北京市门头沟七年级期末Word文件下载.docx
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ABCD
5．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是
A．垂线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
6．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的
前面,“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是
A．锦B．你C．前D．祝
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是
A．B．C．D．
8．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是
A．B.C.D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．升降机运行时，如果下降米记作“米”，那么当它上升米时，记作．
10．精确到十分位的近似值是．
11．在有理数，，，中，整数有__________________．
12．两个单项式满足下列条件：
①互为同类项；
②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式，将这两个单项式合并同类项得_______________．
13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：
巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．
三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
诗的大意是：
在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？
设有和尚x人，由题意可列方程为_______________________．
14．如图线段，如果在直线AB上取一点C，使，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=．
15．右面的框图表示解方程
的流程，其中A代表的步骤是__________，
步骤A对方程进行变形的依据是_____________
______________．
16．已知，，且，则____________．
三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）
17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．
，，0，．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．计算：
20．解方程．
21．解方程．
22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程
解：
方程两边同时乘以6，得：
…………①
去分母，得：
…………②
去括号，得：
………………③
移项，得：
……………④
合并同类项，得：
……………………⑤
系数化1，得：
………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
23．先化简，再求值：
已知，求的值．
24．按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画直线AB和射线BC；
（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；
（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是cm（精确到0.1cm）．
25．方程与方程的解相同，求代数式的值．
四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）
26．列方程解应用题：
门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，
火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．
果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：
每千克10元，由基地送货上门；
方案二：
每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；
（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？
为什么？
27．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分．
（1）如图1，如果，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；
（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现与∠DOE（，）之间有怎样的数量关系？
请直接写出你的发现．
图1图2
28．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．
定义：
与（，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．
运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：
，．
（2）如果，求出x的值．
（3）如果，请直接写出x的值．
七年级数学答案及评分参考
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
D
9
10
11
12
13
14
15
16
+25米
4.6
0，
略
5，1
移项，
等式性质1
4，
17．解答题（本小题满分4分）
表示点正确………………………………………………………………………2分
比较大小正确…………………………………………………………………………4分
18．计算（本小题满分5分）
解：
原式=…………………………………………………………………1分
=
=.………………………………………………………………………2分
（2）；
原式=……………………………………………………………………2分
=…………………………………………………………………………3分
19．计算（本小题满分9分）
原式=…………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………………4分
（2）．
原式=………………………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分
=
=…………………………………………………………………………5分
20．解方程（本小题满分3分）
．
…………………………………………………………………1分
………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………3分
∴是原方程的解．
21．解方程（本小题满分4分）
．
………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
22．解答题（本小题满分5分）
第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘．……………2分
解方程
……………………………3分
……………………………………4分
………………………………………5分
23．先化简，再求值（本小题满分5分）
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………3分
又∵
∴………………………………………………………………………………4分
∴原式……………………………………………………5分
24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）
（1）略；
…………………………………………………………………………………2分
（2）略；
…………………………………………………………………………………3分
（3）略．…………………………………………………………………………………5分
25．解答题（本小题满分5分）
∵
∴………………………………………………………………………………1分
又∵
∴
∴………………………………………………………………………2分
∴…………………………………………………………………………3分
∴…………………………………………………………………………………4分
∴……………………………………………5分
26．列方程解应用题（本小题满分7分）
（1）解：
设公司购买x千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同.……1分
根据题意，得：
……………………………………………3分
解得：
……………………………………………4分
答：
公司购买千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．
（2）当时，
元…………………………………………………………5分
元……………………………………………6分
30000>
29000
∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分
27．（本小题满分8分）
（1）补全图形；
…………………………………………………………………………1分
解题思路如下：
1由∠AOC+∠BOC=180°
，∠AOC=40°
，
得∠BOC=140°
；
2由OE平分∠BOC，
得∠COE=70°
3由直角三角板，
得∠COD=90°
4由∠COD=90°
，∠COE=70°
得∠DOE=20°
.…
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