）　　　　　（D）

9.为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=－3x2－6x＋1的图象

（A）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位

（B）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位

（C）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位

（D）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位

10.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于

（A）（B）（C）（D）

11.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在双曲线（x＞0）上，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为

（A）（4，）（B）（，）

（C）（3，）（D）（5，）

12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AB=18，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为

（A）（B）

（C）（D）

第Ⅱ卷（非选择题　共72分）

二、填空题：

本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.计算的结果是．

14.分解因式：

x2＋4x－12=.

15.某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：

考试成绩/分

30

29

28

27

26

学生数/人

3

15

13

6

则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多分．

16.已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_____________．

17.如图，在△ABC中，AB∶AC=7∶3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线，垂足为D，则的值是．

三、解答题：

本大题共7小题，共52分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18.（本题满分5分）

计算：

19.（本题满分5分）

已知，求代数式的值.

20.（本题满分8分）

在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：

每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．

（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；

（2）求获奖的概率.

21.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为．

（1）求直线与双曲线的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P是该双曲线上的一点，且满足△PAC的面积为4，求点P的坐标．

22.（本题满分8分）

如图，已知∠ABC=90°

，D是直线AB上的一点，AD=BC.

（1）如左图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；

（2）如右图，E是直线BC上的一点，且CE=BD，直线AE，DC相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？

若是，请求出它的度数；

若不是，请说明理由.

23.（本题满分9分）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

（1）求证：

AC平分∠DAB；

（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；

（3）若tan∠PCB=，BE=，求线段PF的长．

24.（本题满分9分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于

直线OP的对称点C；

当点C恰巧落在x轴上时，求直线OP的表达式；

②连接BC，求BC的最小值．

数学模拟考试试题参考答案

一、（每小题4分，共48分）

CBDDCDCAABAB

二、（每小题4分，共20分）

13.2;

14.（x+6）（x-2）;

15.1；

16.3；

17.

三、（共52分）

18.（5分）解:

原式=……………………3分

=3……………………5分

19.（5分）解：

化简代数式得

x2+3x………………………………3分

整体代入，得x2+3x=1…………………………………………………………5分

20.（8分）

（1）图略，所有等可能的情况有36种；

……………………………5分

（2）摸出两次都为白球的情况有9种，……………………………6分

则P（两次都为白球）=，获奖的概率是.……………………………8分

21.（8分）解：

（1）∵直线与双曲线都经过点，

∴，．……2分

∴，．

∴直线的表达式为，双曲线的表达式为．……4分

（2）由题意，得点的坐标为，

直线与轴交于点．……5分

∴．

∵，……6分

∵点在双曲线上，

∴点的坐标为或．……8分

22.（8分）

解：

（1）△CDF是等腰直角三角形；

……………………………1分

证明：

∵∠ABC=90°

，AF⊥AB，

∴∠FAD=∠DBC.

∵AD=BC,FA=DB,

∴△FAD≌△DBC（SAS）.

∴FD=DC,∠ADF=∠BCD.……………………………3分

∵∠BCD+∠BDC=90°

，

∴∠ADF+∠BDC=90°

，……………………………4分

即△CDF是等腰直角三角形；

（2）过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DF，CF，……………………………6分

∴FA∥CE.

又∵BD=CE,FA=DB,

∴FA=CE.

∴四边形AFCE是平行四边形。

……………………………7分

∴FC∥AE.

∴∠APD=∠FCD=45°

.……………………………8分

23.（9分）解：

（1）连接OC．……………………………1分

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA．

∵PC是⊙O的切线，AD⊥CD，

∴∠OCP=∠D=90°

∴OC∥AD．

∴∠CAD=∠OCA=∠OAC．即AC平分∠DAB．……………………………3分

（2）PC=PF．……………………………4分

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°

∴∠PCB+∠ACD=90°

又∵∠CAD+∠ACD=90°

∴∠CAB=∠CAD=∠PCB．

又∵∠ACE=∠BCE，∠PFC=∠CAB+∠ACE，∠PCF=∠PCB+∠BCE．

∴∠PFC=∠PCF．

∴PC=PF．……………………………6分

（3）连接AE．

∵∠ACE=∠BCE，

∴AE=BE．

又∵AB是直径，

∴∠AEB=90°

．

AB=BE=10，

∴OB=OC=5．

∵∠PCB=∠PAC，∠P=∠P，

∴△PCB∽△PAC．

∴．

∵tan∠PCB=tan∠CAB=．

∴=．……………………………7分

设PB=3x，则PC=4x，在Rt△POC中，（3x+5）2=（4x）2+52，

解得x1=0，x2=．

∵x＞0，∴x=，

∴PF=PC=．……………………………9分

24.（9分）

（1）∵抛物线经过点A（-3，4）

代入，则，

∴b=-1．………………………………………………………………………....3分

（2）①

由对称性可知OA=OC，AP=CP，

∵AP∥OC，∴∠1=∠2，

又∵∠AOP=∠2，∴∠AOP=∠1，

∴AP=AO，

∵A（-3，4），

∴AO=5，∴AP=5，

∴P1（2，4），

同理可得P2（-8，4），

∴OP的表达式为或．………………………………….6分

②以O为圆心，OA长为半径作⊙O，连接BO，交⊙O于点C

∵B（12，4），

∴OB=，

∴BC的最小值为．………………………….9分