中考数学模拟测试试题二次函数的图象和性质Word文档格式.docx

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②b2=4ac；

③4a+2b+c＞0；

④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

4．如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（　　）

①2（a+1）＞2

②4a﹣2b+c＞0

③方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根

④9a﹣3b+c=0．

A．1B．2C．3D．4

5．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

6．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b2＞4ac；

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．

上述4个判断中，正确的是（　　）

A．①②B．①④C．①③④D．②③④

7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（　　）

A．m＜nB．m＞n

C．m=nD．m、n的大小关系不能确定

8．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：

②b2﹣4ac=0；

③a＞2；

④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：

①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；

其中正确的结论有（　　）

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b=0D．a﹣b+c=0

11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；

②3a+b＜0；

③﹣1≤a≤﹣；

④4ac﹣b2＞8a；

其中正确的结论是（　　）

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：

①ab＜0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c＜0；

④b﹣4a=0；

⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（　　）

A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

13．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：

③4a+b=0；

④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；

⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．

A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤

14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

②b＜a+c；

④b2﹣4ac＞0

其中正确结论的有（　　）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）

A．c＞0B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞0

16．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）

A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）

17．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：

①b﹣2a=0；

③a﹣b+c=﹣9a；

④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（　　）

A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：

③3a+c＞0；

④（a+c）2＜b2，

19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；

②9a+c＞3b；

③8a+7b+2c＞0；

④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

20．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A．2B．3C．4D．5

21．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：

①b2﹣4ac＞0；

②abc＜0；

③m＞2．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

22．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：

①a﹣b+c=0；

②b2＞4ac；

③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；

④抛物线的对称轴为x=﹣．

其中结论正确的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

23．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：

③当m≠1时，a+b＞am2+bm；

④a﹣b+c＞0；

⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．

其中正确的有（　　）

A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤

24．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．c＞﹣1B．b＞0C．2a+b≠0D．9a+c＞3b

25．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（　　）

A．abc＜0

B．﹣3a+c＜0

C．b2﹣4ac≥0

D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c

26．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：

②a+b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A．①②④B．③④C．①③④D．①②

27．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

②4a+c＜2b；

③3b+2c＜0；

④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

其中正确结论的个数是（　　）

28．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0；

②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；

③当x=1时，y=2a；

④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．

其中正确的个数是（　　）

二、填空题

29．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：

②a﹣2b+4c=0；

③25a﹣10b+4c=0；

④3b+2c＞0；

⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正确的结论是　　．（填写正确结论的序号）

30．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是　　（填入正确结论的序号）．

参考答案

1．D；

2．C；

3．B；

4．C；

5．C；

6．B；

7．A；

8．B；

9．C；

10．D；

11．B；

12．B；

13．C；

14．B；

15．D；

16．D；

17．B；

18．B；

19．B；

20．B；

21．D；

22．B；

23．D；

24．D；

25．B；

26．A；

27．B；

28．C；

29．①③⑤；

30．②④；