七年级数学上册第2章有理数的运算26有理数的混合运算同步练习文档格式.docx

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（－3）2÷

×

0－＝________.

5．计算：

（1）2×

（－）÷

（－2）；

（2）－32×

2－24÷

（－）；

（3）（－5）2×

[2－（－6）]－300÷

5；

（4）－23＋|2－3|＋2×

（－1）2018；

（5）|－5－4|－5×

（－2）2－1÷

.

6．阅读下面的计算过程：

计算：

3－22÷

[－（－3＋0.75）]×

5.

解：

原式＝3－22÷

5①

＝3＋4÷

（－2）×

5②

＝3－③

＝2.

回答下列问题：

（1）步骤①错在________________；

（2）步骤①到步骤②错在______________；

（3）步骤②到步骤③错在______________；

（4）此题的正确结果是________．

知识点2　有理数混合运算的简单应用

7．在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）

A．6B．8C．－5D．5

8．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折（售价的80%）促销，那么该商品三月份的价格比进货价（　　）

A．高12.8%B．低12.8%

C．高40元D．高28元

9．某城市按以下规定收取每月煤气费：

用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；

如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费（　　）

A．60元B．90元C．75元D．66元

10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________．

图2－6－1

11．分别将下列运算符号填入算式6－的□中，计算结果最小的是（　　）

A．＋B．－C．×

D．÷

12．若|a－3|＝0，（b＋2）2＝0，则ba＋1的值是（　　）

A．－7B．－8C．7D．8

13．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的细绳长为（　　）

A．20米B．15米C．1米D．50米

14．一组数：

2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×

2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．

15.计算：

（－2）3＋（－3）×

[（－4）2＋2]－（－3）2÷

（－2）．

16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：

取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：

3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.

17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.

（1）点B表示的数是什么？

（2）点B表示的这些数的和是多少？

积是多少？

（3）所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？

18．如图2－6－2是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．

第一行1

第二行2　3

第三行4　5　6

第四行7　8　9　10

第五行11　12　13　14　15

…　　　　　　　　…

图2－6－2

（1）图中第九行第二个数是________；

（2）求第十二行所有数之和．

[提示：

若an＋1＝an＋1（n为正整数），则a1＋a2＋…＋an＝]

1．B　2.C

3．C　4．－　.

5．

（1）　

（2）－9　（3）140　（4）－5　（5）－9

6．

（1）去括号时符号错误　

（2）乘方计算错误

（3）运算顺序错误　（4）－4

7．D

8．D　9．D

10．97

11．A　

12．A　13．C

14．－9　

15．解：

原式＝－8＋（－3）×

（16＋2）－9÷

（－2）

＝－8＋（－3）×

18－（－4.5）

＝－8－54＋4.5

＝－57.5.

16．解：

答案不唯一，如：

（10－4）×

3－（－6）＝24；

10－3×

（－6）－4＝24.

17．解：

（1）点A表示的数是3或－3，当点A表示的数为3时，点B表示的数是1或5；

当点A表示的数是－3时，点B表示的数是－5或－1.

（2）点B表示的这些数的和是5＋（－5）＋1＋（－1）＝0，积是5×

（－5）×

1×

（－1）＝25.

（3）所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.

18．解：

（1）∵每行的数的个数等于行数，

∴前八行共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）数，

∴第九行第一个数为37，第二个数为38.

（2）∵前十一行共有1＋2＋3＋…＋11＝＝66（个）数，

∴第十二行所有数之和为67＋68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋76＋77＋78＝＝870.

2.2　有理数的减法

第2课时　有理数的加减混合运算

知识点1　有理数加减混合运算

1．计算：

（＋5）－（＋2）－（－3）＋（－9）＝（＋5）＋（________）＋（________）＋（－9）＝________．

2．计算：

（1）（－5）－（＋1）－（－6）＝________；

（2）－7＋13－6＋20＝________．

绍兴计算6－（＋3）－（－7）＋（－5）所得的结果是（　　）

A．－7B．－9C．5D．－3

4．下列交换加数位置的变形，正确的是（　　）

A．－5＋－2＝－5－2

B．5－3＋9＝3－5＋9

C．3－4＋6－7＝4－3＋7－6

D．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－12

（1）（－）＋＋－；

（2）4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）；

（3）0－（－6）＋2－（－13）－（＋8）；

（4）－（＋0.25）＋（－）－（－）．

知识点2　有理数加减混合运算的简单应用

6．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：

上升4.5km，下降3.2km，上升1.1km，下降1.4km.此时飞机比起飞点高________．

7．列式计算：

（1）－与－的和减去－的差是多少？

（2）－3.6与2的和减去一个数的差为－2，求这个数．

8．小明家某月的收支情况如下：

爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？

如果是收入，收入多少钱？

如果是支出，支出多少钱？

9.下列各式中，与3－19＋5的值相等的是（　　）

A．3＋（－19）－（－5）

B．－3＋（－19）＋（－5）

C．－3＋（－19）＋5

D．3－（＋19）－（＋5）

10．若表示运算x＋z－（y＋w），则的结果是（　　）

A．5B．7C．9D．11

11．计算：

1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝________.

12．计算：

（1）（＋1.75）＋＋＋（＋1.05）＋＋（＋2.2）；

（2）－2－＋－－＋.

13．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记做“＋”，运出记做“－”）：

＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．

（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨；

（2）哪一天仓库内的粮食最多？

最多是多少？

（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？

14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：

输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：

a*b＝（a－b）－|b－a|.

（1）求（－3）*2的值；

（2）求（3*4）*（－5）的值．

1．－2　＋3　－3　2.

（1）0　

（2）20

3．C　4.A　

5．解：

（1）（－）＋＋－

＝－－＋＋

＝－－＋（＋）

＝－＋＝.

（2）4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）

＝4.7＋8.9－7.5－6

＝4.7＋8.9＋[－7.5＋（－6）]

＝13.6＋（－13.5）

＝0.1.

（3）0－（－6）＋2－（－13）－（＋8）＝6＋2－（－13）－（＋8）＝8＋13－8＝13.

（4）－（＋0.25）＋（－）－（－）

＝＋（－）＋（－）＋

＝＋＋[－＋]

＝1＋（－1）＝0.

6．1km　

7．解：

（1）[（－）＋（－）]－（－）＝（－1）－（－）＝－.

（2）这个数为－（－2）＝1.15.

8．解：

∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元，

∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200（元），

∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元．

9．A.

10．C　

11．－50

12．解：

（1）原式＝（1.75＋1.05）＋（0.8＋2.2）－

＝2.8＋3－1

＝4.8.

（2）原式＝－2＋＋＋＋＋

＝－2＋＋

＝－2＋0＋0

＝－2.

13．解：

（1）1050－500＋2300＝2850（吨）．

答：

9月3日仓库内共有粮食2850吨．

（2）9月9日仓库内的粮食最多，

最多是2850－80－150－320＋600－360＋500＝3040（吨）．

（3）运进1050＋2300＋600＋500＝4450（吨），运出|－500－80－150－320－360－210|＝1620（吨）．

10×

（4450＋1620）＝10×

6070＝60700（元）．

从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．

14．解：

（1）（－3）*2＝（－3－2）－|2－（－3）|＝－5－5＝－10.

（2）∵3*4＝（3－4）－|4－3|＝－2，（－2）*（－5）＝[（－2）－（－5）]－|－5－（－2）|＝0，

∴（3*4）*（－5）＝0.