20照数学中考真题Word文件下载.docx

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2.近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3.在实数，，，中有理数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

5.如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（　　）

6.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°

时，∠2的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

7.把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

8.如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°

，则甲楼高度为（　　）

A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米

9.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　）

10.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（　　）

A．1000（1+x）2＝3990

B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990

C．1000（1+2x）＝3990

D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

11.如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中：

①abc＞0；

②a﹣b+c＜0；

③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；

④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正确结论的序号为（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①④

12.如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（　　）

A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）

二、填空题（共4小题）

13.已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是　　．

14.如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为　　cm．

15.规定：

在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：

＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若与互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），则锐角∠α＝　　　　．

16.如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E，延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F，直线EF分别交x轴、y轴于点M、N，当NF＝4EM时，图中阴影部分的面积等于　　　　　．

三、解答题（共6小题）

17.

（1）计算：

|﹣2|+π0+（﹣1）2019﹣（）﹣1；

（2）先化简，再求值：

1﹣÷

，其中a＝2；

（3）解方程组：

18.2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

19.“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？

20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．

（1）求证：

四边形EHFG是平行四边形；

（2）若∠α＝90°

，AB＝9，AD＝3，求AE的长．

21.探究活动一：

如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，发现kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：

若直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点坐

标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则kPQ＝是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做这条直线的斜率．

请你应用以上规律直接写出过S（﹣2，﹣2）、T（4，2）两点的直线ST的斜率kST＝　　　　　　．

探究活动二

数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：

任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时，这两条直线的斜率之积是定值．

如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．

综合应用

如图3，⊙M为以点M为圆心，MN的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点N的⊙M的切线的解析式．

22.如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B．

（1）求抛物线解析式及B点坐标；

（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；

（3）如图2，若P点是半径为2的⊙B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由．

参考答案

1.【分析】依据倒数的定义回答即可．

【解答】解：

2的倒数为．

故选：

B．

【知识点】倒数

2.【分析】把一个图形绕某一点旋转180°

，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意．

D．

【知识点】中心对称图形

3.【分析】整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可．

在实数，，，中＝2，有理数有，共2个．

【知识点】实数

4.【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，即发生的概率是1的事件．

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；

B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件；

C．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；

【知识点】随机事件

5.【分析】找到从上面看所得到的图形即可．

从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：

2，1，并且下面一行的正方形靠左，

【知识点】简单组合体的三视图

6.【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．

∵直尺的两边互相平行，∠1＝35°

，

∴∠3＝35°

．

∵∠2+∠3＝90°

∴∠2＝55°

C．

【知识点】平行线的性质

7.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．

解不等式①得：

x≥﹣3，

解不等式②得：

x＜1，

故不等式组的解集为：

﹣3≤x＜1，

在数轴上表示为：

【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集

8.【分析】分析题意可得：

过点A作AE⊥BD，交BD于点E；

可构造Rt△ABE，利用已知条件可求BE；

而乙楼高AC＝ED＝BD﹣BE．

过点A作AE⊥BD，交BD于点E，

在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°

∴BE＝30×

tan30°

＝10（米），

∴AC＝ED＝BD﹣BE＝（36﹣10）（米）．

∴甲楼高为（36﹣10）米．

【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题

9.【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；

再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．

①当k＞0时，y＝kx+1过一、二、三象限；

y＝过一、三象限；

②当k＜0时，y＝kx+1过一、二、四象象限；

y＝过二、四象限．

观察图形可知，只有C选项符合题意．

【知识点】反比例函数的图象、一次函数的图象

10.【分析】设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，三月份的营业额为100（1+x）2万元，根据该超市第一季度的总营业额是3990万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，三月份的营业额为100（1+x）2万元，

依题意，得1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990．

【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程

11.【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对各个结论进行判断．

由抛物线的开口方向向上可推出a＞0，

与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c＝﹣1＜0，

对称轴为x＝﹣＞1＞0，a＞0，得b＜0，

故abc＞0，故①正确；

由对称轴为直线x＝﹣＞1，抛物线与x轴的一个交点交于（2，0），（3，0）之间，则另一个交点在（0，0），（﹣1，0）之间，

所以当x＝﹣1时，y＞0，

所以a﹣b+c