广东省广州市普通高中学校届高考高三数学月考模拟试题+08+Word版含答案Word文档格式.docx
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C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
A．4B．5C．6D．7
4.已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是
A．若l∥m，mα，则l∥α
B．若l∥α，mα，则l∥m
C．若l⊥m，l⊥α，则m∥α
D．若l⊥α，mα，则l⊥m
5．已知是虚数单位，复数＝
A．B．C．D．
6．函数y＝sin（2x＋）的图象可由函数y＝sin2x的图象
A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到
C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到
7．若实数x，y满足不等式组则2x＋4y的最小值是
A．6B．4C．D．
8．对于直角坐标平面内的任意两点、，定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖=，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°
，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>
‖AB‖.
其中真命题的个数为
A.0B.1C.2D.3
直线与曲线C的交点个数为个。
二、填空题：
.
（一）必做题（9-13题）
9．函数的导函数．
10．在递增等比数列{an}中，，则公比＝．
11．某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：
合唱社
粤曲社
武术社
高一
45
30
高二
15
10
20
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_______________.
12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝，，若△ABC的面积为，则=．
13．如图，F1，F2是双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:
|BF2|:
|AF2|＝3:
4:
5，则双曲线的离心率为.
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线：
（为参数）与曲线：
（为参数）相交于两个点、，则线段的长为 .
15．（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，
若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于.
三、解答题：
本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
设向量a＝，b＝，θ为锐角．
（1）若a·
b＝，求sinθ＋cosθ的值；
（2）若a∥b，求sin（2θ＋）的值．
17．（本小题满分12分）
某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
18．（本小题满分14分）
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
（1）求证：
；
（2）求证：
（3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且（）.
（1）
求数列，的通项公式；
（2）记,求证：
.
19．（本题满分14分）
已知椭圆：
，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．
20．（本小题满分14分）
已知函数，.
（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？
若存在，请求出的取值范围；
若不存在，请说明理由．
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